ЛЕКЦИЯ 6 МЕРЫ ВАРИАЦИИ.

Различие в значениях одного и того же признака у разных единиц совокупности в один и тот же момент времени, возникающее в результате разнообразных условий (факторов)

§ 1.ОСНОВНЫЕ МЕРЫ ВАРИАЦИИ КОЛЕБЛЕМОСТЬ ПРИЗНАКА

КОЛЕБЛЕМОСТЬ R для первого цеха- 1 т.р.; для второго цеха-5 т.р. тыс.руб./чел. Данные о производительности труда по двум цехам предприятия (тыс.руб./чел.) по двум цехам предприятия (тыс.руб./чел.)

Среднее квадратическое отклонение отклонение ОБОБЩЕНИЯ КОЛЕБАНИЙ ПРИЗНАКА Среднее линейное отклонение

несгруппированные данные сгруппированные данные

несгруппированные данные сгруппированные данные Среднее квадратическое отклонение

СВОЙСТВА ДИСПЕРСИИ Если к каждому значению признака Если к каждому значению признака прибавить одно и тоже число, то дисперсия не изменится: Если каждое значение признака изменить в k раз, то дисперсия изменится в раз Если каждое значение признака изменить в k раз, то дисперсия изменится в раз

Расчёт показателей по способу моментов (для интервальных рядов с равными интервалами)

ПРИМЕР: Число пр-ий, f i ,1 198,53171 Группы по стоимости ОПФ, x i

ОДНОРОДНОСТЬ СОВОКУПНОСТИ Коэффициент вариации

§ 2. ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИЙ

ВАРИАЦИЯ Влияние факторов можно выделить, произведя группировку и оценив влияние вариации фактора группировки на изучаемый признак, рассчитав три вида дисперсий:

Измеряет вариацию результата по всей совокупности под влиянием всех факторов

Характеризует систематическую вариацию результативного признака под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки

Отражает случайную вариацию результата под влиянием неучтённых факторов дисперсия в i-ой группе средняя из внутригрупповых дисперсий

Эмпирический коэффициент детерминации, выраженный в процентах, показывает часть вариации результативного признака,зависящей от вариации фактора Силу связи между признаками показывает эмпирическое корреляционное Чеддока; отношение по шкале Чеддока;

Шкала Чеддока Шкала Чеддока Для нашей задачи эмпирический коэффициент детерминации равен 600/803=0,854=>85,4%, Для нашей задачи эмпирический коэффициент детерминации равен 600/803=0,854=>85,4%, эмпирическое корреляционное отношение- 0,747, по шкале Чеддока связь между производительностью труда и повышением квалификации- сильная. эмпирическое корреляционное отношение- 0,747, по шкале Чеддока связь между производительностью труда и повышением квалификации- сильная.

)135155(40)135105( i x

в интервале находится 68,3% единицв интервале находится 68,3% единицсовокупности в интервале находится 95,4% единицв интервале находится 95,4% единицсовокупности в интервале находится 99,7% единицв интервале находится 99,7% единицсовокупности

Рассмотретьсамостоятельно дисперсию и среднюю величину альтернативныхпризнаков

ВОПРОСЫ ПО ИЗУЧЕННОЙ ТЕМЕ

1 а) не имеет единицы измерения; б) проценты; в) такую же как и основной показатель

2 а) ДИСПЕРСИЯ; б) СРЕДНЕЕ КВАДРАТИЧЕСКОЕ ОТКЛОНЕНИЕ; в) КОЭФФИЦИЕНТ ВАРИАЦИИ

3 а) Влияние фактора,положенного в основание группировки,на результат ; б) Влияние результата на группировочный признак; в) Функциональную зависимость.

4 а) общая дисперсия ; б) коэффициент вариации; в) эмпирическое корреляционное отношение; г) средний квадрат отклонений.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!