Многогранники в архитектуре и живописи МОУ « Путинская средняя общеобразовательная школа» Путино 2008 год Проект выполнил ученик 11 класса Носков Егор Учитель Катаева Л.А.

Наука геометрия возникла из практических задач, ее предложения выражают реальные факты и находят многочисленные применения. В конечном счете в основе всей техники так или иначе лежит геометрия, потому что она появляется всюду, где нужна хотя бы малейшая точность в определении формы и размеров. И технику, и инженеру, и квалифицированному рабочему и людям искусства геометрическое воображение необходимо, как геометру или архитектору. Математика, в частности геометрия, представляет собой могущественный инструмент познания природы, создания техники и преобразования мира. Многогранником(многогранной поверхностью) называется поверхность составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.

«Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой-красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которое свойственно лишь величайшим образцам искусства.» Бертран Рассел

Строго следуя числовым характеристикам додекаэдра (12 граней,30 ребер,60 плоских углов) древние египтяне построили: солнечный календарь(прообраз современного); систему измерения времени и угловых величин. Природная структура многогранников встречается в виде кристаллов, вирусов. Звездчатые многогранники - в виде снежинок. Многогранники применяются в: живописи; строительстве; архитектуре; ювелирной промышленности; многих других областях.

Великая п ирамида в Гизе. Эта грандиозная Египетская пирамида является древнейшим из Семи чудес древности. Кроме того, это единственное из чудес, сохранившееся до наших дней. Во времена своего создания Великая пирамида была самым высоким сооружением в мире. И удерживала она этот рекорд, по всей видимости, почти 4000 лет.

ЦАРСКАЯ ГРОБНИЦА Великая пирамида была построена как гробница Хуфу, известного грекам как Хеопс. Он был одним из фараонов, или царей древнего Египта, а его гробница была завершена в 2580 году до н.э. Позднее в Гизе было построено еще две пирамиды, для сына и внука Хуфу, а также меньшие по размерам пирамиды для их цариц. Пирамида Хуфу, самая дальняя на рисунке, является самой большой. Пирамида его сына находится в середине и смотрится выше, потому что стоит на более высоком месте.

Александрийский маяк. В III веке до н.э. был построен маяк, чтобы корабли могли благополучно миновать рифы на пути в александрийскую бухту. Ночью им помогало в этом отражение языков пламени, а днем - столб дыма. Это был первый в мире маяк, и простоял он 1500 лет

Еще один музейно- развлекательный комплекс, созданный с помощью трехмерного моделирования, продолжает тему музеев без произведений искусств. Как объясняет создатель Музея Плодов в Яманаши Ицуко Хасегава, одна из немногих преуспевающих японских женщин-архитекторов, "геометрия трех оболочек была проанализирована с помощью объемных компьютерных построений. Каждая форма была образована путем вращения простых геометрических форм до получения сложных объемов.

ОСТРОВ И МАЯК Маяк был построен на маленьком острове Фарос в Средиземном море, около берегов Александрии. Этот оживленный порт основал Александр Великий во время посещения Египта. Сооружение назвали по имени острова. На его строительство, должно быть, ушло 20 лет, а завершен он был около 280 г. до н.э., во времена правления Птолемея II, царя Египта.

«МНОГОГРАННИКИ В ИСКУССТВЕ» «В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявили скульпторы, архитекторы, художники. Леонардо да Винчи ( ) например, увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Он проиллюстрировал правильными и полуправильными многогранниками книгу Монаха Луки Пачоли ''О божественной пропорции''».

Четырехгранный астероид Эта малая планета, населенная людьми, имеет форму правильного четырехгранника и окружена сферической атмосферой. Видны две из четырех граней тетраэдра; ребро делит изображение надвое. Все вертикальные ли­нии: стены домов, деревья и люди направлены к центру тяжести, а все горизонтальные поверхности: сады, ули­цы, крыши, вода прудов и каналов составляют часть сфе­рической оболочки.

Порядок и хаос Звездный додекаэдр (двенадцатигранник), расположен­ный в центре, как мыльным пузырем, накрыт прозрачной сферой. В этом символе порядка и красоты отражается хаос в виде гетерогенного собрания ненужных, разбитых и сплющенных предметов.

Гравитация Снова перед нами звездный додекаэдр, образованный двенадцатью плоскими пятиконечными звездами. На каждой из этих площадок живет бесхвостое чудовище, длинношеее и четырехногое. Его туловище защемлено в плоскостеннои пирамиде с отверстиями в каждой стене, и в эти отверстия существо высовывает голову и ноги. В то же время верхушка пирамиды представляет одну из стен тюремной камеры страдальца- соседа. Все эти пирамиды функционируют одновременно как полы и как стены; ста­ло быть, эта литография, последняя в серии многогран­ников, служит переходом к группе относительности.

Звезды Одиночные, двойные и тройные геометрически правиль­ные тела парятв пространстве. В центре конструкция из трех правильных полых октаэдров. Обитателями этой структуры избраны два хамелеона, поскольку они способ­ны уцепиться своими длинными ногами и хвостами за перекладины клетки, которая, бешено вращаясь, мчится в пространстве.

литература Геометрия 10 – 11, Л. Атанасян, М., Интернет ресурсы. Большая Советская Энциклопедия.