1 Системный анализ и принятие решений Лекция 4 Модели и моделирование. Коробов Александр Сергеевич

2 История развития понятия модели Первоначально моделью называли некое вспомогательное средство, объект, который в определенной ситуации заменял другой объект Очень долгое время понятие модели относилось к материальным объектам, потом к моделям отнесли и отображения реальных объектов (рисунки, чертежи, географические карты) Далее моделью стали называть объект-заменитель, который в определенных условиях может заменять объект-оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала Следующим этапом развития стало признание, что моделями могут служить абстрактные и идеальные построения, например законы, гипотезы, теории (математическая модель) С этого момента развивается теория моделей

3 Понятие «Модель» Модель – это целевое упрощенное отображение реальности Из целевого характера модели, следует множественность моделей одного и того же объекта: различным целям моделирования соответствуют разные модели Модели могут образовывать иерархию (модель – теория, содержит модели более низких уровней – гипотезы) Это означает, что все наши знания представлены моделями и познавательная деятельность человека невозможна без моделирования Мысленные образы – это тоже модели Модель есть способ существования знаний

4 Моделирование Моделирование является обязательным неизбежным действием во всякой целесообразной деятельности, пронизывает и организует ее, представляет собой не часть, а аспект этой деятельности Аспект (от лат. aspectus - вид), точка зрения, с которой рассматривается предмет, явление, понятие Всякий процесс труда есть деятельность, направленная на достижении определенной цели (Студент учиться, чтобы иметь профессию, т.е. устроиться на работу) Моделирование - исследование объектов познания на их моделях. Различают логическое (абстрактное качественное), математическое (абстрактное количественное) и натурное (материальное) моделирования.

5 Цель как модель Цель – модель состояния, образ желаемого будущего, на реализацию которого направлена деятельность Алгоритм достижения цели – образ будущей деятельности, т.е. модель деятельности Модель – целевое отображение оригинала Модель отображает не сам по себе объект- оригинал, а то, что в нем нас интересует, т.е. соответствует поставленной цели

6 Классификация моделей Типы моделей могут быть классифицированы по различным признакам Классификация вводится для удобства изучения и работы с моделями При классификации модель нелегко однозначно отнести к какому либо классу

7 Познавательные и прагматические модели Данная классификация разделяет видя деятельности по направлению основных потоков информации, циркулирующей между субъектом и окружающим его миром Познавательные модели являются формой организации и представления знаний, средством соединения новых знаний с имеющимися Прагматические модели являются средством управления, средством организации практических действий, способом представления образцово правильных действий или их результата, т.е. являются рабочим представлением целей Познавательные модели отражают существующее, а прагматические – не существующее, но желаемое и (возможно) осуществимое

8 Реальность Признаки познавательных и прагматических моделей Познавательная модель изменяется ля устранения расхождений между моделью и реальностью при обнаружении данных расхождений Использование прагматических моделей состоит в том, чтобы при обнаружении расхождений между моделью и реальностью направить усилия на изменения реальности, так, чтобы приблизить ее к модели МодельРеальность Модель Познавательная модельПрагматическая модель

9 Статические и динамические модели Примером статических моделей являются структурные схемы объектов, т.е. состояние объекта в определенный момент времени В случаях когда цели субъекта связаны не с одним состоянием системы, а с различием между состояниями, возникает необходимость процесса изменения состояния. Такие модели называют динамическими, примером служат функциональные схемы модели системы

10 Абстрактные модели Абстрактные модели являются идеальными конструкциями, построенные средствами мышления сознания Абстр. моделями являются не только языковые модели, которые на самом деле есть конечный продукт мышления, но неязыковые формы мышления, эмоции, интуиция, подсознание. Языковым моделям свойственно неоднозначность, расплывчатость, размытость, вследствие инвариантности значения слов Для преодоления этого недостатка происходит выработка «профессионального» языка в среде людей занимающихся определенной деятельностью

11 Материальные модели Для отображения материальной конструкции, между оригиналом и моделью должно быть установлено отношение похожести, подобия (не путать с аналогией) Прямое подобие устанавливается в результате физического взаимодействия с оригиналом в процессе создания модели (фотографии, уменьшенные копии объектов) Косвенное подобие обнаруживается в виде совпадений или достаточной близости их абстрактных моделей (электромагнитная аналогия) Условное подобия устанавливается в результате соглашения (деньги – модель стоимости, паспорт – модель владельца, чертежи – модель продукции)

12 Условия реализации свойств модели Чтобы модель отвечала своему назначению, недостаточно взять готовую модель, необходимо, чтобы существовали условия, обеспечивающие ее функционирование. Свойство согласованности с культурной средой (деньги существуют только тогда когда в обществе есть соглашение о модели стоимости)

13 Соответствия между моделью и действительностью: различия Конечность моделей: существующий мир бесконечен – модель конечна, в модели заложено конечное число свойств реального объекта Упрощенность моделей – упрощенность облегчает работу с моделями, но требует доказательства адекватности модели Приближенность модели, может быть высокой и низкой в зависимости от целей моделирования

14 Соответствия между моделью и действительностью: сходство Истинность моделей: степень истинности выявляется в практическом сопоставлении реальности и модели. Истинность и ложность моделей: предположения имеют разные последствия. Предположения единственный способ оторваться от фактов и сделать открытия Воображение важнее знания, ибо знание ограничено, воображение охватывает все на свете, стимулирует прогресс и является источником его эволюции (А. Эйнштейн)

15 Динамика моделей Все в мире имеет жизненный цикл Модели с ходом времени меняются При проектировании часто создают «плохую», действующую модель-макет системы и «доводят» ее, постепенно улучшая Модели могут естественно эволюционировать, так социальные модели взаимодействия эволюционируют под воздействием изменяющейся окружающей среды

16 Определение системы, как тип модели Определение системы является наипростейшей моделью системы В данной модели о внутреннем устройстве системы говорится в самой общей форме как о совокупности взаимосвязанных частей, а суть определения сводится к обособлению системы как целостного объекта от взаимодействующей с ней среды.

17 Модель «Черного ящика» Входы – связи, отображающие воздействие среды на систему: функционально обусловленные воздействия, необходимые для реализации цели системы (например, управляющие воздействия) и возмущающие воздействия Выходы – связи, отображающие воздействие системы на среду: целевые воздействия – полезные результаты работы системы в направлении достижения цели, и другие, вынужденные воздействия, например вредные выбросы Система Целевые воздействия Вынужденные воздействия Функциональные воздействия Возмущающие воздействия Входы Выходы

18 Модель состава Данная модель позволяет различат составные части системы и определяет иерархию частей Модели состава одной и той же системы может быть различной вследствие ее условности, различных целевых подходов и подходов к элементарности Описание данной модели см. в лекции 2 Система Подсистема Подподсистема Элемент

19 Модель структуры Объединение модели «черного ящика» и модели состава образуют модель структуры В структурной модели указываются все элементы системы, все связи между элементами внутри системы и связи определенных элементов с окружающей средой (входы и выходы системы) Система «Пациент-Прибор» ПациентПрибор Воздействие среды Воздействие на среду

20 Динамические модели систем Системы, в которых происходят какие бы то ни было изменения со временем, будем называть динамическими, а модели отображающие эти изменения динамическими моделями систем Различают 2 типа динамики системы: функционирование – процессы которые происходят в системе (и среде), стабильно реализуют фиксированную цель (например, часы, радиоприемник, городской транспорт) и развитие – изменение системы при изменении целей, т.е. происходит изменение структуры системы для обеспечения новой цели.

21 Типы динамических моделей «Черный ящик» СоставСтруктура Вход: начальное состояние Выход: конечное (желаемое) состояние Перечень действий, необходимых для перевода начального состояния в конечное Последовательность действий и продолжительность каждого действия Сетевой график всего процесса