Математические фокусы МОУ «Протопоповская ООШ» Чиркова Надежда ученица 6 класса

Цель работы Изучить различные свойства 9 и применить их к разгадыванию и составлению математических фокусов.

Задачи Вспомнить и доказать признак делимости на 9. Пронаблюдать результаты в таблице умножения на 9. Пронаблюдать за результатами умножения числа 99 на однозначные, двузначные и трёхзначные числа. Доказать делимость некоторых разностей на 9. Изучить некоторые математические фокусы, основанные на применении свойств 9. Попробовать придумать свои математические фокусы.

Гипотезы Математические фокусы можно разгадать. Математические фокусы можно придумать самим.

Таблица умножения на 9. 9 х 1 = 9 9 х 2 = 18 9 х 3 = 27 9 х 4 = 36 9 х 5 = 45 9 х 6 = 54 9 х 7 = 63 9 х 8 = 72 9 х 9 = 81 9 х 10 = 90

Умножение на х 2 = х 3 = х 4 = х 5 = х 6 = х 7 = х 8 = х 9 = х 11 = х 12 = х 13 = х 14 = х 21 = х 22 = х 35 = х 48 = 4752

Собственный фокус. Умножьте любое двухзначное число на 99.Назовите мне первые две цифры произведения, и я легко угадаю, какое число вы умножали и полученное вами произведение.

Некоторые свойства Всегда делится на 9 разность между любым числом и суммой его цифр. 2. Всегда делится на 9 разность между любым числом и числом с теми же цифрами, но с разным порядком расположения. 3. Всегда делится на 9 разность двух чисел с одинаковыми суммами цифр.

Выводы. Математические фокусы можно разгадать. Математические фокусы можно придумать самим.