доктор педагогических наук, профессор, зав. кафедрой общих математических и естественнонаучных дисциплин ГОУ ВПО МО «Академия социального управления» Сергеева Т.Ф. аспирант МГОУ Сербис И.Н.

программное обеспечение, специально разработанное для образовательных целей и позволяющее выполнять на компьютере геометрические построения, состоящие из геометрических объектов, а также задавать соотношения между этими объектами. ИГС позволяет изменять геометрические объекты в рамках заданных соотношений. При этом остальные геометрические объекты также изменяются, сохраняя заданные соотношения неизменными. Интерактивная геометрическая среда

Живая математика Математический конструктор GeoGebra GEONExT

моделирование простота и скорость сравнительно с традиционными средствами возможность создания демонстраций сопровождение учащегося построение графиков и выполнение мат.расчетов Основные возможности ИГС

Живая математика Математический конструктор GeoGebra GEONExT

Модель Моделирование Условия задачи Чертеж Изменение наглядного представления (в рамках соотношений) Условия задачи Соотношения между объектами в ИГС Соотношения между геометрическими фигурами Традиционные инструменты Интерактивные геометрические среды

построения оформления трансформации вычисления (длин, углов, площадей) Простота и скорость

1. упростить и ускорить построение чертежа 2. повысить наглядность 3. наблюдать за изменениями количественных величин 4. активизировать познавательную деятельность 5. стимулировать поисково- исследовательскую деятельность 6. повысить мотивацию 7. реализовать деятельностный подход к обучению Методические возможности

трансформация модели по заданному сценарию в автоматическом режиме Демонстрации

вывод подсказок контроль выполнения построения Сопровождение деятельности учащегося

диагностику качества обучения контроль + помощь (подсказки) развитие навыков самоконтроля … обеспечивают

Функции для мат.рассчетов: квадратный корень логарифм степень тригонометрические функции интегрирование дифференцирование и др. Построение графиков и выполнение мат.расчетов

при знакомстве до знакомства со способами построения для выявления сущностных характеристик в качестве наглядной иллюстрации во время анализа условий задачи выявление закономерностей нахождение граничных условий проверка гипотез во время решения задачи нахождение геометрического места точек вычисление значений длин, углов, площадей На каких этапах учебной деятельности можно применять ИГС?

при использовании только ИГС учащиеся плохо выполняют построения на бумаге существующие курсы не приспособлены для применения ИГС Сложности при применении ИГС

плохо развиты средства диагностики отсутствуют средства сбора и анализа результатов контроля, регистрации характеристик процесса обучения: общая длительность количество сделанных попыток и т.д. сложно или невозможно реализовать модели для большинства вычислительных задач Недостатки существующих ИГС

Разработчик: Key Curriculum Press Разрабатывается: с 1995 года Перевод и распространение в России: ИНТ - Институт новых технологий Лицензия на компьютерных класс (15 компьютеров) - около рублей

+ много пользователей и готовых моделей + презентационные (анимационные) возможности – сложный устаревший интерфейс – нельзя ограничить набор инструментов – высокая цена индивидуальной лицензии (около рублей) – не развивается (последняя версия от 2006 года)

Разработчик: "1C" по заказу Федерального агентства по образованию (в рамках Федеральной целевой программы развития образования на 2006 – 2010 годы) Разрабатывается: с декабря 2006 года Цена (на все компьютеры образовательного учреждения): около 500 рублей

+ удобный, продуманный интерфейс + расширенный набор операций + презентационные (анимационные) возможности + проверка, построена ли геометрическая фигура + богатые возможности настройки + интеграция с другими программными продуктами - слабо документирован - очень мало готовых демонстраций - программа в стадии разработки

Создатель: Markus Hohenwarter (профессор Флоридского Атлантического университета) Разрабатывается: с 2002 года Свободно распространяемая Переведена на 39 языков Грант университета Люксембурга (проект Intergeo - Interoperable Interactive Geometry for Europe)

+ расширенный набор инструментов и настроек + полностью настраиваемая панель инструментов + параметризация построений + активное открытое сообщество пользователей + подробная документация – встроенные демонстрационные возможности скудны

Разработчик: кафедра математики и дидактики Университета Байройта (Германия) Разрабатывается: с 1999 года Свободно распространяемая

+ набор инструментов, характерный для большинства ИГС + встроенные алгебраические функции + возможность использовать изображения на чертежной плоскости – по умолчанию точки отмечаются крестиком – слабая документация – мало готовых примеров

Охват: более 40 школ (свыше 1000 учащихся) Московская область Волгоградская область Краснодарская область Созданы учебные пособия: «Динамическая геометрия 7 класс» «Динамическая геометрия 8 класс»

«Не ломать» традиционный подход. ИГС включены в существующий учебный процесс (1 из 2 уроков геометрии в неделю + д/з) В учебных пособиях теоретическое содержание и последовательность изложения тем совпадают с учебником Атанасяна

Задачи на освоение операций чертежной плоскости Задачи, раскрывающие смысл изучаемого понятия, определения, свойства, признака Задачи на многообразие применения изучаемого понятия, определения, свойства, признака Задачи поискового характера Исследовательские задачи