Электрические колебания в проводах Выполнили : Студенты ИФО - III-2 Лобода А. Б. Троцко А. Ю. Руководитель проекта : профессор кафедры высшей математики Арефьев В. Н.

Уравнение свободных электрических колебаний x1x1 x2x2 I R – активное сопротивление, L – индуктивность G – проводимость С - емкость

Начальные условия

Телеграфное уравнение

Линия без потерь

Линия без искажений

Задача Найти распределение напряжений и токов в полубесконечной линии, если к началу линии подключено синусоидальное напряжение, если в начальный момент напряжение и ток отсутствовали.

Математическая постановка задачи Граничное условие : Начальные условия :

Интегральные преобразования Прямое преобразование Лапласа : Обратное преобразование Лапласа :

Решение задачи Граничное условие :

Решение задачи

График распределения напряжения в момент времени t=50 При R=2, G=1, L=10, C=14, U m =3, ω=2

Решение задачи График распределения силы тока в момент времени t=50 При R=2, G=1, L=10, C=14, U m =3, ω=2

Решение задачи График распределения напряжения в момент времени t=50 При R=1, G=1, L=20, C=14, Um=55, ω=3

Решение задачи График распределения силы тока в момент времени t=50 При R=1, G=1, L=20, C=14, Um=55, ω=3