Выполнила : учитель информатики МОУ Ширинская СОШ 4 Егоркина Алена Александровна 10 класс

Знание основных понятий темы: «логика», «понятие», «высказывание», «умозаключение», «доказательство». Знакомство с алгеброй множеств (диаграммы Эйлера-Венна). Умение определять, является выражение высказыванием или нет.

Основы формальной логики заложил Аристотель. Он исследовал терминологию логики, подробно разобрал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций, сформулировал основные законы мышления.

1 Понятие 2 Высказывание 3 Умозаключение 4 Доказательство

Понятие – это форма мышления, отражающая наиболее существенные свойства предмета, отличающие его от других предметов. Содержание понятия составляет совокупность существенных признаков предмета Содержание понятия Объем понятия определяется совокупностью предметов, для которых это понятие верно Объем понятия

Позволяет исследовать отношения между множествами. Виды отношений между множествами: Равнозначность объемы понятий полностью совпадают Пересечение объемы понятий частично совпадают Подчинение объем одного понятия полностью входит в объем другого

A, B, C – понятия. Тогда отношения между ними можно выразить следующим образом: A CB

Натуральные числа: целые положительные числа А. Четные числа: множество отрицательных и положительных четных чисел В. Множества пересекаются, т.к. оба включают в себя некое множество четных положительных чисел С. A CB

Совокупность всех существующих множеств образует множество 1. Это позволяет отобразить множество, логически противоположное данному: А и НЕ А. А 1 НЕ А

Высказывание – это форма мышления, выраженная с помощью понятий, посредством которой что-либо утверждают или отрицают о предметах, их свойствах и отношениях между ними. Высказывание может быть истинным или ложным. Истинным называют суждение, в котором связь понятий правильно отражает свойства и отношения реальных вещей. Обоснование истинности или ложности высказываний решается вне алгебры логики. Высказывания являются повествовательными предложениями. Высказывания могут выражаться с помощью математических, физических, химических и прочих знаков.

2

никакая часть высказывания сама не является высказыванием Простое высказывание высказывание, состоящее из простых высказываний Составное высказывание

Субъект S понятие о предмете мысли Предикат P понятие о свойствах и отношениях предмета мысли Связка отношения между субъектом и предикатом – «есть», «не есть», «является», «состоит» и т.д.

Пример. Определите, что в суждении «Компьютер состоит из процессора, памяти и внешних устройств» является субъектом, предикатом и связкой. Любое высказывание состоит из трех элементов: субъекта, предиката и связки. Формула состава суждения: «S есть P» или «S не есть P»

В современной логике предикат рассматривается как функциональная зависимость. Предикат от n переменных выражается формулой: P(x 1, x 2, …, x n ), n>0 При n=1 мы имеем предикат первого порядка. Например, «Сократ – человек» При n=2, когда два термина не определены, мы имеем предикат второго порядка: «Ксантиппа – жена Сократа» При n=3, когда три термина не определены, получаем предикат третьего порядка: «Софрониск – сын Сократа и Ксантиппы».

Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определенным правилам логического вывода получается новое знание о предметах реального мира (вывод). Пример. Если углы при основании треугольника равны, то треугольник равнобедренный.

ДедуктивныеИндуктивныеПо аналогии Рассуждения от общего к частному. Например, из суждений: «Все металлы электропроводны» и «Ртуть является металлом» можно сделать вывод, что «Ртуть электропроводна» Рассуждения от частного к общему. Например, установив, что отдельные металлы – железо, медь, цинк, алюминий и т.д. – электропроводны, можно сделать вывод, что все металлы электропроводны. Движение мысли от общности одних свойств и отношений у сравниваемых предметов или процессов к общности других свойств и отношений. Например, химический состав и Земли сходен по многим показателям, поэтому, когда на Солнце обнаружили гелий, то по аналогии заключили: такой элемент есть и на Земле

Доказательство – мыслительный процесс, направленный на подтверждение или опровержение какого-либо положения посредством других несомненных, ранее обоснованных доводов. Доказательство по своей логической форме похоже на умозаключение, только в умозаключении заранее исходят от истинности посылок и следят только за правильностью логического вывода, а в доказательстве подвергается логической проверке истинность самих посылок.

Что понимают под словом «логика»? Когда возникли первые учения, которые мы называем логикой? Какая форма логики Вам кажется наиболее понятной? Простой? Сложной? Интересной? В каких профессиях может пригодиться хорошее логическое мышление? Знания форм и способов мышления?

§3.1 (учебник), учить определения.