Геометрия 8 класс

Еще одним фундаментальным понятием науки, которое наряду с понятием "гармонии" имеет отношение практически ко всем структурам природы, науки и искусства, является "симметрия". Выдающийся математик Герман Вейль высоко оценил роль симметрии в современной науке: "Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство". В переводе с греческого языка симметрия означает «соразмерность». Древние греки увидели в фигурах равные размеры и назвали это соразмерностью, а через тысячи лет появился термин симметрия.

Симметрия встречается во всех аспектах человеческой жизни: в природе, архитектуре, дизайне, музыке, литературе, математике. Пример этому то, что в русском языке встречаются слова, произношение которых не меняется независимо от направления чтения: шалаш, казак, дед, потоп, боб, поп, мадам. Симметрия является той идеей, посредством которой человек на протяжении столетий пытался постичь и создать порядок, красоту, совершенство. Симметрия с давних времён считалась синонимом прекрасного.

Почти все считают, что красоту, воспринимаемую зрением, порождает соразмерность частей друг с другом и прелестью красок, и для всех тех, кто так считает, и вообще всех остальных быть прекрасным – значит быть симметричным. Законы природы являются симметричными, но при ближайшем их рассмотрении, в каждом из них можно найти хоть небольшой изъян. Оказывается, что природа не терпит точной симметрии. Природа почти, но не абсолютно симметрична. Если мы посмотрим на человека – внешне он симметричен, но строение органов и их расположение абсолютно ассиметрично.

Симметрия в природе

У древних народов Атлантиды, как стало известно учёным по найденным рукописям термин «симметрия» означал совершенство, а по найденным фигуркам, статуэткам и другим вещам, стало ясно, что в древней Атлантиде было всё строго симметрично. А в общем, симметрия, как объективный признак красоты, проходит через всю историю искусств.

Из сокровищниц Эрмитажа

Симметрия в фарфоре Гжеля

Симметрия в изделиях из Хохломы

Симметрия в искусстве Жостова

Симметрия в архитектуре Челябинска

Симметрия дома

Точки А и А 1 называются симметричными относительно прямой a, если эта прямая проходит через середину отрезка АА 1 и перпендикулярна к нему. А А 1 а

Точки М и М 1 симметричны относительно прямой с. М М 1 с Что можно сказать о точках М и М 1 ? Точка Р симметрична сама себе относительно прямой с. Р

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой фигуре. а Прямая а называется осью симметрии фигуры

13

22

Любая прямая, проходящая через центр окружности 4 Бесконечно много

Какие из следующих букв имеют ось симметрии? А Б В Ж Е ЕЕ Е Н НН Н Х П И М О Ф Д

Точки М и N называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка МN. MN O

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии О

Имеют ли центр симметрии данные фигуры?

Какие из следующих букв имеют центр симметрии? А Б В Ж Е ЕЕ Е Н НН Н Х П И М О Ф Д