Никакая существенная часть вселенной не является настолько простой, чтобы ее можно было постичь без абстракций. Абстракция состоит в замещении части вселенной, подлежащей рассмотрению, моделью с подобной, но более простой структурой. Н. Виннер «Роль моделей в науке»

Аристотель - основоположник формальной логики Создал понятийный аппарат, который до сих пор пронизывает философский лексикон и сам стиль научного мышления. Формы мышления Понятия Суждения Умозаключения

Евкли́дова геоме́трия (или элементарная геометрия) геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в «Началах» Евклида (III век до н. э.) Геометрия Лобачевского (гиперболическая геометрия) одна из неевклидовых геометрий

Знание – это не только модель действительности, но и знание об этой модели и условиях ее применения

ЗАДАЧА СУБЪЕКТ моделирования СУБЪЕКТ моделирования ОБЪЕКТ моделирования ОБЪЕКТ моделирования МОДЕЛЬ Информация об объекте, необходимая для решения задачи Информация об объекте, необходимая для решения задачи Исследование Соответствие Цель

10 INPUT "Введите количество точек"; N 20 M=0 30 FOR I=0 TO N-1 40 X=RND(1).PI 50 Y=RND(1) 60 IF Y

0 y x y x x= *cos α *t y= *sin α *t – g*t / 2 2 Условие попадания мячика в площадку: x 0 < x < x 0 + L,при L – длина площадки x 0

' Начальные значения V0 = Val(Text1.Text) A = Val(Text2.Text) S = Val(Text3.Text) L = Val(Text4.Text)

Попадание в мишень X = V0 ^ 2 * Sin(2 * A * Pi / 180) / G Text5.Text = X Select Case X Case Is < S Text6.Text = «недолет» Case Is > S + L Text6.Text = «перелет» Case Else Text6.Text = «попадание» End Select Picture1.Cls

' Построение графика For t = 0 To 10 Step 0.01 y = V0 * Sin(A * Pi / 180) * t - G * t * t / 2 X = V0 * Cos(A * Pi / 180) * t Picture1.Scale (0, 15)-(S + 5, -5) Picture1.PSet (X, y) Next t

' Ось х Picture1.Line (0, 0)-(50, 0) For I = 0 To 50 Step 2 Picture1.PSet (I, 0) Picture1.Print I Next I ' Ось Y Picture1.Line (0, -5)-(0, 15) For I = -5 To 20 Step 2 Picture1.PSet (0, I) Picture1.Print I Next I ' Мишень Picture1.Line (S, 0.2)-(S + L, 0.2) Picture1.Line (S, 0.3)-(S + L, 0.3) Модель

у х

х у S1 S2 S2 N2 S1 N1 S1- площадь квадрата S2- площадь круга N1- кол-во случайных точек N2- число точек, попавших внутрь круга

Ввод значений R = Val(Text1.Text) N = Val(Text2.Text) Построение рисунка Picture1.Scale (-(R + 1), R + 1)-(R + 1, -(R + 1)) Picture1.Line (-R, R)-(R, -R),, B Picture1.Circle (0, 0), R

Генерация точек For i = 1 To N x = 2 * R * Rnd - R y = 2 * R * Rnd - R Picture1.PSet (x, y) If x ^ 2 + y ^ 2

Площадь Text3.Text = 4 * R ^ 2 * (M / N) ось x Picture1.Line (-(R + 1), 0)-(R + 1, 0) For i = -(R + 1) To R + 1 Picture1.PSet (i, 0) Picture1.Print i Next i ось y Picture1.Line (0, -(R + 1))-(0, R + 1) For i = -(R + 1) To R + 1 Picture1.PSet (0, i) Picture1.Print i Next i Модель

«Только закончив задуманное сочинение, мы уясняем себе, с чего нам следовало бы начать.» Блез Паскаль

Этапы компьютерного моделирования Этапы компьютерного моделирования постановка задачи, определение объекта моделирования постановка задачи, определение объекта моделирования формализация, то есть переход к математической модели формализация, то есть переход к математической модели создание алгоритма и написание программы проведение компьютерных экспериментов анализ и интерпретация результатов