Статистические методы в психологии

Методологические основы тестирования статистических гипотез Критерий верификации Критерий верификации Проблемы: 1. сколько свидетельств надо? 2. проблема неполной индукции Проблемы: 1. сколько свидетельств надо? 2. проблема неполной индукции (Карл Поппер – Постпозитивизм) – критерий фальсификации (Карл Поппер – Постпозитивизм) – критерий фальсификации Прохазка и Норкросс (2007) Системы психотерапии Прохазка и Норкросс (2007) Системы психотерапии

Методологические основы тестирования статистических гипотез Ошибка 1 и 2 рода Ошибка 1 и 2 рода

Выборка и популяция Основное свойство - репрезентативность Основное свойство - репрезентативность

Полезные ссылки и адреса Скачать пробную версию СПСС oad/search.jsp?pn=SPSS+Statistics Скачать пробную версию СПСС oad/search.jsp?pn=SPSS+Statistics oad/search.jsp?pn=SPSS+Statistics oad/search.jsp?pn=SPSS+Statistics Электронный учебник по статистике Электронный учебник по статистике Страница с заданиями и презентацией Страница с заданиями и презентацией Электронная почта Электронная почта

Понятие распределения Распределение – это набор данных, упорядоченный по частоте встречаемости признака Распределение – это набор данных, упорядоченный по частоте встречаемости признака

Пример распределения

Нормальное распределение

Математические характеристики распределений Меры центральной тенденции Меры центральной тенденции Меры разброса Меры разброса

Меры центральной тенденции Среднее арифметическое (mean) Среднее арифметическое (mean) Мода (mode) Мода (mode) Медиана (median) Медиана (median)

Мода Мода – числовое значение, которое встречается в выборке наиболее часто Мода – числовое значение, которое встречается в выборке наиболее часто : моды нет (амодальное распределение) : моды нет (амодальное распределение) : мода=3, : мода=3, : моды две (2 и 5). Бимодальное распределение : моды две (2 и 5). Бимодальное распределение

Медиана Значение, которое делит упорядоченное множество данных пополам Значение, которое делит упорядоченное множество данных пополам : Me= : Me= : Me= : Me=10

Меры разброса Размах Размах Дисперсия Дисперсия Стандартное отклонение (standard deviation, std.dev.) Стандартное отклонение (standard deviation, std.dev.)

Стандартное отклонение

Дисперсия и размах Размах: R = Xmax – Xmin (range) Размах: R = Xmax – Xmin (range) Дисперсия (s 2, D, v) = стандартное отклонение в квадрате. (variance) Дисперсия (s 2, D, v) = стандартное отклонение в квадрате. (variance)

Основные характеристики нормального распределения Среднее = медиана = мода Среднее = медиана = мода Зоны нормы * Зоны нормы *

Зоны нормы Среднее плюс/минус 1 сигма = 68.3 процента людей («норма») Среднее плюс/минус 1 сигма = 68.3 процента людей («норма») Среднее плюс/минус 2 сигма = 95.4 процента людей («границы нормы») Среднее плюс/минус 2 сигма = 95.4 процента людей («границы нормы») Среднее плюс/минус 3 сигма = 99.9 процента людей Среднее плюс/минус 3 сигма = 99.9 процента людей Среднее плюс/минус 0.5 сигмы = «абсолютная норма» Среднее плюс/минус 0.5 сигмы = «абсолютная норма»

Зоны нормы

Стандартизованные шкалы Z-оценки Z-оценки Т-баллы = *z Т-баллы = *z IQ = *z IQ = *z Стены = *z Стены = *z Стенайны = 5 + 2*z Стенайны = 5 + 2*z Процентили= процент людей в выборке, которые выполнили тест так же или хуже (от 0 до 100) Процентили= процент людей в выборке, которые выполнили тест так же или хуже (от 0 до 100)

В z-оценках среднее=0, стандартное отклонение = 1 В z-оценках среднее=0, стандартное отклонение = 1

Три граничные значения z Z = +/ (95.4 процента людей, плюс-минус две сигмы) Z = +/ (95.4 процента людей, плюс-минус две сигмы) Z = +/ (99 процентов людей) Z = +/ (99 процентов людей) Z = +/ (99.9 процентов людей) Z = +/ (99.9 процентов людей) p

Интервалы доверия Интервал доверия – диапазон данных, в которых с вероятностью 95, 99 или 99.9 процента находится «реальное» среднее арифметическое в генеральной совокупности (популяции) Интервал доверия – диапазон данных, в которых с вероятностью 95, 99 или 99.9 процента находится «реальное» среднее арифметическое в генеральной совокупности (популяции)

Выборочное распределение и стандартная ошибка Выборочное распределение средних – распределение средних арифметических из большого количества возможных выборок, которые набираются из популяции (мысленный эксперимент) Выборочное распределение средних – распределение средних арифметических из большого количества возможных выборок, которые набираются из популяции (мысленный эксперимент) Стандартная ошибка среднего (Standard error of the mean) – стандартное отклонение в выборочном распределении Стандартная ошибка среднего (Standard error of the mean) – стандартное отклонение в выборочном распределении

Стандартная ошибка среднего

Формулы интервалов доверия (95, 99, 99.9)