Статистика Начальник УОУ БУФЕТОВ Н.Н. Профессор ВОЛКОВ В.Ф.

Лекция 3 Тема - Индексы. Выборочный метод.

Вопрос 1 Понятие индексов

Индекс представляет собой относительную величину, которая показывает, во сколько раз уровень изучаемого явления в данных условиях отличается от уровня того же явления в других условиях.

Индекс – важнейший обобщающий показатель. Типы индексов индивидуальные индексы общие индексы индексы средних величин

Задачи, решаемые с помощью экономических индексов Расчет динамики среднего экономического показателя Расчет соотношения показателей по регионам Расчет влияния изменений значений одних показателей на динамику других показателей Пересчет значения показателей из фактических цен в сопоставимые

Классификация индексов Индексы Стоимости продукции Средние Агрегатные Постоянного (фиксированного) состава Структурных сдвигов Переменного состава Базисные Цепные Месячные Квартальные Годовые С постоянными весами Производительности труда Себестоимости Физического объема продукции С переменными весами Территориальные Динамические Групповые Сводные Индивидуальные

Правила построения индексов Признак, характеризующий отчетный период, относится к признаку, характеризующему базисный период. Но существуют исключения – показатели, имеющие между собой обратно пропорциональную зависимость. При изучаемом первичном признаке берется влияющий на него признак-вес на неизменном базисном уровне. При изучении вторичного признака используется влияющий на него признак-вес на неизменном уровне отчетного года.

Индивидуальный индекс показатель, отражающий изменение у элемента совокупности величин одного признака, без учета влияния на признак других факторов. показатель за базисный период за базу сравнения принимается нормативный (Хн), плановый (Хпл), эталонный (Хэ)

Общие индексы Индекс становится общим, когда в расчетной формуле показывается неоднородность исследуемой совокупности. индекс общего объема товарооборота равен

Индексы средних величин сравнение во времени или пространстве по совокупностям: индекса переменного состава:

Использование индивидуальных индексов в экономическом анализе Модель показателя суммы затрат на материалы (M): Модель показателя суммы выручки от реализации конкретного товара Q:

Анализ изменения выручки от реализации Способ распределения общего прироста по факторам.

Анализ изменения затрат на материалы изменения за счет динамики удельного расхода материала изменения под влиянием динамики цены изменения в связи с изменением объема произведенной продукции Общее изменение вычисляется по формуле:

Общие индексы, определяемые как агрегатные Если взвешивающие показатели (веса) взяты за отчетный период, то говорят об агрегатном индексе Пааше (в данном случае это 1р). Если уровни взвешивающего признака (весов) взяты по данным базисного периода, то говорят об индексе Ласпейрэ (Iq). Сложный показатель, составные части которого не могут быть сравнены между собой.

Индексы цен Фишера и Ласпейрэ индекс цен Фишера индекс цен Ласпейрэ

ИндексФормулы расчета Индекс изменения общей суммы затрат на производство в зависимости от объема производства (q) и затрат на единицу (Z) Индекс изменения общего фонда оплаты труда в связи с изменением общей численности работающих (T) и заработной платы (f) Индекс изменения объема продукции в связи с изменением численности работающих (Т) и уровнем их выработки (W) Индекс изменения объема продукции в связи с изменением объема основных производственных фондов (Ф) и показателя эффективности их использования фондоотдачи (Н)

Общие индексы, определяемые как средние из индивидуальных индексов средняя гармоническая средняя арифметическая

Средние формы индексов Широко применяются при расчете агрегатных индексов (Доу-Джонса, Стендарда и Пура). Индекс Доу-Джонса средний арифметический индекс значений котирующихся на Нью-Йоркской фондовой бирже акций (сводный по 65 компаниям и три групповых по ценам 30 промышленных, 20 транспортных и 15 компаний сферы услуг), перечень компаний составлен в 1928 году, за базисный год принят 1920 год. Индексы Стендарда и Пура рассчитывается по курсам акций 500 крупнейший компаний (400 промышленных корпораций, 40-финансовых, 20 – транспортных, 40 –сферы услуг) Нью-Йоркской фондовой биржи как средний взвешенный показатель. Он учитывает число выпущенных акций.

Индексы средних величин Индекс средней величины, или индекс переменного состава Индекс структурных сдвигов Индекс постоянного (фиксированного) состава

Индекс средней выработки на предприятиях Возьмем, к примеру, индекс средней выработки на предприятиях. Индекс переменного состава: где w – выработка на конкретном предприятии. доля работающих на конкретном предприятии в общей численности работающих по всем предприятиям (dT=T / T).

Индексная модель и прирост объема продукции Общий прирост объема продукции прироста за счет изменения общей численности работающих прироста за счет структурных сдвигов прироста за счет изменения уровней выработки на предприятиях

Территориальные индексы Территориальные индексы разновидность относительных величин сравнения. отношение суммы выручки в одном из районов (A) к аналогичному показателю в другом (Б). Один из районов, например район Б, служит базой сравнения.

Вопрос 2 Выборочное наблюдение

Понятие выборочного наблюдения Выборочным наблюдением – называется наблюдение, при котором характеристика всей совокупности единиц дается по некоторой их части, отобранной в случайном порядке. Генеральная совокупность Выборочная совокупность

Способы формирования выборочной совокупности Виды способов Серийный (гнездовой) отбор Индивидуальный отбор Собственно случайный Механический Стратифицированный

Методы отбора единиц в выборочную совокупность Методы отбора единиц в выборочную совокупность Повторный (отбор по схеме возвращенного шара) Бесповторный (отбор по схеме невозвращенного шара)

Ошибки выборки Ошибки репрезентативности Ошибки регистрации СистематическиеСлучайные Систематические Случайные

Средняя и предельная ошибки выборки Под средней (стандартной) ошибкой выборки понимают такое расхождение между средней выборочной и генеральной совокупностями, которое не превышает ±σ. Предельной ошибкой выборки принято считать максимально возможное расхождение, максимум ошибки при заданной вероятности ее проявления.

Расчет средних (стандартных) ошибок выборки Средние (стандартные) ошибки выборки рассчитываются по формулам: А) для средней Б) для доли

Определение численности выборки Метод отбораДля среднейДля доли Повторный Бесповторный Численность выборки при собственно случайном и механическом отборе.

Сложные виды выборки Виды выборки Комбинированная Взаимопроникающая Многофазная Многоступенчатая

Вопрос 3 Статистический анализ структуры

Понятие структуры и ее анализа Структура - совокупность единиц, обладающих определенной устойчивостью внутригрупповых связей при сохранении основных признаков, характеризующих эту совокупность как целое.

Частные показатели структурных сдвигов Частные показатели Абсолютный прирост удельного веса Темп роста удельного веса Средний абсолютный прирост удельного веса Средний темп роста удельного веса Средний удельный вес каждой

Обобщающие показатели структурных сдвигов Обобщающие показатели Линейный коэффициент Квадратический коэффициент Коэффициент относительных Линейный коэффициент

Показатели концентрации по сгруппированным данным коэффициент Джини коэффициент Лоренца

Показатели концентрации, диверсификации и сосредоточения Показателем концентрации является коэффициент концентрации Герфиндаля: Показатель диверсификации: D=1 - H Показатель сосредоточения: