1 А ВС Д А1 В1С1 Д1 АВ С Д 2 Секущей плоскостью, называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
1 А ВС Д А1 В1С1 Д1 АВ С Д 2 Секущей плоскостью, называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость.
Advertisements

Презентация к уроку геометрии (10 класс) по теме: Сечение многогранников (10 класс)
научиться решать простейшие задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда.
Многогранники Тетраэдр Параллелепипед Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются.
Построение сечений многогранников (Метод следов).
Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая.
Сечения тетраэдра и параллелепипеда Многоугольник, сторонами которого являются отрезки по которым секущая плоскость пересекает грани многогранника, назавается.
Урок 2 10 класс стереометрия Тема: «Тетраэдр и его сечение». 10 класс Учитель математики : Юстинская И. С.
Цель урока: научиться строить сечения тетраэдра и параллелепипеда плоскостью.
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ ТЕТРАЭДРА И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА. Определения Секущая плоскость тетраэдра (параллелепипеда) - любая плоскость, по обе стороны от которой.
Задачи на Построение сечений куба А B С D D1D1 С1С1 B1B1 А1А1 F Е.
Построение сечений многогранников Преподаватель ГОБУ СПО ВО «БИТ» Горячева А.О.
Построение сечений многогранника. 1.Определение сечения. 2.Правила построения сечений. 3.Виды сечений тетраэдра. 4.Виды сечений параллелепипеда. 5.Задача.
ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ 10 класс Учитель математики Хмелевцева Л.Л.
Построение сечений тетраэдра. Секущая плоскость Точки тетраэдра лежат по обе стороны от плоскости.
Построение сечений тетраэдра МБОУ гимназия 3 г. Мурманска Шахова Татьяна Александровна.
Образовательный центр «Нива» Задачи на построение сечений.
Секущей плоскостью параллелепипеда (тетраэдра) называется любая плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного параллелепипеда (тетраэдра).
Выполнили: Салина Анна Стебнева Кристина ученицы 10Б класса ГБОУ СОШ «Образовательный центр п.г.т. Рощинский Руководитель: учитель высшей квалификационной.
ГЕОМЕТРИЯ 10 класс ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ.
Транксрипт:

1

А ВС Д А1 В1С1 Д1 АВ С Д 2

Секущей плоскостью, называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Секущая плоскость пересекает грани многогранника по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением многогранника. В Сечением параллелепипеда может быть: В В1 А А1 С С1 D D1D1 В В1 А А1 С С1 D D1D1 В1 А А1 С С1 D D1D1 В В1 А А1 С С1 D D1D1 треугольник четырехугольник шестиугольник пятиугольник 3

Сечением тетраэдра может быть: СА В D А В С D треугольник М N четырехугольник MN K P 4

Теория, необходимая при построении сечений Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости α 5 AB Є α В Є α B Є A α А

Теория, необходимая при построении сечений Через любую точку пространства, не лежащей на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна b β а М 6

Теория, необходимая при построении сечений Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии их пересечения параллельны b a 7 α β γ α β b γ β b = = a γ α a α β

АВ С D M N Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М, N, К. α 1)M, N Є (ABD) Є M, Nα = (ABD) αMN M,KM,K Є α 2)M,KM,K Є (АСD) K α=MK 3) Є (BCD) K,NK,N K,NK,N Є α = α (BCD) KN 4)4)(MNK) – плоскость сечения α 8

При построении сечений часто используется метод следа, необходимость в котором возникает в том случае, если в плоскости грани многогранника лежит всего одна точка плоскости сечения В В1 А А1 С С1 D D1D1 Є K, F ( DCC1 ) ( А1В1С1 )( DCC1 ) = D1C1 N М М, N Є ( А1В1С1 ) Є К ( DCC1 ) К P KF CC1 = P F МNМN D1C1 = F Используя метод следа найдите вторую точку плоскости сечения и грани АDD1 9

В В1 А А1 С С1 D D1D1 N К М P F E L ( A1B1C1 ) Є M, N ( ADD1 ) Є K ( A1B1C1 ) ( ADD1 ) = A1D1 = A1D1 MNE Є ( ADD1 ) K,EK,E = KE AA1L

М В В1 А А1 С С1 D D1D1 N К F P L (α-плоскость сечения) ( CDD1 ) (ABB1) α (ABB1) = ML α ( CDD1 )= KP KPML

(ВСС1) α = МNМN α Є М, N 1) (ВСС1) Є М, N 2) (ВСС1)(ADD1) (ВСС1) α = MN E (ADD) α = KE KE MN Є (ADD1 ) 3)КЕM Є (ABC ) F P L Используя метод следа найдите вторую точку сечения, принадлежащую плоскости АВС Достройте сечение 12 Построить сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через точки М, N, К. N М К В В1 А А1 С С1 D D1D1

Построить сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки М, N, К. α А В С D 13 N N Є (ABD) M МЄ 1)1) ( АСD) 2)2)М Є K KЄ MK Є( АСD) (ABD) 3) М, N Є (ABC) K Є (ABD) (ABC) = AB L МNМN AB = L MNЄ(ABD) K, L Є (ABC) R KL BC = R (BCD) Є 4)4) R NЄ RN Є(BCD) α5)5) (MNRK) – искомая плоскость