Медианная фильтрация периодограмм как средство повышения информативности спектрального анализа стохастических сигналов Авшалумов А.Ш., Филаретов Г.Ф., Московский Институт Кибернетической Медицины

Медианная фильтрация Определение: медиана Me выборки из N наблюдений случайной последовательности x 1, x 2,…, x N есть величина, определяемая с помощью соотношения: где x (1), x (2),…, x (N) - элементы вариационного ряда, т.е. элементы исходной выборки упорядоченные в порядке возрастания от минимального до максимального.

Простейший пример вычисления медианы (N=9) МедианаMe

Частотные характеристики фильтра скользящего среднего

Частотные характеристики скользящего медианного фильтра

Вид реализации после фильтрации с помощью скользящего медианного фильтра

Частотные характеристики комбинированного фильтра («скользящего медианного фильтра с дополнительным экспоненциальным сглаживанием»)

Частотные характеристики комбинированного фильтра («скользящего среднего с дополнительным экспоненциальным сглаживанием»)

Свойства фильтра скользящего среднего для входных последовательностей с различными одномерными функциями распределения

Свойства фильтра скользящего медианного фильтра для входных последовательностей с различными одномерными функциями распределения

Сопоставление частотных характеристик фильтра Хемминга и комбинированного фильтра («скользящего среднего с дополнительным экспоненциальным сглаживанием»)

Сглаженные периодограммы для сигнала типа «белый шум + НЧ синусоида малой мощности

Имитационный эксперимент Исходные реализации

Статистические характеристики

Сопоставление спектров при различных способах сглаживания для реализации 1

Сопоставление спектров при различных способах сглаживания для реализации 2