Приближённая и точная интерпретация прилагательных и числительных Наталья Зевахина НИУ ВШЭ (факультет филологии) НПММвЯ, 187-е заседание (ОТиПЛ)

Гранулярность (granularity) (семантическая) детализация более грубая (coarser-grained) и более точная (finer- grained) числительные … тысяча, две тысячи, три тысячи, … … девятьсот, тысяча, тысяча сто, … … девятьсот девяносто, тысяча, тысяча десять … … прилагательные … грязный, чистый … … грязный, чистый, стерильный … … совершенно грязный, очень грязный, достаточно грязный, немного грязный, относительно чистый, очень чистый, абсолютно чистый … …

Зависимость между формой и интерпретацией Krifka (2002), Jaeger (2002): Bidirectional Optimality Theory Простые выражения обычно имеют приближённые интерпретации, в то время как длинные выражения имеют точные интерпретации. 1.Расстояние между A и Б тысяча километров, vague 2.Расстояние между A и Б тысяча километров, precise 3.Расстояние между A и Б девятьсот шестьдесят пять километров, vague 4.Расстояние между A и Б девятьсот шестьдесят пять километров, precise

Зависимость между формой и интерпретацией Krifka (2002), Jaeger (2002): Bidirectional Optimality BREVITY: Expression-choice spaces with shorter, less complex expressions are preferred over expression-choice spaces with longer, more complex ones. VAGUENESS: Measurement terms are preferably interpreted in a vague way. A pair E, I of a set of candidate expressions GEN is super- optimal iff there is no super-optimal E, I GEN such that either E, I >> E E, I or there is no super-optimal E, I GEN such that E, I >> I E, I. (1) >> I (2), (1) >> E (3), (2) >> E (4), (3) >> I (4)

Более приближённая интерпретация – более вероятная Krifka (2007), Dehaene (1997) Strategic communication Слушающий предполагает, что Говорящий имеет в виду наиболее вероятную интерпретацию, а Говорящий предполагает, что Слушающий её распознает. || n || = [n – n/s, n + n/s] – приближённая интерпретация, которая представляет собой нормальное распределение со средним n (точная интерпретация) и стандартным отклонением s (уровень приближённости), понимаемым авторами не в точном математическом смысле. Чем меньше 1/s, тем более точная интерпретация, ср. || 10|| 1/10 = [9, 11]; || 10 || 1/20 = [9.5, 10.5].

Априори заданная вероятность p v значений на шкале и априори заданная вероятность p a уровней приближённости. При 1/s = 0, p([40] 0 ) = 1p v и p(0) * p([40] 0 ) = p v p a При 1/s = 1/10, p([40] 1/10 ) = p([36, 44]) = 9p v и p(1/10) * p([40] 1/10 ) = 9 p v p a Значит, приближённая интерпретация более вероятная. Более приближённая интерпретация – более вероятная

Максима краткости: множества альтернатив с простыми выражениями предпочтительны. Рассмотрим приближённые интерпретации 40 и 38. || 40 || 1/10 = [36, 44] || 38 || 1/10 = [34.2, 41.8] Приближённая интерпретация 40 более вероятна, чем точная интерпретация 40. То же верно для 38. Поскольку точные интерпретации [40] и [38] попадают в интервалы друг друга, 40 и 38 являются интерпретационно эквивалентными. Однако поскольку 40 является более простым выражением, то оно предпочтительно. Более простое выражение – более предпочтительное

Обобщая сказанное Тенденция к приближённым интерпретациям Уровень приближённости зависит от множества альтернатив, в котором рассматривается интересующее нас выражение. Сравним 35, 38, 40. …, 20, 40, 60, … …, 15, 30, 45, … …, 10, 20, 30, 40, 50, 60, … …, 35, 40, 45, … …, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, … Значит, более грубые шкалы имеют приближённую интерпретацию, т.е. более вероятную.

Переход от одного уровня гранулярности к другому Lewis (1979): переход от грубого уровня гранулярности к точному (и соответственно, от приближённой интерпретации к точной) происходит в дискурсе естественным образом, в то время как обратный переход невозможен. Голландия занимает равнинную территорию, если мы предполагаем грубый уровень гранулярности g, который часто является дефолтным. Если мы затем добавим, что на самом деле местность в Голландии не такая уж и ровная (есть низменности, возвышенности), то мы предполагаем более точный уровень гранулярности g p, принимая во внимание особенности рельефа, которыми мы ранее пренебрегали. Однако обратный переход невозможен. Расстояние между А и Б 965 км. – # Нет, 1000 км (грубый уровень гранулярности g, приближённая интерпретация). – Нет, 1000 км (точный уровень гранулярности g p, точная интерпретация).

Эксперимент 1: цель Вместе с Galit Sassoon (Bar-Ilan University) Главная цель – проверить гипотезу Льюиса о том, что переход от грубого уровня гранулярности к точному приемлем, в то время как обратный переход невозможен.

Эксперимент 1: материал AMT (156 участников) Стимульные материалы: тип круглого числа (10, 100, 1000) х объединенный тип точности и расстояния от круглого числа (для 10 – 9, 9.3, 8.7, 9.33 и 8.67) х тип импликаций («Если круглое число, то точное число» и «Если точное число, то круглое число»). Всего 30 условий по 4 стимульных контекста на каждый = 120 стимульных контекстов. Задача испытуемых оценить, в какой степени Ник согласен с своей мамой, по шкале от 1 (совершенно не согласен) до 7 (абсолютно согласен). Agreement task

Middle distance, coarse granularity (If 100, 99): Nick thinks there are 100 balloons in the sky. Nicks mother thinks there are 99 balloons in the sky. Would Nick agree that there are 99 balloons? Short distance, fine granularity (If 100, 99.2): Nick thinks the tables width is 100 cm. Nicks mother thinks it is 99.2 cm. Would Nick agree that it is 99.2 cm? Long distance, fine granularity (If 100, 98.8): Nick thinks Sara jumped a distance of 100 cm. Nicks mother thinks it was 98.8 cm. Would Nick agree that it was 98.8 cm? Short distance, very fine granularity (If 100, 99.23): Nick thinks Georges height is 100 cm. Nicks mother thinks it is cm. Would Nick agree that it is cm? Long distance, very fine granularity (If 100, 98.77): Nick thinks Bills weight is 100 kilos. Nicks mother thinks it is kilos. Would Nick agree that it is kilos?

Middle distance, coarse granularity (If 1000, 990): Nick thinks Johns library contains 1000 books. Nicks mother thinks it contains 990 books. Would Nick agree that it contains 990 books? Short distance, fine granularity (If 1000, 992): Nick thinks Sues stamp collection contains 1000 stamps. Nicks mother thinks it contains 992 stamps. Would Nick agree that it contains 992 stamps? Long distance, fine granularity (If 1000, 988): Nick thinks the auditorium contains 1000 seats. Nicks mother thinks it contains 988 seats. Would Nick agree that it contains 988 seats? Short distance, very fine granularity (If 100, 992.3): Nick thinks the document contains 1000 lines. Nicks mother thinks it contains lines. Would Nick agree that it contains lines? Long distance, very fine granularity (If 100, 987.7): Nick thinks he got 1000 points on this test. Nicks mother thinks he got points. Would Nick agree that he got points?

Middle distance, coarse granularity (If 10, 9): Nick thinks he ate 10 apples. Nicks mother thinks he ate 9 apples. Would Nick agree that he ate 9 apples? Short distance, fine granularity (If 10, 9.3): Nick thinks the height of the building is 10 meters. Nicks mother thinks its 9.3 meters. Would Nick agree that its 9.3 meters? Long distance, fine granularity (If 10, 8.7): Nick thinks the distance between the house and the gate is 10 meters. Nicks mother thinks its 8.7 meters. Would Nick agree that its 8.7 meters? Short distance, very fine granularity (If 10, 9.33): Nick thinks Bill spent 10 dollars on the dinner. Nicks mother thinks he spent 9.33 dollars on the dinner. Would Nick agree Bill spent 9.33 dollars on the dinner? Long distance, very fine granularity (If 10, 8.67): Nick thinks that the jewelry weighs 10 grams. Nicks mother thinks it weighs 8.67 grams. Would Nick agree it weighs 8.67 grams?

Эксперимент 1: материал Филлеры: 120 вида Nick says that the side effects of the old medicine are more severe than those of the new one. Nicks mother says that they are more numerous than those of the new one. Would Nick agree that they are more numerous than those of the new one? 136 вида Nick says that the side effects of the old medicine are more severe than those of the new one. Nicks mother says that they are more numerous than those of the new one. Would Nick agree that they are more numerous than those of the new one? Стимульные контексты и филлеры появлялись в произвольном порядке, но так, чтобы между 2 стимульными контекстами было по крайней мере 2 филлерных.

Эксперимент 1: гипотезы Гипотеза 1: «Если круглое число, то не-круглое число» >> «Если не-круглое число, то круглое число». Гипотеза 2: переход от одного уровня гранулярности к другому не зависит ни от определённого круглого числа, ни от определённого не-круглого числа. Гипотеза 3: в обоих типах импликативных контекстов оценки согласия будут обратно пропорциональны как расстоянию между круглым и не-круглым числом, так и степени точности.

Эксперимент 1: результаты Гипотезы 1 и 2 подтверждены. Гипотеза 1: «Если круглое число, то не-круглое число» >> «Если не-круглое число, то круглое число». Гипотеза 2: переход от одного уровня гранулярности к другому не зависит ни от определённого круглого числа, ни от определённого не-круглого числа.

Эксперимент 1: результаты (прод.) Почему график для уровня 10 так отличается от графиков для уровней 100 и 1000 соответственно? Относительная погрешность (x – y) / x, где х – круглое число, а y – не-круглое, гораздо больше для 10 и 9, чем для 100 и 99 и для 1000 и 990. Сравним: (10 – 9) / 10 = 1/10. (100 – 99) / 100 = 1/100. (1000 – 990) / 1000 = 1/100.

Эксперимент 1: результаты (прод.) Гипотеза 3 частично подтверждена. Гипотеза 3: в обоих типах импликативных контекстов оценки согласия будут обратно пропорциональны как расстоянию между круглым и не-круглым числом, так и степени точности. Для 100 и 1000 нет значимого различия между условиями short и long. Для обоих типов импликаций нет значимого различия между условиями very fine и fine.

Эксперимент 1: обсуждение Теоретические положения М. Крифки и Д. Льюиса были подтверждены. 100 => OK => ?? 100 Коррекция? 100 => => 100 A: Stock Exchange fell by 10%.A: Stock Exchange fell by 9.5%. B: Yes (#No), it fell by 9.5%.B: No (#Yes), it fell by 10%. vs.

А как ведут себя прилагательные? Чистый => абсолютно чистый? Абсолютно чистый => чистый? Прилагательные без наречного модификатора (bare adjectives) и прилагательные с наречным модификатором (modified adjectives)

Семантическая теория градуальных прилагательных Kennedy and McNally (2005) и др.: gradable adjectives Полные (total adjectives): чистый, сухой, здоровый… Частичные (partial adjectives): грязный, открытый, больной… Релятивные (relative adjectives): длинный, короткий… G – градуальное прилагательное, которое обозначает отношения между объектами x и степенями d на основании функции g (g сопоставляет объекты x степеням d в G). Пусть s(g) будет стандартом для прилагательного G. Тогда [x is G] с = T титтк g(x) s(g). Т.е. [x is tall] с = Т титтк высота х превышает контекстуально заданный стандарт.

Семантическая теория градуальных прилагательных G is partial iff Gs standard minimally exceeds the scale zero: s(g) > min(g). G is total iff Gs standard is the maximum on Gs scale: s(g) = max(g). G is relative otherwise.

Наречные модификаторы The car is dirty / clean. The car is slightly dirty / slightly clean. The car is completely dirty / completely clean. В чём семантический эффект присоединения наречного модификатора? Только ли в отсылке к минимальному или максимальному значению на шкале и, соответственно, в указании на тип прилагательного? Sassoon 2012: наречные модификаторы сигнализируют переход от одного уровня гранулярности к другому. (Lewis 1979; van Rooij 2011) g, g p D xd ; g p is finer-grained than g iff x,y D x ; ((g(x) = g(y)) (gp(x) gp(y))) ¬ x;y D x ; ((gp(x) = gp(y)) (g(x) g(y))).

Наречные модификаторы [G total ] g = x. g(x) = max(g) [G partial ] g = x. g(x) > min(g) [completely G] g = x. g p (x) = max(g p ), for g p finer than g: = g = gp [slightly G] g = x. g p (x) > min(g p ), for g p finer than g: > g > gp [slightly G] g = x. g p (x) > d s (g p ), for g p finer than g: > g > gp

Интерпретации прилагательных clean, dirty. completely clean, very clean, clean, pretty clean, slightly clean, slightly dirty, pretty dirty, dirty, very dirty, completely dirty. Приближённые интерпретации прилагательных, которые удобно представить в виде интервалов на шкале, пересекаются. Даже точные интерпретации представляют собой интервалы. Полные прилагательные напоминают числительные.

Интерпретации прилагательных (прод.) (1) The city square is dirty => (2) The city square is rather / completely dirty. Интуитивно кажется, что обычно, когда мы говорим (1), мы не имеем в виду, что the city square is slightly dirty. Level of fit (уровень соответствия)

Интерпретации прилагательных (прод.) Upper-bounded vs. upper-open interpretations John says: The sand was warm. Would you infer from this that, according to John, the sand was not hot? Write 3 alternatives for The sand is warm: The sand is ____. (Doran et al. 2009) Jeremy cant fit in an airplane seat. Option 1: In terms of size would you say that Jeremy is average, big or huge? Option 2: What size is Jeremy? Option 3: In terms of size would you say that Jeremy is huge? Upper-open interpretation – потому что level of fit?

Экспримент 2: гипотезы Гипотеза 1 If M A, then A >> If A, then M A If A, then M A A: The table is dirty. B: No (?Yes), its slightly dirty. If M A, then A A: The table is slightly dirty. B: Yes (?No), its dirty.

Эксперимент 2: гипотезы (прод.) Гипотеза 2 Maximizers + adjectives >> minimizers + adjectives My shirt is dry/wet – Yes/??No, its completely dry/wet. My shirt is dry/wet – Yes/No, its slightly dry/wet. My shirt is completely dry/wet – Yes/??No, its dry/wet My shirt is slightly dry/wet – Yes/No, its dry/wet.

Экспримент 2: материал AMT 295 участников Стимульный материал (Rotstein & Winter 2004; Kennedy & McNally 2005; Kennedy 2007): 34 частичных прилагательных (dirty, sick, wet, bent, open, transparent, difficult, longer, awake, visible, dangerous, worried, bumpy, inaccurate, impure, needed, uncertain) 17 полных прилагательных (clean, healthy, dry, straight, closed, opaque, full, empty, asleep, invisible, safe, unworried, flat, accurate, pure, unneeded, certain). Agreement task

Экспримент 2: материал Minimizers (slightly / somewhat / a bit) + partial adjectives Maximizers (completely / entirely / perfectly) + total adjectives coarse-fine inference Nick says that Ann, Nicks sister, is sick. Nick's mother thinks that she is somewhat sick. Would Nick agree that Ann is somewhat sick? fine-coarse inference Nick says that Ann, Nicks sister, is somewhat sick. Nick's mother thinks that she is sick. Would Nick agree that Ann is sick? Участники должны были оценить каждый текст по шкале от 1 (точно нет) до 5 (точно да).

Эксперимент 2: материал Филлеры: Nick says that mathematics is more useful and more important than geography. Nick's mother thinks that mathematics is less important than geography. Would Nick agree that mathematics is less important than geography? Всего 204 стимульных предложения (3 наречных модификатора х 34 прилагательных х 2 типа импликаций) и 272 филлерных предложения. 34 списка, каждый из которых состоял из 14 текстов, включающих 8 филлерных и 6 стимульных.

Эксперимент 2: результаты Гипотеза 1 подтверждена. If M A, then A >> If A, then M A

Гипотеза 2 отчасти подтверждена. maximizers + total adjectives >> minimizers + partial adjectives Чтобы проверить эту гипотезу более тщательно, необходимо провести ещё один эксперимент, где бы учитывались ещё и следующие комбинации: minimizers + total adjectives, maximizers + partial adjectives. Эксперимент 2: результаты

AMT 161 участников Стимульный материал: 30 прилагательных total (full, closed, empty, invisible, correct, opaque, clean, healthy, dry, straight, safe, flat), partial (open, transparent, visible, wrong, incorrect, unclear, dirty, sick, wet, bent, dangerous, bumpy), relative (long, short, big, small, happy, sad) и 2 наречия slightly или completely. Эксперимент 3: материал

Стимульные предложения выглядели так же, как и в эксперименте 2: Nick thinks that mountain climbing is slightly dangerous. Nick's mother thinks that it's dangerous. Would Nick agree that it's dangerous? Agreement task Участники должны были оценить тексты, выбрав значение на шкале от 1 (точно нет) до 7 (точно да). Часть филлеров та же, что и в эксперименте 2. Часть Всего 120 стимульных текстов (5 типов прилагательных по 6 примеров на каждый х 2 наречия х 2 типа импликаций) и 256 филлерных. Эксперимент 3: материал

Результаты эксперимента 2 были подтверждены. If M A, then A >> If A, then M A (для slightly, completely по отдельности и вместе) Гипотеза 2 (maximizers + adjectives >> minimizers + adjectives) была подтверждена. Эксперимент 3: результаты

Slightly + total

If something is A, then it is completely A Может быть, это эффект типа задания? До сих пор мы пользовались agreement task Будет ли этот эффект иметь место, если воспользоваться entailment task? Эксперимент 3: обсуждение

Entailment task AMT, 120 участников Стимульный материал: 8 partial adjectives (open, transparent, visible, wrong, incorrect, unclear, dirty, sick) 8 total adjectives (full, closed, empty, invisible, correct, opaque, clean, healthy). 128 филлеров вида: If chicken is nutritious and digestible, does it follow that its digestible? и If chicken is more nutritious and digestible than beef, does it follow that its more digestible than the beef? Участники должны были ответить на вопрос, выбрав значение на шкале от 1 (точно нет) до 5 (точно да). 128 стимульных предложений и 128 филлерных, которые появлялись в произвольном порядке. Эксперимент 4: материал

If A, slightly A: If x is dirty, does it follow that x is slightly dirty? If slightly A, A: If x is slightly dirty, does it follow that x is dirty? If A, completely A: If x is dirty, does it follow that x is completely dirty? If completely A, A: If x is completely dirty, does it follow that x is dirty? If slightly A, not A: If x is slightly dirty, does it follow that x is not dirty? If not slightly A, not A: If x is not slightly dirty, does it follow that x is not dirty? If completely A, not A: If x is completely dirty, does it follow that x is not dirty? If not completely A, not A: If x is not completely dirty, does it follow that x is not dirty? Эксперимент 4: материал

If M A, A >> If A, M A Slightly + total

Level of fit: agreement task vs. entailment task If something is A, the speaker tends to agree that it is completely A but strictly speaking, neither does it follow that it is completely A nor does it follow that not completely A. Agreement task: да Entailment task: нет

Совершенно большое спасибо за Ваше внимание!