Результаты производственных испытаний технологии краткосрочных численных ледовых прогнозов для юго-западной части Охотского моря В период г.г. в рамках раздела 5.2 «Разработка, испытание и внедрение моделей, методов и технологий гидрометеорологических, в том числе ледовых прогнозов и расчетов различной заблаговременности для арктических и замерзающих морей России» ЦНТП Росгидромета «Научные исследования и разработки в области гидрометеорологии и мониторинга окружающей среды» в ФГБУ «ААНИИ» была разработана модель краткосрочного прогноза ледовых условий юго-западной части Охотского моря в зимний период. Тогда же, в г.г., были выполнены серии авторских испытаний данной методики, показавшие удовлетворительное качество работы модели. Производственные испытания состоялись в январе-марте 2013 г. Испытания проводились на базе ФГБУ «ААНИИ». С.В. Клячкин, З.М. Гудкович, Р.Б. Гузенко, Р.И. Май ФГБУ "ААНИИ"

где T - температура воды, S - соленость воды, t - время, F a, F h - потоки тепла через поверхность воды и через нижнюю границу однородного слоя соответственно, M wa - изменение солености на границе вода-воздух (при отсутствии льда) или вода-лед (при наличии льда), Q sh - поток солей через нижнюю границу однородного слоя соответственно, c w - теплоемкость воды, w - плотность воды, h c - толщина квази- однородного слоя, - коэффициент горизонтального турбулентного обмена, - оператор Лапласа. Прогноз теплового состояния моря основан на уравнениях баланса тепла и солей, проинтегрированных по вертикали в пределах от поверхности до глубины верхнего квази-однородного слоя. При отсутствии льда происходит изменение солености, связанное с испарением. При наличии льда температура подледного слоя воды равна температуре замерзания и зависит только от солености. На нижней границе верхнего квази-однородного слоя происходит турбулентный подток тепла и солености из нижележащих слоев воды. Также учитывается горизонтальный перенос тепла и солености как адвективного, так и турбулентного характера. Краткое описание модели

Прогноз динамики моря основан на нестационарной модели океана, включающей уравнения движения, гидростатики и неразрывности. Модель позволяет рассчитывать баротропную составляющую поля течений, бароклинная составляющая задается как поле постоянных течений. Баротропная мода воспроизводится по проинтегрированным по вертикали уравнениям движения и неразрывности от поверхности моря до глубины квази- однородного слоя. где U h U w - горизонтальные и вертикальные компоненты скорости течения соответственно; - плотность, Р - давление; F - турбулентный (вертикальный и горизонтальный) обмен количеством движения, - вектор градиента. Учет приливных явлений осуществляется путем в задании в каждой ячейке сетки гармонических постоянных главных приливных волн (M 2, S 2, N 2, K 2, K 1, O 1, P 1, Q 1 ) и вычисления уровня и составляющих течений. где h t, U t, V t – уровень моря и компоненты приливных течений, f – редукционный множитель, А, A u, A v – амплитуды гармоник, q – угловая скорость, V о +u – астрономическая часть фазы, g, g u, g v – фазы гармоник, t - время. Числовые значения амплитуд и фаз получаются с помощью модели [Padman, Erofeeva, 2004]

Прогноз термической эволюции ледяного покрова основан на уравнении теплового баланса. Краткое описание модели где Н о - начальная толщина льда, h s - толщина снега, s - теплопроводность снега, T a, T s - температура воздуха и снежно-ледяной поверхности соответственно. Толщина снега определяется по толщине льда с помощью эмпирических соотношений. Температура верхней поверхности снега оценивается по уравнению теплового баланса. где - температура замерзания воды, F a - поток тепла на границе снег - воздух. где H – толщина льда, л - теплопроводность льда, T л - температура льда, k - удельная теплота плавления льда, ρ л – плотность льда. Q w - поток тепла от воды к нижней поверхности льда. В период нарастания льда уравнение теплового баланса решается относительно толщины льда:

Краткое описание модели Прогноз динамики ледяного покрова основан на уравнении баланса количества движения в нестационарной постановке. Тангенциальное напряжение на верхней поверхности льда определяется по скорости приземного ветра с помощью известного квадратичного закона. Тангенциальное напряжение на нижней границе ледяного покрова определяется относительной скоростью дрейфа льда. Реология ледяного покрова основана на вязко-пластической параметризации сил внутреннего взаимодействия. Внутренние напряжения,, соответствующие главным осям тензора скоростей деформаций, рассчитываются по формуле [Аппель, Гудкович, 1992]: 1. K = K 0 H (3C - 2) при выполнении условий: 2. K = 0 при невыполнении хотя бы одного из этих условий где W – скорость дрейфа льда, С – сплоченность льда, К 0 = кг с -1 м -2 Если напряжения в ледяном покрове превышают некоторый предел, то это приводит к торошению. Этот предел оценивается как устойчивость ледяной пластины, лежащей на упругом основании, по отношению к продольному изгибу. В противном случае поле дрейфа льда корректируется таким образом, чтобы не происходило накопление «лишнего» объема льда

Численная реализация модели Разработана регулярная сетка с шагом 5,6 км (3 мили), общая размерность матрицы ячеек

Численная реализация модели Ледяной покров представлен набором маркеров, каждый из которых характеризуется пространственными координатами в декартовой системе, толщиной, торосистостью, разрушенностью и скоростью. Термическое изменение толщины рассчитывается отдельно для каждого маркера. Расчет дрейфа льда основан на лагранжевом методе. Силы внутреннего взаимодействия, возникающие при дрейфе, определяются в соответствии с эйлеровским подходом и считаются одинаковыми в пределах ячейки. Выторашиваемые маркеры исключаются из дальнейшего расчета, а их суммарная толщина равномерно распределяется среди оставшихся маркеров данной ячейки как прибавка толщины за счет торосов.

Спутниковый снимок Подготовка исходных ледовых данных Электронная ледовая карта в формате «шейп-файл» в соответствии с международным кодом «СИГРИД-3» Цифровой файл с фактическим данными о состоянии ледяного покрова в каждой ячейке расчетной сетки.

Подготовка метеорологических данных Прогностические поля атмосферного давления на уровне моря и приземной температуры воздуха в бинарном формате GRIB (ЕЦСПП). Временная дискретность 12 часов, пространственный шаг 2,5 о. С помощью специальной процедуры эти поля интерполируются в регулярную сетку модели.

Периодичность и количество прогнозов Карты исходной ледовой обстановки в виде векторных «шейп-файлов» в формате ГИС ArcView составлялись в ФГБУ «ААНИИ» 2 раза в неделю (по вторникам и пятницам). В эти же дни составлялись ледовые прогнозы заблаговременностью соответственно 3 и 4 суток. Первый прогноз был составлен 29 января, последний – 22 марта. Общее количество прогнозов – 16. Порядок проведения испытаний

Оценка достоверности прогнозов выполнялась только по тем параметрам, которые были четко обозначены на фактических (исходных и контрольных) ледовых картах, а именно по общей и частной сплоченности. Для оценки прогностического метода применяются две характеристики: оправдываемость и эффективность. Оправдываемость прогноза – отношение количества ячеек сетки, в которых прогноз оказался успешным, к общему количеству ячеек сетки. Эффективность прогноза – разность между обеспеченностью модельного прогноза и инерционного прогноза (инерционный прогноз – это неизменное состояние ледяного покрова в течение срока заблаговременности). Предельно допустимая ошибка прогноза определяется стандартными градациями сплоченности льда (0, 1-3, 4-6, 7-8, 9-10 баллов). Чтобы метод был признан удовлетворительным, необходимо, чтобы обеспеченность была достаточно высокой (формальных пороговых значений нет, но традиционно принимается величина %), а эффективность – положительной. Если хотя бы одно из этих условий не выполняется, то прогностический метод следует признать неприемлемым. Каждая последующая фактическая ледовая карта использовалась для оценки достоверности предыдущего прогноза. Порядок оценки достоверности прогнозов

Оправдываемость и эффективность (%) прогнозов общей и частной сплоченности льда Результаты оценок достоверности прогнозов Дата составления Дата проверки Заблаг. ОбщаяМолодойТонкийСредний Опр.Эфф.Опр.Эфф.Опр.Эфф.Опр.Эфф ,41,486,73,589,61,8100,00, ,813,676,38,782,14,0100,00, ,12,877,85,981,95,9100,00, ,41,978,87,080,54,6100,00, ,17,285,24,688,94,8100,00, ,44,978,9-0,883,0-0,6100,00, ,39,481,82,784,48,099,80, ,26,783,37,381,99,878,710, ,64,884,9-1,687,7-1,793,93, ,42,873,5-1,086,26,288,12, ,51,478,10,786,6-1,290,8-0, ,32,182,1-0,586,33,885,65, ,33,084,22,191,8-1,189,16, ,26,482,1-4,790,53,886,610, ,5-0,184,5-4,192,84,283,912, ,42,575,9-3,579,212,585,67,0 В среднем 87,24,480,91,685,84,192,63,6

Результаты оценок достоверности прогнозов Гистограмма распределения ошибок прогнозов общей и частной сплоченности

В среднем, оправдываемость прогнозов общей сплоченности составила 87,2% при эффективности +4,4%. Оправдываемость прогнозов частной сплоченности составила в среднем 86,5% при эффективности +3,1%. Систематическая ошибка не выявлена. Результаты оценок достоверности прогнозов

Пример удачного прогноза Прогностическая (слева) и фактическая (справа) карты распределения ледяного покрова на 15 февраля 2013 года

Пример неудачного прогноза Прогностическая (слева) и фактическая (справа) карты распределения ледяного покрова на 05 марта 2013 года

Заключение - Технология составления прогнозов (получение и подготовка исходных данных, выполнение расчета, запись результатов) отработала без единого сбоя. - Прогностическая методика не содержит заметной систематической ошибки. - Порядка 80% ошибок прогнозов группируются в пределах 1 балл, повторяемость грубых ошибок прогнозов общей сплоченности не превышает 1-2%, частной сплоченности - примерно 3-5%. - Наиболее удачными были прогнозы частной сплоченности 1-летнего среднего льда (оправдываемость – более 92%, эффективность – более 3,5%), наименее – прогнозы молодого льда (оправдываемость – около 81%, эффективность 1,6%). - Основные недостатки методики – (1) расчет горизонтальных потоков тепла в прикромочной области, который в наибольшей степени влияет на эволюцию молодых льдов, и (2) прогноз поля течений. - В целом, уровень оправдываемости и эффективности прогнозов оказался достаточно удовлетворительным и близким к традиционным значениям, полученным на других регионах. Это дает основание заключить, что методика в целом адекватно отражает природный процесс и может быть представлена на рассмотрение ЦМКП Росгидромета.