1 12 лекция Метод симметричных составляющих

2

3 Метод симметричных составляющих используется для расчета несимметричного (аварийного) режима динамических трехфазных цепей, содержащих двигатели и генераторы, линии и трансформаторы

4 В динамических трехфазных цепях имеется индуктивная связь между фазами, которую удобно учесть, используя метод симметричных составляющих

5 Этот метод основан на разложении трехфазной несимметричной системы A,B,C на симметричные составляющие прямой (A 1,B 1,C 1 ), обратной (A 2,B 2,C 2 ), и нулевой (A 0,B 0,C 0 ) последовательности

6

7

8 +j+j +1

9 1. Составляющие прямой последовательности

10 +j+j +1

11 2. Составляющие обратной последовательности

12 +j+j +1

13 3. Составляющие нулевой последовательности

14 +j+j +1

15

16 Составляющие токов прямой последовательности создают магнитное поле, вращающееся по направлению вращения роторов двигателей и генераторов

17 Составляющие токов обратной последовательности создают магнитное поле, вращающееся навстречу вращению роторов двигателей и генераторов

18 Составляющие токов нулевой последовательности создают неподвижное пульсирующее магнитное поле

19 Таким образом условия протекания составляющих токов разные, следовательно, и сопротивления этим составляющим разные: у двигателей и генераторов у линий и трансформаторов

20 При этом в симметричной трехфазной цепи имеет место независимость действия симметричных составляющих токов и напряжений

21

22 Фазные токи:

23 Составляющие фазных напряжений:

24 Фазные напряжения:

25 Это означает, что расчет симметричной трехфазной цепи можно вести на одну фазу для каждой последовательности отдельно

26 Особенности существования составляющих напряжений и токов нулевой последовательности

27 1. Линейные напряжения

28

29 +j+j +1

30

31 Линейные напряжения не содержат составляющих нулевой последовательности

32 2. Фазные токи треугольника

33

34 Так как То

35 Фазные токи нагрузки, соединенной в треугольник, не содержат составляющих нулевой последовательности

36 3. Ток нулевого провода

37

38 Так как То

39 Линейные токи звезды и пропорциональные им фазные напряжения содержат составляющие нулевой последовательности при наличии нулевого провода или связи с землей, причем в нулевом проводе протекают только составляющие токов нулевой последовательности

40 Порядок расчёта

41 1. В место повреждения вводим фиктивные ЭДС, которые раскладываются на сим. сост.

42 Неизвестными в методе симметричных составляющих являются фиктивные ЭДС. Определив которые, можно рассчитать все токи и напряжения на любом участке цепи и в любой фазе. Различают два вида несимметрии в трехфазной цепи: продольная и поперечная. К продольной несимметрии относятся все виды обрывов; к поперечной - все виды коротких замыканий. Расчетные схемы при продольной несимметрии- одноконтурные, а при поперечной - двухконтурные. При составлении расчетных схем следует учитывать, что система питающих цепь ЭДС симметрична, независимо от вида аварии, и представляет собой систему прямой последовательности. Поэтому ЭДС включается только в схему прямой последовательности.

43 2. Записываем условие для места несимметрии: Например, для обрыва фазы С:

44

45 3. Выбираем особую фазу, отличную от других условиями несимметрии, для которой составляем схемы:

46 прямой последовательности

47 Система питающих цепь ЭДС симметрична, независимо от вида аварии, и представляет собой систему прямой последовательности. Поэтому ЭДС включается только в схему прямой последовательности.

48 обратной последовательности

49 нулевой последовательности

50 При составлении и расчете схемы нулевой последовательности обратить внимание на то, что сопротивление нейтрали увеличивается в три раза.

51 В уравнениях,составленных по законам Кирхгофа шесть неизвестных. Следовательно, нужно еще три уравнения для определения всех неизвестных. Эти уравнения можно получить из условия несимметрии при аварийном режиме.

52 и рассчитываем симметричные составляющие напряжений и токов особой фазы С.

53 4.Определяем напряжения и токи трёхфазной цепи, используя найденные симметричные составляющие фазы С и фазовый оператор

54 Проверка:

Продольная несимметрия

Условие:

Схема прямой последовательности

Схема обратной последовательности

Схема нулевой последовательности

Из схемы прямой последовательности Из схемы обратной последовательности Из схемы нулевой последовательности Решаем полученное уравнение относительно одной неизвестной Uc

Поперечная несимметрия

Схема прямой последовательности

Схема обратной последовательности

Схема нулевой последовательности

Условие: 00

Решаем полученное уравнение относительно одной неизвестной I B