Внеклассное мероприятие для 9-1 класса «Математическая мозаика». О.А. Воронина, учитель математики, заслуженный учитель РФ МАОУ «ФТЛ1» города Саратова

Господь сотворил целые числа; остальное дело рук человека. Леопольд Кронекер Математика уступает свои крепости лишь сильным и смелым. А.П. Конфорович

План мероприятия Организационный этап.Организационный этап. Приветствие команд. Приветствие команд. Задачи-сценки.Задачи-сценки. Решение жюри.Решение жюри. Награждение победителей.Награждение победителей. Подведение итогов.Подведение итогов.

Задачи-сценки ПодумайПодумай ОтветьОтветь РешиРеши

1я команда. Задача-сценка «Испанский клад».

Задача 1. В пещеру ведут два входа. Один из них в пропасть, а другой – к кладу. Перед входами сидит стражник. Один день он на все вопросы отвечает правду, а через день-ложь. Какой вопрос должен задать путник, чтобы выяснить дорогу к кладу? Ответ: ?

Р Е Ш Е Н И Е: Нужно задать вопрос: Что бы Вы мне ответили вчера, на вопрос какой путь ведёт в пропасть? Ответ стражника на этот вопрос всегда будет неверным.

2я команда. Задача-сценка «Греческие алхимики».

Задача 2. Сплав состоит из золота и меди, взятых в отношении 1:2. А другой сплав – в отношении 2:3. Сколько частей каждого сплава надо взять, чтобы получить 3 сплав, содержащий золото и медь в отношении 17:27? Ответ: ?

Р Е Ш Е Н И Е: Примем новый сплав за единицу. И пусть в нём х частей первого и 1-х частей второго. Золота в нём х/3 + (2/5)*(1-х)=17/44. Х=9/44 и (1-х)=35/44, Откуда отношение сплавов 9:35. Ответ: 9:35.

3я команда. Задача-сценка «Во время шторма».

Задача 3. Попав в сильный шторм, капитан решил выбросить за борт половину груза. На борту было 30 тюков двух купцов. Капитан расставил 30 тюков в круг и удалил из круга каждый 9-ый тюк, пока их не осталось 15. Тюки были расставлены так, что остался груз лишь одного купца. Как были расставлены тюки? Ответ: ?

Ответ. Остались тюки с номерами 1,2,3,4,10,11,13,14,15,17,20,21,25,28,29.

1я команда. Задача-сценка «Самурай».

Задача 4. Самурай собрался на битву с трёхглавым и трёххвостым драконом. Своим мечом он может одним ударом срубить дракону либо 1 голову, либо 2 головы, либо 1 хвост, либо 2 хвоста. Если срубить голову - новая вырастет, срубить хвост – два новых вырастут, срубить два хвоста – голова вырастет. Срубить две головы – ничего не вырастет. За сколько ударов Самурай может срубить дракону все головы и все хвосты? Ответ: ?

Решение. За три первых удара рубить по одному хвосту. Останется 3 головы и 6 хвостов. Затем еще три удара по два хвоста. Останется 6 голов. И три удара по две головы. Ответ: за 9 ударов.

2я команда. Задача-сценка «Спор в посёлке Ромашкино».

Задача 5: В посёлке Ромашкино много жителей, но особенно много Орловых и Соколовых. Каждый Орлов знаком с 9 Соколовыми и 6 Орловыми. Каждый Соколов знаком с 10 Орловыми и 7 Соколовыми. С какой фамилией жителей в Ромашкино больше? Ответ: ?

Решение: Каждый Орлов знаком с 9 Соколовыми и каждый Соколов знаком с 10 Орловыми. Значит Орловых в 10/9 раз больше чем Соколовых. Ответ: Орловых больше

3я команда. Задача-сценка «О ходже Насреддине».

Задача 6. Как разделить цепь из семи звеньев, разрезав ровно одно звено, чтобы была возможность брать 1, 2, 3, 4, 5, 6 или 7 звеньев? Ответ: ?

Решение. Выпилить 3 звено, получится 1, 2 и 4 звена, которые позволят получить нужную комбинацию звеньев. Ответ: выпилить 3 звено.

Решение жюри Награждение победителей Подведение итогов