Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика. Физика элементарных частиц Степанова Екатерина Николаевна доцент кафедры ОФ ФТИ ТПУ Сегодня: пятница, 31 января 2014 г.

Тема 15. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА Заряд, масса, размер и состав атомного ядра Энергия связи ядер. Дефект массы Ядерные силы Радиоактивность Ядерные реакции и их основные типы Деление ядер Синтез ядер

15.1. Заряд, масса, размер, и состав атомного ядра 3

В состав атомного ядра входят элементарные частицы – нуклоны: протоны и нейтроны. Протон имеет положительный заряде + =1,6·10 –19 Кл и массу покоя m p = 1,673·10 –27 кг = 1836 m e. В ядерной физике массу частицы часто выражают в атомных единицах массы (а.е.м.), равной массы атома углерода с массовым числом 12: 1 а.е.м. = 1,66057·10 –27 кг. Следовательно, m p = 1, а.е.м. 4

5 Во многих случаях массу частицы удобно выражать в эквивалентных значениях энергии в соответствии с формулой E = mc 2. Так как 1 эВ = 1,60218·10 –19 Дж, в энергетических единицах масса протона равна 938, МэВ. Нейтрон – электронейтральная элементарная частица. По современным измерениям, масса нейтрона m n = 1, – 27 кг = 1, а. е. м. В энергетических единицах масса нейтрона равна 939,56563 МэВ. Масса нейтрона приблизительно на две электронные массы превосходит массу протона.

Заряд ядра равен Ze, где e – заряд протона, Z – зарядовое число, равное порядковому номеру химического элемента в периодической системе элементов Менделеева, т.е. числу протонов в ядре. В настоящее время известны ядра от Z = 1 до Z = 107 – 118 A = Z + N называется массовым числом. Ядра с одинаковым Z, но различными А называются изотопами Ядра, которые при одинаковом A имеют разные Z называются изобарами. 6

где R 0 = (1,3 ÷ 1,7)·10 –15 м. Плотность ядерного вещества составляет кг/м 3 и постоянна для всех ядер Рисунок 1 7 Размер ядра характеризуется радиусом ядра, имеющим условный смысл ввиду размытости границы ядра. Резерфорд, анализируя свои опыты, показал, что размер ядра примерно равен 10 –15 м (размер атома равен 10 –10 м). Существует эмпирическая формула для расчета радиуса ядра:

14.2. Энергия связи ядер. Дефект массы Ядерное сильное взаимодействие – притяжение – обеспечивающее устойчивость ядер несмотря на отталкивание одноименно заряженных протонов. Энергией связи нуклона в ядре называется физическая величина, равная той работе, которую нужно совершить для удаления нуклона из ядра без сообщения ему кинетической энергии. Энергия связи ядра определяется величиной той работы, которую нужно совершить, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны без придания им кинетической энергии. 8

9 W св – величина энергии, выделяющейся при образовании ядра. Соответствующая ей масса m, равная: называется дефектом масс. Если ядро массой М яд образовано из Z протонов с массой m p и из (A – Z) нейтронов с массой m n, то

Удельной энергией связи ядра ω св называется энергия связи, приходящаяся на один нуклон: Величина ω св составляет в среднем 8 МэВ/нуклон. Удельная энергия связи характеризует устойчивость (прочность) атомных ядер (чем больше ω св, тем устойчивее ядро). Удельная энергия связи зависит от массового числа А. 10

11 Уменьшение ω св при переходе к тяжелым элементам связано с тем, что с увеличением числа протонов в ядре увеличивается энергия их кулоновского отталкивания.

Если ядро имеет наименьшую возможную энергию W min = – W св, то оно находится в основном энергетическом состоянии. Если ядро имеет энергию W > W min, то оно находится в возбужденном энергетическом состоянии. Случай W = 0 соответствует расщеплению ядра на составляющие его нуклоны. 12

15.3. Ядерные силы Ядерные силы – специфические силы, действующие между составляющими ядро нуклонами и значительно превышающие силы отталкивания между протонами. Ядерные силы намного превышают гравитационные, электрические и магнитные взаимодействия. Ядерные силы относятся к классу сильных взаимодействий. 13

Cвойства ядерных сил: 1. Ядерные силы – силы притяжения. 2. Ядерные силы являются короткодействующими силами. Они проявляются лишь на весьма малых расстояниях между нуклонами в ядре 10 –15 м. (Длина (1,5 ÷ 2,2)·10 –15 м называется радиусом действия ядерных сил). 3. Ядерным силам свойственна зарядовая независимость: притяжение между двумя нуклонами одинаково независимо от зарядового состояния нуклонов – протонного или нейтронного, т.е. имеют неэлектрическую природу. 14

15 4. Ядерные силы обладают свойством насыщения (каждый нуклон взаимодействует только с ограниченным числом ближайших к нему нуклонов). Насыщение проявляется в том, что удельная энергия связи нуклонов в ядре (за исключением легких ядер) при увеличении числа нуклонов не растет, а остается постоянной. Полное насыщение ядерных сил достигается у альфа- частицы. 5. Ядерные силы зависят от взаимной ориентации спинов взаимодействующих нуклонов. Это подтверждается различным характером рассеяния нейтронов молекулами орто- и параводорода.

16 Опыты показали, что рассеяние нейтронов на параводороде в 30 раз превышает рассеяние на ортоводороде. Это доказывает зависимость ядерных сил от ориентации спинов. Ядерные силы не являются центральными. 6. Ядерные силы не являются центральными, т.е. действующими вдоль линии, соединяющей центры взаимодействующих нуклонов.

15.4. Радиоактивность 17 Антуан Анри Беккерель ( гг.) французский физик, лауреат Нобелевской премии по физике и один из первооткрывателей радиоактивности. В 1896 г. при изучении люминесценции солей урана случайно обнаружил самопроизвольное испускание ими излучения неизвестной природы, которое действовало на фотопластинку, ионизировало воздух, проникало сквозь тонкие металлические пластинки, вызывало люминесценцию ряда других веществ. Изображение фотопластинки Беккереля, которая была засвечена излучением солей урана. Ясно видна тень металлического мальтийского креста, помещённого между пластинкой и солью урана

18 Мария Склодовская-Кюри ( гг.) пол.-фр. учёный-экспериментатор (физик, химик), педагог, общественный деятель. Дважды лауреат Нобелевской премии: по физике (1903) и химии (1911), первый дважды лауреат премии в истории. Основала институты Кюри в Париже и в Варшаве. Пьер Кюри́ ( ) французский учёный-физик, один из первых исследователей радиоактивности, член Французской Академии наук, лауреат Нобелевской премии по физике за 1903 г. Продолжив исследования А. Беккереля обнаружили, что беккерелевское излучение свойственно не только урану, но и многим другим тяжелым элементам. Открыли элементы радий и полоний.

Радиоактивностью называется превращение неустойчивых изотопов одного химического элемента в изотопы другого элемента, сопровождающееся испусканием некоторых частиц. Естественной радиоактивностью называется радиоактивность, наблюдающаяся у существующих в природе неустойчивых изотопов. Искусственной радиоактивностью называется радиоактивность изотопов, полученных в результате ядерных реакций. 19

Радиоактив- ное излучение Изменение заряда ядра Z Изменение массового числа А Особенности Альфа- излучение (поток ядер атома гелия ) Z – 2A – 4 Вылет α-частицы. Сильное ядерное взаимодействие, проявляющееся между соседними нуклонами. Отклоняется эл. и магн. полями, обладает высокой ионизирующей и малой проникающей способностью. Бета- излучение (поток быстрых электронов ) Z ± 1А Взаимные превращения в ядре нейтрона и протона. Слабое взаимодействие. Отклоняется эл. и магн. полями, ионизирующая способность меньше (чем у α-излучения), а проникающая способность гораздо больше -излучение (поток - квантов - фотонов) ZA Коротковолновое электромагнитное излучение. Не отклоняется эл. и магн. полями, ионизирующая способность слабая, а проникающая способность очень большая 20

21 Все типы радиоактивности сопровождаются испусканием гамма-излучения – жесткого, коротковолнового электромагнитного излучения. Радиоактивный распад (или просто распад) – естественное радиоактивное превращение ядер, происходящее самопроизвольно. Ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским; возникающее дочернее ядро, как правило, оказывается возбужденным, и его переход в основное состояние сопровождается испусканием γ- фотона.

22 Теория радиоактивного распада базируется на предположении, что радиоактивный распад является спонтанным процессом, подчиняющимся законам статистики. Число ядер dN, распавшихся в среднем за время dt dN = Ndt, где - постоянная распада (постоянная для данного радиоактивного вещества величина, постоянная распада не зависит от внешних условий). Знак «минус» указывает, что общее количество радиоактивных ядер в процессе распада уменьшается.

Закон радиоактивного распада: N 0 – количество ядер в данном объеме вещества в начальный момент времени t = 0, N – число ядер в том же объеме к моменту времени t, λ – постоянная распада ( имеет смысл вероятности распада ядра за 1 секунду и равная доле ядер, распадающихся за единицу времени). 23

24 Суммарная продолжительность жизни dN ядер равна t|dN|=tλNdt. Величина τ = 1/λ - средняя продолжительность жизни (среднее время жизни τ) радиоактивного изотопа. Характеристикой устойчивости ядер относительно распада служит период полураспада Т 1/2. - время, в течение которого первоначальное количество ядер данного радиоактивного вещества уменьшается наполовину. Связь λ и Т 1/2 :

25 Активность А нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z и нейтронов N) в радиоактивном источнике называется общее количество распадов, происходящих с ядрами образца в 1 секунду Единица измерения активности: СИ – беккерель (Бк) 1 Бк – активность нуклида, при которой за 1 секунду происходит 1 акт распада. Внесистемная единица измерения активности – кюри (Ки): 1Ки – 3, Бк

Закон сохранения электрического заряда при радиоактивном распаде ядер: где Z яд e – заряд материнского ядра, Z i е – заряды ядер и частиц, возникших в результате радиоактивного распада. 26

Правила смещения (правила Фаянса и Содди) при радиоактивных α- и β_ – распадах: при α–распаде при β_- распаде Здесь – материнское ядро, Y – символ дочернего ядра, ядро гелия, – символическое обозначение электрона, для которого A = 0 и Z = –1. 27

Ядерные реакции и их основные типы Ядерная реакция – это превращение атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами (в том числе и с γ-квантами) или друг с другом. Наиболее распространенным видом ядерной реакции является реакция, записываемая символически следующим образом: X + a Y + b, или X(a,b)Y где X и Y – исходные и конечные ядра, а и b – бомбардирующая и испускаемая (или испускаемые) в ядерной реакции частицы.

29 В ядерной физике эффективность взаимодействия характеризуют эффективным сечением σ. С каждым видом взаимодействия частицы с ядром связывают своё эффективное сечение: эффективное сечение расщепления определяет процесс расщепления; эффективное сечение поглощения – процессы поглощения. Эффективное сечение ядерной реакции: где: N – число частиц, падающих за единицу времени на единицу площади поперечного сечения вещества, имеющего в единице объёма n ядер; dN – число этих частиц, вступающих в реакцию в слое толщиной dx.

30 Эффективное сечение σ имеет размерность площади и характеризует вероятность того, что при падении пучка частиц на вещество произойдёт реакция. Единицы измерения эффективного сечения ядерных процессов – барн (1 барн = 10 –28 м 2 ). В любой ядерной реакции выполняются: законы сохранения электрических зарядов и массовых чисел: сумма зарядов (и сумма массовых чисел) ядер и частиц, вступающих в реакцию, равна сумме зарядов (и сумме массовых чисел) конечных продуктов (ядер и частиц) реакции. Выполняются также законы сохранения энергии, импульса, момента импульса.

31 В отличие от радиоактивного распада, который всегда протекает с выделением энергии, ядерные распады могут быть как экзотермические (с выделением энергии), так и эндотермические (с поглощением энергии). Важнейшую роль в объяснении механизма многих ядерных реакций сыграло предположение М. Бора (1936 г.) о том, что ядерные реакции протекают в две стадии по следующей схеме: X + a С Y + b Первая стадия – это захват ядром X частицы a, приблизившийся к нему на расстояние действия ядерных сил (примерно 210 –15 м), и образование промежуточного ядра С, называемого составным (или компаунд – ядром).

32 Энергия влетевшей в ядро частицы быстро распределяется между нуклонами составного ядра, в результате чего оно оказывается в возбуждённом состоянии. При столкновении нуклонов составного ядра один из нуклонов (или их комбинация, например дейтрон или α- частица) может получить энергию, достаточную для вылета из ядра. В результате наступает вторая стадия ядерной реакции – распад составного ядра на ядро Y и частицу b. Некоторые реакции протекают без образования составного ядра, они называются прямыми ядерными взаимодействиями (например, реакция вызываемые быстрыми нуклонами и дейтронами).

Ядерные реакции классифицируются по следующим признакам: 1. по роду участвующих в них частиц реакции под действием нейтронов; реакции под действием заряженных частиц (например, протонов, дейтронов, α-частиц); реакции под действием γ-квантов; 33

2. по энергии вызывающих их частиц – реакции при малых энергиях (порядка электрон-вольт), происходящие в основном с участием нейтронов; реакции при средних энергиях (порядка до нескольких МэВ), происходящие с участием γ- квантов и заряженных частиц (протон, α- частицы); реакции происходящие при высоких энергиях (сотни и тысячи МэВ), приводящие к образованию отсутствующих в свободном состояние элементарных частиц и имеющих большое значение для их изучения; 34

3. по роду участвующих в них ядер – реакции на лёгких ядрах (А 100); 4. по характеру происходящих ядерных превращений – реакции с испусканием нейтронов; реакции с испусканием заряженных частиц; реакции захвата (в этих реакциях составное ядро не испускает никаких частиц, а переход в основное состояние, испуская один или несколько γ-квантов). 35

12.6. Деление ядер Изучение взаимодействия нейтронов с веществом привело к открытию ядерных реакций нового типа. В 1939 г. О. Ган и Ф. Штрассман исследовали химические продукты, получающиеся при бомбардировке нейтронами ядер урана. Среди продуктов реакции был обнаружен барий химический элемент с массой много меньше, чем масса урана. Задача была решена немецкими физиками Л. Мейтнер и О. Фришем, показавшими, что при поглощении нейтронов ураном происходит деление ядра на два осколка. 92 U + n 56 Ba + 36 Kr + kn где k > 1. При делении ядра урана тепловой нейтрон с энергией ~ 0,1 эВ освобождает энергию ~ 200 МэВ. 36

37 Этот процесс сопровождается появлением нейтронов, способных вызывать деление других ядер урана, – цепная реакция деления. Таким образом, один нейтрон может дать начало разветвленной цепи делений ядер, причем число ядер, участвующих в реакции деления будет экспоненциально возрастать

Используется цепная реакции деления в двух направлениях: управляемая ядерная реакция деления – создание атомных реакторов; неуправляемая ядерная реакция деления – создание ядерного оружия. В 1942 г. под руководством Э. Ферми в США был построен первый ядерный реактор. В СССР первый реактор был запущен в 1946 г. под руководством И. Курчатова. В 1954 г. в СССР была построена первая атомная электростанция. 38

В ядерной физике рассматриваются два процесса: - синтеза и деления ядер. Если соединить два легких ядра, то масса суммарного ядра будет меньше суммы масс первоначальных ядер на М (дефект масс). При соединении легкие ядра сольются с выделением энергии Мс 2. Этот процесс называется синтезом ядер. Разность масс может превышать 0,5%. Энергия водородной бомбы это энергия, выделяющаяся при ядерном синтезе. 39

У тяжелых ядер существует тенденция к делению на два более легких ядра с выделением энергии. Если расщепляется тяжелое ядро на два более легких ядра, то их масса будет меньше массы родительского ядра на 0,1%. Энергия атомной бомбы и ядерного реактора представляет собой энергию, высвобождающуюся при делении ядер. 40

В результате деления высвобождается энергия ~ 200 МэВ энергии. За один акт деления образуется более двух нейтронов деления со средней энергией ~ 2 МэВ. В 1 г любого вещества содержится Деление 1 г урана сопровождается выделением ~ Дж. Это почти в 3 млн раз превосходит энергию сжигания 1 г угля (2, Дж). Стоимость 1 Дж энергии, полученной сжиганием угля, оказывается в 400 раз выше, чем в случае уранового топлива. Выработка 1 кВт ч энергии обходилась в 1,7 цента на электростанциях, работающих на угле, и в 1,05 цента на ядерных электростанциях. 41

В ядерной физике рассматриваются два процесса: - синтеза и деления ядер. Если соединить два легких ядра, то масса суммарного ядра будет меньше суммы масс первоначальных ядер на М (дефект масс). При соединении легкие ядра сольются с выделением энергии Мс 2. Этот процесс называется синтезом ядер. Разность масс может превышать 0,5%. Энергия водородной бомбы это энергия, выделяющаяся при ядерном синтезе. 42

У тяжелых ядер существует тенденция к делению на два более легких ядра с выделением энергии. Если расщепляется тяжелое ядро на два более легких ядра, то их масса будет меньше массы родительского ядра на 0,1%. Энергия атомной бомбы и ядерного реактора представляет собой энергию, высвобождающуюся при делении ядер. 43

Оценка энергии, освобождающейся при делении, может быть получена из формулы Вайцзеккера: 44

При делении ядра на два осколка изменяются поверхностная энергия E п = α 2 A 2/3 и кулоновская энергия E к = α 3 Z 2 / A 1/3, причем поверхностная энергия увеличивается, а кулоновская энергия уменьшается. Деление возможно в том случае, когда энергия, высвобождающаяся при делении Е > 0. Здесь A 1 = A/2, Z 1 = Z/2. Отсюда получим, что деление энергетически выгодно, когда Z 2 /A > 17. Величина Z 2 /A называется параметром делимости. Энергия Е, освобождающаяся при делении, растет с увеличением Z 2 /A. 45

В процессе деления ядро изменяет форму последовательно проходит через следующие стадии: шар, эллипсоид, гантель, два грушевидных осколка, два сферических осколка. 46

Высота барьера деления Н тем больше, чем меньше отношение кулоновской и поверхностной энергии в начальном ядре. Это отношение, в свою очередь, увеличивается с увеличением параметра делимости Z 2 /А. Чем тяжелее ядро, тем меньше высота барьера деления Н, так как параметр делимости увеличивается с ростом массового числа. Более тяжелым ядрам, как правило, нужно сообщить меньшую энергию, чтобы вызвать деление. Из формулы Вайцзеккера следует, что высота барьера деления обращается в нуль при 47

С увеличением параметра делимости т.е. с уменьшением высоты барьера деления растет вероятность спонтанного деления может быть вызвано любыми частицами: фотонами, нейтронами, протонами, дейтронами, α- частицами и т.д., если энергия, которую они вносят в ядро, достаточна для преодоления барьера деления. Массы осколков, образующихся при делении тепловыми нейтронами, не равны: ядро стремится разделиться таким образом, чтобы основная часть нуклонов осколка образовала устойчивый магический остров 48 Вынужденное деление ядер с

На рисунке приведено распределение по массам при делении 235 U. Наиболее вероятная комбинация массовых чисел 95 и

В результате деления высвобождается энергия ~ 200 МэВ энергии. За один акт деления образуется более двух нейтронов деления со средней энергией ~ 2 МэВ. В 1 г любого вещества содержится Деление 1 г урана сопровождается выделением ~ Дж. Это почти в 3 млн раз превосходит энергию сжигания 1 г угля (2, Дж). Стоимость 1 Дж энергии, полученной сжиганием угля, оказывается в 400 раз выше, чем в случае уранового топлива. Выработка 1 кВт ч энергии обходилась в 1,7 цента на электростанциях, работающих на угле, и в 1,05 цента на ядерных электростанциях. 50

При каждом делении вылетают 2 или 3 нейтрона Благодаря цепной реакции процесс деления ядер можно сделать самоподдерживающимся 51

Если одному из этих нейтронов удастся вызвать деление другого ядра урана, то процесс будет самоподдерживающимся. Совокупность делящегося вещества, удовлетворя- ющая этому требованию - критическая сборка. Первая такая сборка, названная ядерным реактором, была построена в 1942 г. под руководством Энрико Ферми на территории Чикагского университета в США. Первый ядерный реактор был запущен в 1946 г. под руководством И. Курчатова в Москве. Первая атомная электростанция мощностью 5 МВт была пущена в СССР в 1954 г. в г. Обнинске 52