МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Если поверхность многогранника разрезать по некоторым ребрам и развернуть ее на плоскость так, чтобы все многоугольники, входящие.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Если поверхность многогранника разрезать по некоторым ребрам и развернуть ее на плоскость так, чтобы все многоугольники, входящие.
Advertisements

Моделирование многогранников Если поверхность многогранника разрезать по некоторым ребрам и развернуть ее на плоскость так, чтобы все многоугольники, входящие.
КУБ Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно вырезать из этого материала многоугольники, равные.
МОДЕЛИРОВАНИЕ КУБА Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно вырезать из этого материала многоугольники,
МНОГОГРАННИКИ Многогранником называется тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников, называемых гранями многогранника. Стороны.
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ На рисунке изображены правильные многогранники. Их гранями являются равные правильные многоугольники, и в вершинах каждого многогранника.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ Площадью поверхности многогранника по определению считается сумма площадей, входящих в эту поверхность многоугольников. Площадь поверхности.
Существует пять видов правильных многогранников: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ МНОГОГРАННИКА Площадью поверхности многогранника по определению считается сумма площадей, входящих в эту поверхность многоугольников.
ПЛОЩАДЬ ПОВЕРХНОСТИ Площадью поверхности многогранника по определению считается сумма площадей, входящих в эту поверхность многоугольников. Площадь поверхности.
Логинова Ирина Викторовна, «Школа развития способностей «Крошка Енот»», преподаватель «Логики» и «Наглядной геометрии», Великий Новгород, 2010.
Многогранник- это тело, поверхность которого состоит из конечного числа плоских многоугольников. Многогранник- это тело, поверхность которого состоит.
Моделирование правильных многогранников 10 классВыпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в.
МНОГОГРАННИКИ Многогранником называется тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников, называемых гранями многогранника. Стороны.
МНОГОГРАННИКИ Многогранником называется тело, поверхность которого состоит из конечного числа многоугольников, называемых гранями многогранника. Стороны.
Классификация многогранников: Правильные многогранники Призмы Пирамиды - тела, состоящие из конечного числа плоских многоугольников.
ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Выпуклый многогранник называется правильным, если его гранями являются равные правильные многоугольники и в каждой вершине сходится.
Двойственные многогранники Два правильных многогранника называются двойственными, если центры граней одного из них являются вершинами другого.
КУБ, ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД Параллелепипедом называется многогранник, поверхность которого состоит из шести параллелограммов. Прямоугольным параллелепипедом называется.
Куб составлен из шести квадратов. Каждая вершина куба является вершиной трех квадратов. Существует 11 правильных разверток куба. куб.
Транксрипт:

МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВ Если поверхность многогранника разрезать по некоторым ребрам и развернуть ее на плоскость так, чтобы все многоугольники, входящие в эту поверхность, лежали в данной плоскости, то полученная фигура на плоскости называется разверткой многогранника. Например, на рисунке изображены развертки куба и треугольной пирамиды.

Для изготовления модели многогранника из плотной бумаги, картона или другого материала достаточно изготовить его развертку и затем склеить соответствующие ребра. Для удобства склейки развертку многогранника изготавливают с клапанами, по которым и производится склейка. МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

Другим способом моделирования многогранников является изготовление моделей многогранников с помощью конструктора, состоящего из многоугольников, сделанных из плотного материала с отгибающимися клапанами и резиновых колечек - основной крепежной детали конструктора. Подбирая соответствующим образом многоугольники в качестве граней многогранника и скрепляя их резиновыми колечками, можно получать модели различных многогранников. МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОГРАННИКОВ

Упражнение 1 Какие из фигур, изображенных на рисунке не являются развёртками правильного тетраэдра? Почему? Ответ: Фигура 3, так как у неё имеется точка, в которой сходится четыре треугольника, а у тетраэдра имеются только вершины, в которых сходится по три ребра.

Упражнение 2 Укажите развёртки куба. Ответ: Фигуры 9, 10, 11.

Упражнение 3 Укажите развёртки куба. Ответ: Фигуры 12, 13, 14, 19.

Упражнение 4 Укажите развёртки куба. Ответ: 28, 29, 30, 32.

Упражнение 5 Укажите фигуры, которые являются развёртками призм. Ответ: а), б), в), г), д).

Упражнение 6 Укажите фигуры, которые являются развёртками пирамид. Ответ: а), в), г), д).

Упражнение 7 Развёрткой какого многогранника может служить пентаграмма? Ответ: Правильной пятиугольной пирамиды.

Упражнение 8 Является ли фигура, изображенная на рисунке, развёрткой некоторого параллелепипеда? Ответ: Нет.

Упражнение 9 На рисунке укажите развёртки октаэдра. Ответ: Фигуры 6, 9 и 10.

Упражнение 10 Может ли развёрткой многогранника быть квадрат? Ответ: Да.

Упражнение 11 Ребро правильного тетраэдра равняется 1 см. Найдите площадь его развёртки. Ответ: см 2.

Упражнение 12 Ребро правильного гексаэдра равняется 2 дм. Найдите площадь его развёртки. Ответ: 24 дм 2.

Упражнение 13 Ребро правильного: а) октаэдра; б) икосаэдра равно 4 мм. Найдите площадь его развёртки. Ответ: а) мм 2 ;б) мм 2.