Содержание Площадь многоугольника Площадь многоугольника Площадь многоугольника Свойство площадей Свойство площадей Свойство площадей Площадь квадрата.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Содержание Площадь многоугольника Площадь многоугольника Площадь многоугольника Площадь многоугольника Площадь квадрата Площадь квадрата Площадь квадрата.
Advertisements

Площади Геометрия 8 класс (к учебнику «Геометрия 7-9», авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и другие) Остроухова Елена Геннадьевна, учитель математики ВКК,
Площадь необъятного пространства Выполнил ученик 8 класса.
Теорема: Площадь параллелограмма ровна произведению его основания на высоту. А В С D S ABCD = AD BH Проведём высоту CK и BH. HK S ABCD = S ABH + S BHDC.
Площадь прямоугольника Геометрия 8 класс. Нам предстоит: 1.Рассмотреть вопрос об измерении площадей; 2.Рассмотреть формулировку и доказательство теоремы.
Площадь многоугольников. Геометрия, 8 класс.. Понятие площади многоугольника. Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает.
Площадь многоугольника Урок изучения нового материала.
1. В равнобокой трапеции боковая сторона 25, диагональ30 см, а меньшее основание – 11 см. Найдите высоту трапеции. А ВС D Решение: Рассмотрю треугольник.
Геометрия Площади многоугольников 1. Площадь многоугольника. 2. Основные свойства площадей. 3. Площадь прямоугольника. 4. Площадь параллелограмма. 5.
Презентация по теме «Площадь многоугольника» Для 8 класса Учителя математики Школы 1828 Сысоя А.К.
Площади многоугольников
Площади многоугольников Обобщающий урок по теме. К какому виду можно отнести все эти фигуры?
Свойства Свойства Свойства Свойства
Математический диктант: 1) Вычислить площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 7 дм, а высота, проведенная к ней, равна 6 дм. 2) Площадь.
Площадь прямоугольника Авторы: учащиеся 8 класса Лысенкова Марина, Маркин Александр, Селезнёв Артём, Голенских Ольга. ©Tchykanova _2007.
Образовательный центр «Нива». Научиться измерять площади некоторых многоугольников и рассмотреть доказательства теорем.
По геометрии для учащихся Электронный справочник по геометрии для учащихся далее.
Площади фигур Урок закрепления знаний 8 класс М О Л О Д Е Ц Н А.
Четырёхугольники Латыпова С.В. МОУ СОШ 83 г.Ярославль( )
Площадь многоугольника Площадь произвольного многоугольника можно находить, разбивая его на треугольники. При этом площадь многоугольника будет равна сумме.
Транксрипт:

Содержание Площадь многоугольника Площадь многоугольника Площадь многоугольника Свойство площадей Свойство площадей Свойство площадей Площадь квадрата Площадь квадрата Площадь квадрата Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма Площадь треугольника Площадь треугольника Площадь треугольника Площадь трапеции Площадь трапеции Площадь трапеции Тест

Площадь многоугольника Площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков (например, квадратный метр – м 2 ).

Площадь многоугольника Измерить площадь фигуры можно разными способами: с помощью палетки путем взвешивания

Свойства площадей Равные многоугольники имеют равные площади.

Свойства площадей Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. S2 S3 S1 S=S 1 +S 2 +S 3

Реши задачи: 1. Начертите параллелограмм ABCD и отметьте точку М, симметричную точке D относительно точки С. Докажите, что S ABCD =S AMD. 2. Площадь земельного участка равна 27 га. Выразите площадь этого же участка: а) в кв. м; б) в кв. км. 3. Придумайте способ удлинить данную доску посредством трех отпиливаний и только одного склеивания.

Подсказки A DC B M га = 1000 кв. м 3. Надо распилить доску по диагонали и сдвинуть одну половину параллельно самой себе на величину, равную недостающей длине.

Площадь квадрата Площадь квадрата равна квадрату его стороны. S = a ,25 2,5

Реши задачи: 1. Найдите площадь квадрата, если его сторона равна: а) 1,2 см; б) ¾ дм; в) 3 2 м. 2. Проведите две прямые через вершину квадрата, которые делят его на три фигуры. Имеющие равные площади.

Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон. (a+b) 2 = S+S+a 2 +b 2 a 2 +2ab+b 2 = 2S+a 2 +b 2 => S = ab b a S a a a b b b a2 b2 b a S S

Реши задачи: 1. Как изменится площадь прямоугольника, если одну пару противоположных сторон увеличить в два раза, а другую – уменьшить в два раза. 2. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими часть стены, имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,7 м ? 3. Из шести спичек сложить фигуру с наибольшей площадью.

Площадь параллелограмма Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. Док-во: 1 = 2 =>? h a S = ah 12

Реши задачи: 1. Диагональ параллелограмма, равная 13 см, перпендикулярна к стороне параллелограмма, равной 12 см. Найдите площадь параллелограмма. 2. Найдите периметр параллелограмма, если его площадь равна 24 кв. см, а точка пересечения диагоналей удалена от сторон на 2 см и 3 см.

Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. S = ½ ah Док-во: Дострой треугольник до параллелограмма и попробуй доказать самостоятельно.

Площадь треугольника Площадь треугольника равна половине произведения его основания на высоту. S = ½ ah Док-во: Треугольники АВС и DCB равны по трем сторонам (ВС – общая, АВ=СD, AC=BD как противоположные стороны параллелограмма), поэтому их площади равны. Значит, площадь S треугольника АВС равна половине площади параллелограмма ABCD. ч.т.д. A B C D

Реши задачи: 1. Сравните площади двух треугольников, на которые разделяется данный треугольник его медианой. 2. Какую форму нужно придать треугольнику, чтобы при данной сумме его сторон, он имел наибольшую площадь (воспользуйтесь формулой Герона). 3. Имеется кусок картона треугольной формы. Нужно вырезать из него параллельно данному основанию и высоте прямоугольник наибольшей площади.

Площадь трапеции Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту. A D C BH H1 S = 1/2 (AD + DC)AH

Реши задачи: 1. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 21 см, меньшее – 17 см, а высота – 7 см. 2. Основания трапеции равны a и b. Отрезок с концами на боковых сторонах трапеции, параллельный основаниям, разделяет трапецию на две трапеции, площади которых равны. Найдите длину этого отрезка.

Тест Сторона параллелограмма равна 6 см, а высота, проведенная к этой стороне – 5 см. Найдите площадь параллелограмма. 30 кв. см 15 кв.см

Площадь треугольника равна 40 кв. м, а его высота – 10 м. Найдите основание. 10 м 8 м Тест

Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 32 м и 8 м. 15 м 16м Тест

Площадь треугольника равна 40 кв. м, а его высота – 10 м. Найдите основание. 10 м 8 м Тест