Многоликая симметрия материал к урокам в 6 «А» классе МОУ СОШ 4 г.Фрязино Учитель Обронова Л.В.

Симметрия, как бы широко или узко мы ни понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство, – писал немецкий математик Герман Вейль.

Осевая симметрия Две точки А и А 1 называются симметричными друг другу относительно прямой m, если прямая m перпендикулярна отрезку АА 1 и проходит через его середину. Ось симметрии

Центральная симметрия Две точки А и А 1 называются симметричными относительно точки О, если О - середина отрезка АА 1. Точка О считается симметричной самой себе. Центр симметрии

Зеркальная симметрия

Геометрические фигуры, обладающие осевой симметрией

Геометрические фигуры, обладающие центральной симметрией

Симметрия в живописи

Сальвадор Дали «Симметрия духа» Если, отойдя чуть подальше, какое-то время глядеть пристально рассеянным взглядом, гипнотическая недвижная фигура Нарцисса потихоньку начнет исчезать и в итоге исчезнет. Настанет момент истины мифа, когда фигура Нарцисса примет очертанья руки, выплывшей из собственной призрачной тени, сжимая в пальцах яйцо, клубенечек, семя, из которого новый Нарцисс на сей раз цветок родится. Рядом та же рука, каменеющая известняковой глыбой, ископаемая окаменелость, в которой тоже цветок

Сальвадор Дали «Галатея сфер» Лицо жены Сальвадора Дали Гала образует заполненная сферами фрагментированная среда, приобретающая на оси симметрии полотна необычную перспективу и трехмерный вид Картина хранится в коллекции Театра- музея Дали в Фигерасе.

Миры Эшера: бесконечная симметрия М. К. Эшер (Maurits Cornelis ESCHER) ( ) - выдающийся художник, чьи работы привлекали внимание многих математиков Его гравюры показывают нам парадоксальные миры, покрытия с ошеломляющими симметриями и бесконечными перспективами, в общем, то, что действительно не оставляет математиков равнодушными!

«Математики открыли дверь, ведущую в другой мир, но сами войти в этот мир не решились. Их больше интересует путь, на котором стоит дверь, чем сад, лежащий за ней». (М.К. Эшер)

М.К. Эшер «Круговой Предел III»М. К. Эшер «Рисующие руки» М.К.Эшер Магическое зеркало

Симметрия французского сада

Для французского сада характерно наличие четких геометрических форм, симметрии. В регулярных садах широкие прямые аллеи уходят в перспективу; в парадной зоне расположены ковровые цветники и арабески. Водоем в регулярном саду имеет строгую форму (квадрата, круга, овала) с четко очерченной береговой линией.

Если сложить схему регулярного сада пополам, то рисунок на обеих сторонах полностью совпадёт. За ось симметрии, как правило, берётся аллея, отходящая от дома – центрального элемента планировки. Панорама Нижнего парка от Большого Петергофского дворца

Верхний сад Петергофа

Цветники французского регулярного сада

Симметрия в архитектуре «Дух геометрического, математического порядка будет хозяином судеб архитектуры». Ле-Корбюэье.

Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми.

Симметричные объекты обладают высокой степенью целесообразности – ведь симметричные предметы обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях Казанский Кафедральный собор Санкт - Петербург

В дворцовых интерьерах царят упорядоченность, строгая симметрия и полная уравновешанность частей

Симметрия в русском языке Назовите буквы русского алфавита, имеющие вертикальную ось симметрии А Ж М Н О П Т Ф Х Ш Назовите буквы русского алфавита, имеющие горизонтальную ось симметрии Н О Ф Х Е Э С Ю

Симметрия в русском языке Слова, имеющие симметрию КАЗАК ШАЛАШ Слова палиндромы НОТАНОТА КОФЕ

Палиндромные фразы Аргентина манит негра Oколо Миши молоко Мак чужд жучкам Я сличил то и то - вот и отличился

О, симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в ёлочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе, и тюльпан, и роза, И снежный рой - творение мороза!

Спасибо за внимание