виртуальная экскурсия в мир геометрии Знакомое в незнакомом «Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия» Французский архитектор Ле Корбюзье

Слово «геометрия» - греческое. Оно состоит из двух частей: «гео» и «метрео», что дословно на русский язык переводится как «землемерие» Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту и мудрость окружающего мира поможет вам предмет – геометрия

Древний ЕгипетВавилонДревняя ГрецияЕвропа Маршрут экскурсии Станция «История развития геометрии» Станция «Отдых» Изречения великих людей Математические сказки Станция «Познание» Первые геометрические понятия

«Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймет». Вильгельм Лейбниц Геометрия – одна из древнейших наук. Она зародилась в Древнем Египте Станция «История развития геометрии»Древний Египет

В Древнем Египте плодородные земли были расположены на очень узком участке – в долине реки Нил. Каждую весну Нил разливался и удобрял землю плодородным илом. Но при разливе реки смывались границы участков, менялись их площади Тогда пострадавшие обращались к фараону, он посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь и установить размер налога

Ремесленникам необходимо было изготавливать посуду Астрономам – измерять углы для определения положения звезд Определение направлений «север – юг» и «восток – запад» Строителям – подбирать камни различной формы для строительства храмов и пирамид

Так практическая деятельность людей привела к дальнейшему углублению знаний о формах фигур, развитию геометрии. Люди стали учиться измерять и площади, и объемы, и длины и т. д. Древние египтяне были замечательными инженерами. До сих пор не могут до конца разгадать загадки огромных гробниц Египетских царей - фараонов

«Все боится времени, но само время боится пирамид» Пирамиды, построенные более 5 тыс. лет назад, состоят из каменных блоков весом 15 тонн. Эти «кирпичики» так подогнаны друг к другу, что невозможно между ними протиснуть и почтовую открытку. А при строительстве использовали лишь простейшие механизмы – рычаги и катки

В Вавилоне при раскопках ученые обнаружили остатки каменных стен, высотой в несколько десятков метров. Высота Вавилонской башни достигает 82 м! Станция «История развития геометрии» Вавилон

В начале XX в. археологи между реками Тигром и Ефратом, там, где когда-то процветало государство Вавилон, обнаружили несколько сотен глиняных табличек. Около 300 из них относятся к математике… Вавилонская глиняная табличка, содержащая геометрические задачи. Начало II тысячелетия до н. э. Квадрат заданных размеров поделен на различные фигуры, площадь которых ученик должен вычислить Вавилонская табличка с вычислением =

Одно из чудес света - висячие сады Семирамиды в Вавилоне - являются ни чем иным, как орнаментальным садом. Для устроения такого сада нужны были геометрические знания и умения

Станция «История развития геометрии» Древняя Греция Если в Древнем Египте геометрия была сугубо прикладной наукой, то в древней Греции она стала математической теорией. И имена знаменитых греков будут постоянно встречаться в курсе геометрии Девиз Академии Платона гласил: "Да не войдёт сюда не знающий геометрии"

Основоположники науки «геометрия» Заслугой первых греческих математиков является не открытие математики, а ее систематизация и обоснование. В их руках вычислительные рецепты, основанные на смутных представлениях, превратились в точную науку ПИФАГОР ( г.г. до н.э) ФАЛЕС ( г.г. до н.э) АРХИМЕД (ок г.г. до н.э) ЕВКЛИД (ок г.г. до н.э)

Великий ученый, основатель одной из прекраснейших наук - геометрии Фалес Милетский имел титул одного из семи мудрецов Греции. Он был первым философом, первым математиком, астрономом и вообще первым по всем наукам в Греции Фалес Милетский

Суть истины вся в том, что нам она – навечно, Когда хоть раз в прозрении её увидим свет, И теорема Пифагора через столько лет Для нас. Как для него, бесспорна, безупречна … (Отрывок из стихотворения А. Шамиссо) Пифагор Самосский

Славу Евклиду создал его собирательный труд «Начала», который состоял из 13 томов. Описанная в книгах геометрия получила название Евклидова. На 2 тыс. лет «Начала» стали основным руководством по геометрии Евклид

Математик, физик и инженер Архимед Сиракузский оставил после себя немало изобретений, 13 сочинений: «О сфере и цилиндре», «Измерение круга», «Равновесие плоскостей», «Стомахион», «Правильный семиугольник» и др. Архимед Сиракузский Архимед, как геометр определил поверхность шара и его объем, исследовал параболоиды и гиперболоиды, изучал «архимедову спираль», определил число «пи», как находящееся между 3,141 и 3,142 Вклад Архимеда в теорию многогранников – описание 13 полуправильных выпуклых однородных многогранников (архимедовых сил)

Рене Декарт ( ) Принципиально новый шаг был сделан в 1-й пол. 17 в. Рене Декартом, который ввёл в геометрию метод координат, позволивший связать геометрию с развивавшейся тогда алгеброй и зарождающимся анализом Станция «История развития геометрии» Европа Геометрия перешла на качественно новую ступень по сравнению с геометрией древних: в ней рассматриваются уже гораздо более общие фигуры и используются существенно новые методы «Рассуждение о методе» Декарта Применение методов этих наук в геометрии породило аналитическую, а потом и дифференциальную геометрию

Лобачевский рассматривал свою геометрию как возможную теорию пространственных отношений. Переворот в геометрии, произведённый Лобачевским, по своему значению не уступает ни одному из переворотов в естествознании. Недаром Лобачевский был назван "Коперником геометрии" Дальнейшие его рассуждения привели его к новой безупречной геометрической системе, называемой сейчас геометрией Лобачевского. В его геометрии сумма углов треугольника меньше 180°, в ней нет подобных фигур. В ней существуют треугольники с попарно параллельными сторонами ( ) В 1826 г. великий русский математик Николай Иванович Лобачевский поставил точку в проблеме пятого постулата. Вместо него он принял допущение, согласно которому в плоскости можно построить, по крайней мере, две прямые, не пересекающиеся

Изречения великих людей Станция «Отдых» Леонардо да Винчи ( ) Ни одно человеческое исследование не может назваться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства Пушкин А. С. ( ) Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии Крылов А. Н. ( ) Чистый математик, которого мы будем называть геометр, требует от своей науки – математики – прежде всего безукоризненной логичности и строгости суждений Киселев А. П. ( ) Наглядность геометрических объектов помогает обнаруживать и угадывать многие геометрические факты прежде, чем они будут точно доказаны Колмогоров А. Н. ( ) Элементарные знания по геометрии или умение пользоваться буквенными формулами необходимы почти каждому мастеру или квалифицированному рабочему Понтрягин Л. С. ( ) Люди науки трудятся, ищут потому, что в них живет одна пламенная мысль: работать ради лучшей жизни на Земле

Математические сказки Станция «Отдых» Сказ о Треугольнике и Квадрате Жили-были два брата: Треугольник с квадратом Старший - квадратный Добродушный, приятный Младший - треугольный, Вечно недовольный. Стал расспрашивать квадрат: - Почему ты злишься, брат? Тот кричит ему: - Смотри, Ты полней меня и шире, У меня углов лишь три, У тебя же их четыре! Но квадрат ответил: - Брат! Я же старше, я - квадрат: Я сказал еще нежней: - Неизвестно, кто нужней! Но настала ночь, и к брату, Натыкаясь на столы, Младший лезет воровато Срезать старшему углы. Уходя сказал: - Приятных я тебе Желаю снов! Знать, ложился - был квадратным, А проснешься без углов! Но наутро младший брат Страшной мести был не рад. Поглядел он - нет квадрата, Онемел, стоял без слов... Вот так месть! Теперь у брата Восемь новеньких углов.

Сказ о двух Углах и Биссектрисе, или Образование Смежного угла Было это или не было – не знаю. Однако расскажу вам историю, которую знает каждый малыш Геометрии и которую каждый служащий церквометрии переписывает, придя на службу А было всё так. Однажды на одной плоскости повстречались два Угла. Старший, которому было 130°(здесь год заменяется на 1°), и младший, которому от роду было лишь 50°. Встретились и тут же поспорили, кто из них важнее, лучше и смелее. Младший утверждал, что сильнее, потому что он моложе, а сил,по его утверждению у него больше Старший считал себя самым-самым, потому что он старший и много повидал за свои 130°. Спор уже не мог продолжаться, и они решили провести турнир. О турнире знала Биссектриса, она и задумала победить двух своих врагов, и тем самым встать во главе Геометрии Начался турнир в назначенное время. На нём присутствовало два Угла. В самый разгар сражения вдруг появилась Биссектриса, застав бойцов в растерянности. В бой с Биссектрисой вступил старший Угол, затем младший но к успеху это не привело. Победа, казалось, была на стороне Биссектрисы. Она торжествовала и уже представляла себя в роли правителя. Вдруг к Углам пришла идея. Они решили объединить силы и прогнать злодейку из страны Торжествующая Биссектриса не заметила, что вместо двух Углов, двух ярых противников, появился Смежный Угол, который в момент победил её. Биссектриса взмолилась опрощении. С тех самых пор Биссектриса находится на службе у короля, а два Угла, два ярых противника, стали одним целым Смежным Углом и находятся на службе у короля, защищая Геометрию от врагов

Сказка о Геометриоландии, разделившейся на две части Давным-давно существовала страна Геометриоландия, ею правили два брата Куб и Квадрат. Всё у них было мирно, короли вместе правили страной и между ними не было никаких разногласий. Все жители были равны между собой, пока не произошла ссора между правителями А всё началось так... У братьев была сестра Пирамида, все её очень любили и прислушивались к её мнению. Но захотелось Пирамиде установить, кто главнее в стране, ведь жители были разные. У кого-то дом был Пространство, а у кого-то - Плоскость И вот в одно прекрасное солнечное утро, когда никто и не подозревал, что может что- то случиться, Пирамида пришла к своему брату Кубу. Куб внимательно выслушал просьбу сестры об установлении неравенства между жителями И как это обычно бывает, любимой сестре верят больше, чем всем жителям. Утро стало неприятным, ведь правители начали спорить, кто из них главнее. " Я живу в Пространстве, поэтому я главнее тебя!"- говорил Куб "Зато без меня не может жить другое тело!" - утверждал Квадрат. И долго бы они спорили, если бы Пирамида не предложила разделиться на две разных страны. С тех пор существует две страны: Планиметрия и Стереометрия, и живут они, хоть и близко, но раздельно

Точка – результат мгновенного касания, укол Прямая безгранична, поэтому на чертеже изображают часть Прямые обозначают Прямые обозначают двумя заглавными латинскими буквами, соответствующим двум точкам на прямой или одной малой буквой Точкиобозначают Точки обозначают заглавными латинскими буквами Знак означает принадлежание, т.е. А n означает, что точка А принадлежит прямой n или лежит на ней, C n, соответственно, не принадлежит или не лежит A B n C A B C n Первые геометрические понятия Станция «Познание» Даже самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших фигур

Кроссворд 11 Вопросы 1. Вставь пропущенное слово: «Через любые две точки можно провести... и при том только одну» 2. Древнегреческий ученый 3. Результат мгновенного касания 4. Название книги, в которой впервые был систематизирован геометрический материал 5. Древнегреческий ученый, автор труда «Начала» 6. Единица измерения длины 7. Часть прямой, ограниченная двумя точками 8. Единица измерения длины в Древнем Египте 9. Древнегреческий математик, доказавший теорему, которая носит его имя 10. Математический знак 11. Раздел геометрии

ПРЯМАЯ ПЛАТОН ТОЧКА НАЧАЛА ЕВКЛИД МЕТР ОТРЕЗОК ЛОКОТЬ ПИФАГОР ПРИНАДЛЕЖИТ СТЕРЕОМЕТРИЯ Ответы:

- Что есть больше всего на свете? - Пространство. - Что быстрее всего? - Ум. - Что мудрее всего? - Время. - Что приятнее всего? - Достичь желаемого. Фалес Милетский

В оформлении презентации использован шаблон из коллекции презентаций коллекции презентаций Древний Египет Вавилон Древняя Греция Европа дома у реки дом на горе природа портрет Крылова А. Н. портрет Леонардо да Винчи портрет Пушкина А. С. портрет Киселева А. П. портрет Колмогорова А. Н. портрет Понтрягина Л. С. картинка из треугольников и квадратов Древний Египет Древний Египет Древний Египет figurative_art_representational_art_pyramids_temples_architecture_b-570x450.jpgfigurative_art_representational_art_pyramids_temples_architecture_b-570x450.jpg Древний Египет figurative_art_representational_art_pyramids_temples_architecture_b-570x450.jpg каменная посуда изделия умельцев-ремесленников

Фараон – правитель Древнего Египта Гробница египетского фараона египетская гробница гробница Фараона египетская пирамида египетская пирамида jpghttp:// jpg остатки башен каменных стен jpg раскопки на Андросе Вавилонская башня строительство Вавилонской башни Академия Платона «Начала» Евклида Фалес Милетский Фалес Милетский Закон Архимеда Рене Декарт Лобачевский Н. И. сады Семирамиды в Вавилоне Вавилонская глиняная табличка Вавилонская глиняная табличка с вычислениями каменная посуда каменная посуда каменная посуда посуды ng%2C_Kristina.jpg ng%2C_Kristina.jpg картинка

Материалы портала, которые были использованы при создании ВЭ Беленькая Л.В. Создание и применение шаблонов презентации PowerPoint. В помощь учителю Беленькая Л.В. Общие правила оформления презентации PowerPoint. В помощь учителю. Беленькая Л.В. Анимация в PowerPoint. В помощь учителю. Беленькая Л.В. Уменьшение веса презентации через опцию "Сжатие рисунков Беленькая Л.В. Алгоритм уменьшения веса презентации через опцию программы Power Point «сжатие рисунков» Беленькая Л.В. Пример последовательной подачи информации. В помощь учителю мастерская "Первые шаги в создании мультимедийного урока" Беленькая Л.В. Как сделать фигуру полупрозрачной? И другое... В помощь учителю Беленькая Л.В. Создание кнопки. В помощь учителю Беленькая Л.В. Алгоритм выполнения триггера в презентации PowerPoint. В помощь учителю Беленькая Л.В. Изменение формата изображения. В помощь учителю Беленькая Л.В. Цвет в презентации PowerPoint. В помощь учителю Технологический прием Виртуальная прогулкаТехнологический прием Виртуальная прогулка Аствацатуров Г.О. Экскурсионная деятельность