Всероссийсий конкурс иследовательских работ учащихся «Шаги в науку» Направление: математика Тема: Полимино. Анисимова Евфросиния Сергеевна МБОУ лицей 1 5 класс Научный руководитель: Будлянская Н.Л Г. Комсомольск-на-Амуре, 2013/ 2014 учебный год

1. Введение 2. История 3. Понятие полимино 4. Название полимино 5. Полиформы. 6. Задачи на эту тему 7. Мои творческие работы из пентамино

На уроках наглядной геометрии я познакомилась с пентамино, головоломкой из пятиклеточных фигур. Мне захотелось побольше узнать об этой игре и, зайдя в интернет, я обнаружила, что пентамино-лишь 1 из представителей класса полимино-многоклеточных головоломок.Так родилась моя тема исследования «Полимино». Предметом исследования является полимино. Объектом-виды полимино, их свойства. Целью работы я поставила изучение имеющеяся литературы по теме классификации видов полимино, создание своих работ из пентамино.

1.История. Термин "полиомино" ввёл в употребление известный математик Соломон В. Голомб. В своей статье "Шахматные доски и полиомино" Голомб определил полиомино как односвязную фигуру, составленную из квадратов. Шахматист сказал бы, добавляет Голомб, что фигуры составлены "ходом ладьи", потому что ладья могла бы обойти их за конечное число ходов.

2.Понятие полимино. Полимино плоские геометрические фигуры, образованные путём соединения нескольких одноклеточных квадратов по их сторонам. Это полиформы, сегменты которых являются квадратам.

3.Виды полимино nНазваниеn 1мономино (одноклеточные) 6Гексамино (шестиклеточные) 2Домино (двухклеточные) 7Гептамино (семиклеточные) 3Тримино (трёхклеточные) 8Октамино (восьмиклеточные) 4Тетрамино (четырёхклеточные) 9Нонамино (Девятиклеточные) 5Пентамино (пятиклеточные) 10декамино (десятиклеточные)

Мономино, домино, тримино. Мономино- одноклеточное полимино. Не счиается очень интересным так как, состоит из одной клетки. Так же не интересным считается домино и тримино. Тоже по той же причине.

Тетрамино Тетрамино геометрические фигуры, состоящие из четырёх квадратов, соединённых сторонами Тетрамино геометрические фигуры, состоящие из четырёх квадратов, соединённых сторонами. От греческого «тетра»- четыре.

Пентамино Пентамино- Это пятиклеточное полимино. Пожалуй самое интересное полимино.

Укладка пентамино.

Гексамино шестиклеточное Гексамино- шестиклеточное полиминополимино, то есть плоская фигура, состоящая из шести равных квадратов, соединённых сторонами. полимино

Гептамино Гептамино семиклеточное полимино.Всего существует 108 фигур гептамино Если составлять из всех этих фигур- рисунок, то это будет очень сложно

Октамино Октамино- восмиклеточная плоская фигура.всего их существует 369 свободных октамино

Задачи на тему полимино.

Задача 1 Эти фигуры равновеликие?

Решение Да.

Задача 2 Разрежьте каждую из фигур на трехклеточные уголки.

Решение

Задача 3 Можно ли из пяти фигур рисунка сложить прямоугольник размером 4х5?

Решение

Задача 4

Решение.

Задача 5 Какую часть квадрата занимает закрашенная часть?

Решение 1/31/3

Задача 5 Эти фигуры равновеликие?

Решение. Да.

Задача 6 Какую часть фигуры занимает закрашенная часть?

Решение. 2/92/9

Задача 7 Как уложить гексамино так, чтобы получился ровный квадрат?

Решение.

Мои творческие работы из пентамино

Литература А.В.Спивак «Тысяча и одна задача по математике» Издательство: Просвящение 2010 г. Фотина И.В. «Введение в геометрию 6 класс» Издательство: Учитель г. С.В. Голомб «Полимино» Издательсвтво:Мир г.

Спасибо за внимание!