Здравствуйте уважаемое жюри и участники конференции

Развёртки куба Исследовательская работа по математике Исследовательская работа по математике Выполнил : Байнов Григорий Андреевич, ученик 10А класса МОУ СОШ 1 г. Архангельска Научный руководитель: Щербакова Татьяна Прокопьевна, учитель математики МОУ СОШ 1 г. Архангельска

Гиперкуб

Цель исследования Изучение рёберных развёрток куба.

Задачи 1. Получить несколько развёрток куба, 1. Получить несколько развёрток куба, 2. Установить количество рёбер, 2. Установить количество рёбер, которые необходимо разрезать в каждом которые необходимо разрезать в каждом случае, случае, 3. Определить количество возможных 3. Определить количество возможных вариантов разрезания куба по рёбрам, вариантов разрезания куба по рёбрам, 4. Провести анализ полученных развёрток, 4. Провести анализ полученных развёрток, 5. Определить в каких случаях получаются 5. Определить в каких случаях получаются равные развёртки, равные развёртки, 6. Выявить развёртки, которыми можно 6. Выявить развёртки, которыми можно замостить плоскость, замостить плоскость, 7. Доказать, что куб имеет конечное 7. Доказать, что куб имеет конечное число развёрток. число развёрток.

методы исследования - анализ - анализ - наблюдение - наблюдение - сравнение - сравнение - обобщение - обобщение - прогнозирование - прогнозирование - моделирование - моделирование

Куб Куб – это прямоугольный параллелепипед, все рёбра которого равны между собой. Куб – это прямоугольный параллелепипед, все рёбра которого равны между собой.

Развёртка куба

Разрезы, дающие развёртку

Разрезания, не дающие развёрток

Количество возможных вариантов разрезания куба по рёбрам

Причины появления равных развёрток развёрток

Развёртки куба 4) 5) 7) 8)

Развёртки куба

Замощение плоскости

Благодарим за внимание Благодарим за внимание