5 класс.

Жила-была загадочная принцесса Формула. Она была непоседа и постоянно путешество- вала из государства Алгебра в государство Геометрия. Она имела множество имён и так часто менялась, что подданные не узнавали её в лицо. То она Формула Пути, то Формула для Вычисления Площади Прямоугольника. Она очень добра и всегда готова помочь тому, кто не только узнаёт её с первого взгляда, но и знает наизусть все её имена. Потому что ФОРМУЛА – это…

ПРАВИЛА Как найти площадь прямоугольника, если известны его стороны? Как найти периметр прямоугольника, если известны его стороны? Что общего в записанных предложениях? ФОРМУЛЫ P = a + a + b + b или P = 2(a + b) S = a b s = v t Как найти пройденный путь, если известны время и скорость движения? a b Как записать эти правила на математическом языке? Правило, записанное на математическом языке, – это формула Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон Периметр прямоугольника равен сумме длин его сторон Пройденный путь – это произведение скорости на время движения

ФОРМУЛЫ P = a + a + b + b или P = 2(a + b) S = a b s = v t Формула площади прямоугольника Формулы периметра прямоугольника Формула пути В дальнейшем вы узнаете еще много новых формул…

s = v t t = s : vv = s : t s = v t 12 км120 км v = s : t 15 км/ч6 км/ч6 м/с t = s : v 6 ч2 ч10 мин 90 км 2 ч 60км/ч 3600м Формула пути.

Задача. Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. За какое время он пройдёт путь в 600 км? s = v t t = s : v

Задача. C какой скоростью должен идти человек, чтобы пройти 24 км за 4 ч? s = v t v = s : t

Задача. С одной станции в противоположных направлениях вышли два поезда в одно и то же время. Скорость одного поезда 50 км/ч, а другого – 70 км/ч. Какое расстояние между ними будет через 2 часа? Подсказка

s = v t ? 2 ч 70 км/ч50 км/ч 2 ч 240 км

Задача. Расстояние между двумя городами 600 км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость 90 км/ч, а другая – 110 км/ч. Чему будет равно расстояние между машинами через 2 часа? ? Подсказка

90 км/ч 110 км/ч 600 км 2 ч ? s = v t 200 км

Формула площади прямоугольника. S = a b а = S : bb = S : a S 12 км мм 2 a 15 cм6 км6 м b 6 см2 см60 дм a b 90 см 2 2 км 6 мм 36 м 2

Задача. Найдите сторону прямоугольника, если его площадь 364 см 2, а длина 26см. 364 см 2 26 см ? S = a b b = S : a

Задача. Два прямоугольника имеют равные площади. Длина первого прямоугольника 16 см, а его ширина на 12 см меньше длины. Длина второго прямоугольника 32 см. Найдите ширину второго прямоугольника. S1 S2 S 1 = S 2 Подсказка

S1 a = 16 см b = (см) S = a b S 1 = 16 (16 – 12) = 64 (см 2 ) S2 a = 32 см S 1 = S 2 S 2 = 64 см 2 b = S : a b = 64 : 32 = 2 (см) 2 cм Дополнительно

Чему равна сторона квадрата, имеющего такую же площадь, что и эти прямоугольники? S1 S2 S 1 = S 2 = S 3 S3 S кв = a 2 S 3 = 64 см 2 а = 8 см а - ? 8 cм

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 19 см 2 16 см 2 15 см 2 24 см 2 Молодец!

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 20 см 2 16 см 2 15 см 2 14 см 2 Молодец!

Найдите площадь фигуры, изображённой на рисунке, если условиться, что длина стороны каждой клетки равна 1 см. 42 см 2 36 см 2 38 см 2 40 см 2 Правильно!

Задача. Начертите прямоугольник АВСD, соедините отрезком вершины А и С. Найдите площади треугольников АВС и АСD, если АВ = 6 см и ВС = 5 см. Подсказка (3 – 1) АВ С D 6 см 5 см S = a b Решение(3 – 3) S 2 = 6 5 = 30 (см 2 ) S ADC = S ABC S ABCD = S ADC + S ABC S ADC = S ABC = S ABCD : 2 15 см 2

Формула периметра прямоугольника. P = a + a + b + b или P = 2(a + b) а b 2612 a + b (a + b)

Используя формулу периметра прямоугольника, найдите: 1) Периметр Р, если а = 3м 5дм, b = 1м 2дм а = 3м 5дм = 35дм b = 1м 2дм = 12дм Р = 2(a + b) Р = 2( ) = … 94 дм

Используя формулу периметра прямоугольника, найдите: 2) Сторону а, если Р = 3дм, b = 6см. Р = 3дм = 30см b = 6см Р = 2(a + b) a + b = 30 : 2 9 cм a + b = P : 2 = 15 (см) а = 15 - b а =

Математический диктант 1 вариант2 вариант Используя формулу s = vt, найдите неизвестную величину: 1 V (км/ч) t (ч) S (км) V (км/ч) t (ч) S (км) Используя формулу S = ab, найдите неизвестную величину : a (м ) S (м 2 ) b (м ) 3 a (м ) S (м 2 ) b (м ) 3 2