Исполнители в ЕГЭ Буткевич Ирина Владиславовна, учитель информатики МБОУСОШ 22 г.Новочеркасска

Уметь размышлять и анализироватьУметь размышлять и анализировать Уметь выполнять алгоритмы в среде формального Исполнителя алгоритмовУметь выполнять алгоритмы в среде формального Исполнителя алгоритмов Необходимые знания и умения

год (А) год (А) год (А) год (А) 2006 год (А)2006 год (А)2006 год (А)2006 год (А) 2008 год (А)2008 год (А)2008 год (А)2008 год (А) 2009 год (А)2009 год (А)2009 год (А)2009 год (А) 2010 год (А)2010 год (А)2010 год (А)2010 год (А) 2011 год (А)2011 год (А)2011 год (А)2011 год (А) 2012 год (А)2012 год (А)2012 год (А)2012 год (А) 2008 год (В)2008 год (В)2008 год (В)2008 год (В) 2009 год (В)2009 год (В)2009 год (В)2009 год (В) 2011 год (В)2011 год (В)2011 год (В)2011 год (В) 2012 год (В)2012 год (В)2012 год (В)2012 год (В) Задания ЕГЭ

ЕГЭ (А) Исполнитель Черепашка перемещается на экране компьютера, оставляя след в виде линии. В каждый конкретный момент известно положение исполнителя и направление его движения. У исполнителя существуют две команды: Вперед n, где n- целое число шагов в направлении движения Направо n, где n- целое число градусов поворота по часовой стрелке. Черепашке был дан для исполнения следующий алгоритм: Повтори 4 (Вперед 10 Направо 120) Какая фигура появится на экране? 1) Незамкнутая ломаная 2) Правильный треугольник 3) Квадрат 4) Правильный пятиугольник

Повтори 4 (Вперед 10 Направо 120) 1 способ: Черепашка прочертит на экране 4 линии, но последний отрезок полностью совпадет с первым, т.к. после третьего выполнения цикла Черепашка обернется вокруг своей оси (360 0 )360:120=3 (правильный треугольник) 2 способ: =60 –внутренний угол 180: 60=3 (правильный треугольник) 3 способ Построение Вперед 10 Решение:

Повтори 4 (Вперед 10 Направо 120) 1 способ: 360:120=3 (правильный треугольник) 2 способ: =60 –внутренний угол 180: 60=3 (правильный треугольник) 3 способ Построение Вперед 10 Направо 120

Повтори 4 (Вперед 10 Направо 120) 1 способ: 360:120=3 (правильный треугольник) 2 способ: =60 –внутренний угол 180: 60=3 (правильный треугольник) 3 способ Построение Вперед 10 Направо 120

Повтори 4 (Вперед 10 Направо 120) 1 способ: 360:120=3 (правильный треугольник) 2 способ: =60 –внутренний угол 180: 60=3 (правильный треугольник) 3 способ Построение Вперед 10 Направо 120

ЕГЭ-2006 (А) Какое число необходимо записать вместо n в алгоритме: Повтори 7 (Вперед 40 Направо n) Чтобы на экране появился правильный шестиугольник? 1) 30 2) 45 3) 50 4) 60 1 способ: Сумма внутренних углов многоугольника (р-2)*180, Величина одного внутреннего угла – (р – 2)* 180 / р 4 * 180 / 6 = 120 Смежный угол способ: Черепашка прочертит на экране 7 отрезков, но последний совпадет с первым (черепашка полностью повернется вокруг своей оси на ) 360 : 6 =60 Ответ: 60

ЕГЭ – 2008 (А)

Решение: А : = поездci5 k2 bA 5 >0

Решение: А : = поездcДi53 k2 bAАД 3 >0

Решение: А : = поездcДЕi531 k2 bAАДАДЕ 1 >0

Решение: А : = поездcДЕПi k2 bAАДАДЕАДЕП -1 >0 Ответ: АДЕПТ

ЕГЭ (А)

Решение: пока справа свободно -вправо пока сверху свободно –вверх пока слева свободно –влево пока снизу свободно -вниз

Решение: пока справа свободно -вправо пока сверху свободно –вверх пока слева свободно –влево пока снизу свободно -вниз Ответ : 4

ЕГЭ (А)

Решение: пока сверху свободно –вправо пока справа свободно –вниз пока снизу свободно –влево пока слева свободно –вверх Сложность задания: Робот проверяет стену в одном направлении, а движется в другом

Решение: пока сверху свободно –вправо пока справа свободно –вниз пока снизу свободно –влево пока слева свободно –вверх Ответ : 1

ЕГЭ

Решение:

Ответ: 3

ABCDEF Система команд исполнителя РОБОТ, «живущего» в прямоугольном лабиринте на клетчатой плоскости: вверх вниз влево вправо. При выполнении любой из этих команд РОБОТ перемещается на одну клетку соответственно: вверх, вниз, влево, вправо. Четыре команды проверяют истинность условия отсутствия стены у каждой стороны той клетки, где находится РОБОТ: сверху свободноснизу свободно слева свободно справа свободно Цикл ПОКА команда выполняется, пока условие истинно, иначе происходит переход на следующую строку. Сколько клеток приведенного лабиринта соответствуют требованию, что, выполнив предложенную ниже программу, РОБОТ уцелеет (не врежется в стену) и остановится в той же клетке, с которой он начал движение? 1) 1 2) 2 3) 3 4) 0 НАЧАЛО ПОКА вверх ПОКА вправо ПОКА вниз ПОКА влево КОНЕЦ ЕГЭ – 2012 (А)

Решение: 1. Легко понять, что для того, чтобы исполнитель вернулся обратно в ту клетку, откуда он начал движения, четыре стенки должны быть расставлены так, чтобы он упирался в них сначала при движении вниз, затем – влево, вверх и, наконец, вправо: на рисунке красная точка обозначает клетку, начав с которой РОБОТ вернется обратно; 2. Кроме этих четырех стенок, необходимо, чтобы коридор, выделенный на рисунке справа зеленым фоном, был свободен для прохода. 3. Обратим внимание, что возможны еще «вырожденные» варианты, вроде таких: 4. Итак, мы выяснили, что нужно рассматривать лишь те клетки, где есть стенка справа; отметим на исходной карте клетки-кандидаты: ABCDEF

5. Этих «подозрительных» клеток не так много, но можно еще сократить количество рассматриваемых вариантов: если РОБОТ начинает движение с любой клетки на вертикали F, он все равно приходит в клетку F4, которая удовлетворяет заданному условию, таким образом, одну клетку мы нашли, а остальные клетки вертикали F условию не удовлетворяют: ABCDEF 6. Проверяем оставшиеся четыре клетки-кандидаты, но для каждой из них после выполнения алгоритма РОБОТ не приходит в ту клетку, откуда он стартовал: ABCDEF ABCDEF ABCDEF ABCDEF 7. Итак, условию удовлетворяет только одна клетка – F4 Таким образом, правильный ответ – 1.

ЕГЭ – 2008 (В) Исполнитель Робот действует на клетчатой доске, между соседними клетками которой могут стоять стены. Робот передвигается по клеткам доски и может выполнять команды 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (влево), 4 (вправо), переходя на соседнюю клетку в направлении, указанном в скобках. Если в этом направлении между клетками стоит стена, то Робот разрушается. Робот успешно выполнил программу Какую последовательность из трех команд должен выполнить Робот, чтобы вернуться на ту клетку, где он был перед началом выполнения программы, и не разрушиться, вне зависимости от того, какие стены стоят на поле?

Решение: 1 (вверх), 2 (вниз), 3 (влево), 4 (вправо), Ответ : 1 4 2

ЕГЭ – 2009 (В) На экране есть два окна, в каждом из которых написано по числу. У исполнителя Сумматор две команды: 1. Запиши сумму чисел в первое окно 2. Запиши сумму чисел во второе окно. Запишите порядок команд в программе получения из пары чисел 1 и 2 пары чисел 13 и 4, содержащей не более 5 команд.

Решение: Окно 1 1 Окно 2 2 команда

Решение: Окно Окно команда 2

Решение: Окно Окно команда 22

Решение: Окно Окно команда 221

Решение: Окно Окно команда 2211

Решение: Окно Окно команда 22111

ЕГЭ – 2011 (В) У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 1.Прибавь 3 2.Умножь на 4. Запишите порядок команд в программе получения из числа 3 число 57, содержащей не более 6 команд, указывая лишь номера команд.

Решение: 1.Прибавь 3 2.Умножь на 4. Число3 Результат12 команда2

Решение: 1.Прибавь 3 2.Умножь на 4. Число3 Результат1248 команда22

Решение: 1.Прибавь 3 2.Умножь на 4. Число3 Результат команда221

Решение: 1.Прибавь 3 2.Умножь на 4. Число3 Результат команда2211

Решение: 1.Прибавь 3 2.Умножь на 4. Число357 Результат команда22111

ЕГЭ – 2012 (В) У исполнителя Кузнечик две команды: 1. прибавь 3, 2. вычти 2. Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая – уменьшает его на 2 (отрицательные числа допускаются). Программа для Кузнечика – это последовательность команд. Сколько различных чисел можно получить из числа 1 с помощью программы, которая содержит ровно 5 команд?

Решение 1. Построение полного графа решений 1. Будем строить дерево решений следующим образом: выясним, какое число можно получить из начального значения 1 за 1 шаг: Теперь посмотрим, что удается получить за 2 шага; учитывая, что (-2+3)=(+3-2), одно из значений повторяется: мы можем получить = 2 и 4 – 2 = 2, то есть получается не дерево, а граф: Так, с помощью программ, содержащих ровно 2 команды, можно получить 3 различных числа.

3. Строим еще уровень: 3 команды дают 4 разных числа: Четвертый уровень дает 5 различных чисел: И пятый – 6 решений: ОТВЕТ: 6

Решение 2. Краткий способ Как следует из приведенных построений, если система команд исполнителя состоит из двух команд сложения/ вычитания, то все возможные программы, содержащие ровно N команд, дают N+1 различных чисел Ответ: 6 Решение 3 Для сложения справедлив переместительный (коммутативный) закон, значит, порядок команд в программе не имеет значения. Поэтому существует всего 6 возможных программ, состоящих ровно из 5 команд (с точностью до перестановки): Ответ: 6.

Литература: Сборник экзаменационных заданий ЕГЭ (Москва, Эксмо-2008,Интеллект-центр- 2009, АСТ-2011) Демо - версии ЕГЭ гг Сайт Полякова К.Ю. (доктор технических наук, учитель высшей категории)