1 Постановка задачи В школьных задачах четко указано, что дано и что требуется получить, рекомендованы возможные методы ее решения. В реальной жизни человек имеет дело с задачами, где трудно сформулировать подобные указания.

2 Умение поставить задачу - осуществить формализацию таким образом и на таком языке, чтобы ее суть однозначно понял любой, кто будет участвовать в ее решении. Постановка задачи – важнейшая часть (иногда говорят – половина) ее решения.

3 Основные этапы постановки задачи Высказать предположения, которые позволяют из всего многообразия информации об изучаемом явлении или объекте выделить исходные данные определить, что будет служить результатом и какова связь между исходными данными и результатами Все это – предположения, исходные данные, результаты и связи между ними - называется моделью задачи (информационной).

4 Старинная задача: двумя ударами топора разрубить подкову на наибольшее число частей, не перекладывая части после удара. Постановка задачи. Предположения: удар топора – прямолинейный разрез; части подковы после удара остаются на месте и не деформируются; подкова – это некоторая дуга ИНФОРМАТИКА, А.Г. Гейн, Е.В. Линецкий и др., 8-9 кл., М., «Просвещение», стр. 32

5 Модель задачи о подкове. Дано: половина окружности на плоскости. Требуется: провести две прямые линии. Связь между исходными данными и результатами: прямые надо провести так, чтобы они разбили полуокружность на наибольшее число частей 5 частей! Больше не получится.

6 Но наши деды и прадеды умели разбивать подкову на 6 частей! (Е. И. Игнатьев. «В царстве смекалки») Мы слишком упростили задачу. У подковы есть еще и ширина. Предположение – подкова – дуга, надо заменить: подкова – половина кольца.

7 Модель задачи о подкове. Дано: половина кольца на плоскости. Требуется: провести две прямые линии. Связь между исходными данными и результатами: прямые надо провести так, чтобы они разбили полукольцо на наибольшее число частей НОВАЯ Уже 6 частей!

8 На результат может влиять толщина подковы? Сколько частей у вас получилось? Постройте модель. Да!

9 В учебнике написано – 7 частей!

10 Что еще мы не учли в нашей модели? Дырки для гвоздей! Две по краям. Оказывается с учетом дырок получается 11 частей! Причем остальные дырки, если и их учесть, уже не влияют на количество отрубленных частей

12 Размышления Мы удвоили первоначальный результат (было 5 стало 11 ). Это произошло за счет более полного описания объекта. Каждая из четырех моделей задачи о подкове – хорошо поставленная задача с однозначным ответом. Четвертая модель ближе к реальности, чем остальные, поэтому ответ 11 более правильный чем остальные.

13 Но если все четыре модели задачи о подкове считать самостоятельными задачами, то вопрос о том, какой ответ – 5, 6, 7 или 11 – более правильный – не имеет смысла. Это ответы к четырем разным задачам о дуге, о полукольце и т. д.

14 Вывод Если мы заменяем жизненную задачу ее моделью, то и ответ относится к модели.

15 Почему следующие задачи плохо поставлены? Составьте модели этих задач Семья, состоящая из дедки, бабки, внучки, Жучки и кошки, взяв в аренду колхозное поле, решила выращивать репу. Потребуется ли привлечение сезонного рабочего (мышки) для сбора урожая? Винни Пух и Пятачок пошли в гости к Кролику. Сколько бутербродов с медом можно съесть Винни Пуху, чтобы не застрять в двери?

16 Малыш и Карлсон решили по-братски разделить два сладких орешка – большой и маленький. Как это сделать? Приближается Новый год. Откуда лучше пригласить гостей на новогодний бал: из медицинского училища или из суворовского? Однажды утром гражданин N проснулся от того, что на него с потолка упала капля воды. Сколько денег придется потратить гражданину N на ремонт квартиры?

17 Контрольные вопросы 1. В чем отличие реальных задач от задач, решаемых в школе? 2. Как вы понимаете: «поставить задачу для исполнителя»? 3. Сформулируйте, что называется информационной моделью задачи. 4.В задаче «двумя ударами топора разрубить подкову на наибольшее число частей», какой ответ более верный 5, 6, 7 или 11? 5. В каком случае мы заменяем свои жизненные задачи моделями? Приведите примеры.

18 Дом. работа Задача: вам надо сделать уроки. Проанализируйте постановку задачи.