Есть сказка, которая называется "Принцесса или тигр?" В этой сказке один узник должен угадать, в какой из двух комнат находится принцесса, а в какой - тигр. Если он укажет на первую комнату, то женится на принцессе, если на вторую, то его (вполне возможно) растерзает тигр.

В некотором царстве правил король. Однажды он тоже прочитал эту сказку. - В самый раз для моих заключенных! - сказал он своему министру. - Только я не хочу полагаться на случайности. Пусть на дверях каждой комнаты повесят по табличке, а заключенному будет кое-что сказано о них. Если узник не дурак и способен рассуждать логически, он сумеет сохранить себе жизнь и в придачу заполучить прелестную невесту.

Испытания первого дня - А что, если в обеих комнатах сидят тигры? - спросил узник. - Что же мне тогда-то делать? - Считай, не повезло, - ответил король. - А если в обеих комнатах окажется по красавице? - поинтересовался узник. - Считай, подфартило, - сказал король. - Уж это ты и сам бы мог сообразить! - Ну, хорошо, а если в одной комнате принцесса, а в другую посадили тигра, что тогда? - не успокаивался узник. - Вот тут-то уже все зависит от тебя! Не так ли? - Да откуда же мне знать, где кто? - сокрушенно вздохнул узник. Тут король указал на таблички, прикрепленные к дверям каждой из комнат. На них было написано:

Испытания первого дня - А это правда, что здесь написано? - спросил узник. - На одной - правда, - отвечал король, - на другой - нет. А вы на месте узника, какую бы дверь открыли?

В этой комнате находится принцесса, а в другой комнате сидит тигр В одной из этих комнат находится принцесса; кроме того, в одной из этих комнат сидит тигр

Второе испытание. - Истинны ли утверждения на табличках? - спросил второй узник. - Может, оба истинны, а может, оба ложны, - ответил ему король. Какую из комнат следует выбрать второму узнику?

По крайней мере в одной из этих комнат находится принцесса Тигр сидит в другой комнате

Третье испытание. Во время этого испытания король объявил, что опять утверждения на обеих табличках одновременно либо истинны, либо ложны. Надписи же были вот какие:

Либо в этой комнате сидит тигр, либо принцесса находится в другой комнате Принцесса в другой комнате

- Вчера мы сваляли дурака, - сказал король своему министру. - Все трое выкрутились! Ладно, сегодня у нас еще пятеро, и я придумаю для них кое-что похлеще. - Блестящая идея, ваше величество! - поддержал министр. И во всех испытаниях этого дня относительно левой комнаты (комната I) король говорил вот что: - Если в этой комнате находится принцесса, то утверждение на табличке истинно, если же тигр, то ложно. В правой же комнате (комната II) все было наоборот: утверждение на табличке ложно, если в комнате находится принцесса, и истинно, если в комнате сидит тигр.

В обеих комнатах находятся принцессы В обеих Комнатах находятся принцессы

Испытание пятое. Условия те же, а таблички вот какие:

По крайней мере в одной из комнат находится принцесса Принцесса в другой комнате

Испытание шестое Этой задачкой король особенно гордился, равно как и следующей за ней.

Принцесса в другой комнате Что ни выберешь - все едино

Испытание седьмое. Если в этой комнате находится принцесса, то утверждение на табличке истинно, если же тигр, то ложно. В правой же комнате (комната II) все было наоборот: утверждение на табличке ложно, если в комнате находится принцесса, и истинно, если в комнате сидит тигр.

Что выбрать - большая разница Лучше выбрать другую комнату

Испытание восьмое. - На дверях же нет никаких табличек! - воскликнул следующий узник. - Совершенно верно, - заметил король. - Их только что изготовили и не успели повесить. - Так как же мне выбирать? - спросил узник. - А вот эти таблички, - ответил король.

- Очень мило, - обеспокоился узник, а какую куда? Король призадумался. - А тебе это знать вовсе не обязательно, - сказал он наконец. - Задача решается и так. Только не забудь, конечно, - добавил он, - что если принцесса в левой комнате, то утверждение на табличке у этой двери будет истинным, а если там тигр, то ложным. Для правой же комнаты - все наоборот. Каково решение задачи в этом случае?

В обеих комнатах сидят тигры В этой комнате сидит тигр

В обеих комнатах сидят тигры В этой комнате сидит тигр

- Проклятье! - воскликнул король. - Опять все наши узники ускользнули. Я думаю, завтра надо занять три комнаты вместо двух. В одну поместим принцессу, а в две другие - по тигру. Поглядим, каково придется нашим умникам!

Испытание девятое. Итак, на третий день король сделал все так, как задумал. Узнику были предложены на выбор три комнаты, в одной из которых, как объяснил король, находилась принцесса, а в двух других сидели тигры. При этом король Добавил, что не более одного из этих утверждений является истинным. Где принцесса? На дверях комнат были повешены следующие таблички:

В этой комнате сидит тигр Тигр сидит в комнате II В этой комнате находится принцесса

Испытание десятое. И снова в комнаты поместили лишь одну принцессу и двух тигров. Король объяснил узнику, что на этот раз табличка на двери, за которой находится принцесса, говорит правду, а из двух других надписей по меньшей мере одна является ошибочной. Сами же таблички имели такой вид:

Тигр сидит в комнате II Тигр сидит в комнате I Тигр сидит в этой комнате

Это испытание было еще каверзнее Король объяснил узнику, что в одной из комнат сидит принцесса, в другой - тигр, а третья комната пуста. При этом надпись на двери комнаты, в которой находится принцесса, - истинна, надпись на двери, за которой сидит тигр, - ложна, а то, что написано на табличке у пустой комнаты, может оказаться как истинным, так и ложным. Вот эти таблички:

Комната III пуста Эта комната пуста Тигр сидит в комнате I

Логический лабиринт. I Принцесса находится в комнате с нечетным номером II Эта комната пуста III Либо утверждение V истинно, либо утверждение VII ложно IV Утверждение I ложно V Утверждение II или утверждение IV истинно VI Утверждение III ложно VII В комнате I принцессы нет VIII В этой комнате сидит тигр, а комната IX пуста IX В этой комнате сидит тигр, а утверждение VI ложно

Так где же находилась принцесса? Узник задумался. - Но ведь задача неразрешима! - вдруг сердито воскликнул он. - Это нечестно! - А я это прекрасно знаю, - засмеялся король. - Очень смешно! - возмутился узник. - Тогда скажите мне по чести хоть одно: пуста комната VIII или же в ней кто-то есть? У короля достало совести ответить, пуста ли комната VIII. Из этого узник сумел догадаться, где находится принцесса.

smullian/tiger/2.shtml#2-7