Девятая ежегодная конференция "Физика плазмы в солнечной системе Лозников В.М., Ерохин Н.С., Зольникова Н.Н., Михайловская Л.А. ИКИ РАН, Москва О Причине Излома в Спектрах Космических Лучей протонов и гелия около ~230 ГэВ Аннотация Для описания спектра космических лучей p и He (в диапазоне ~30 2·10 5 ГВ) предлагается трехкомпонентная феноменологическая модель. Первая компонента соответствует постоянному фону, вторая – гелиосферному источнику (на периферии гелиосферы за TS), третья – близкому галактическому источнику, предположительно находящемуся внутри Местного Пузыря (МП LB) вблизи границы Местного Межзвездного Облака (ММО LIC) на расстоянии от Солнца

Часть 1 докладчик Лозников В.М. План Переменность Спектров КЛ (p & He) в диапазоне ~ ГВ Трёхкомпонентная Феноменологическая Модель Необходимость Серфотронного Механизма Ускорения Выбор Астрофизических Областей подходящих для Ускорения Итоги

При интерпретации данных мы исходим из предположения, что все спектры частиц восстановлены правильно. А различие спектров, измеренных в разное время, обусловлено переменностью. На прошлой конференции мы рассказывали о нашей гипотезе для объяснения переменности спектров протонов в диапазоне энергий

Рассмотрим данные 5 экспериментов: PAMELA + BESS-TeV + ATIC-2 + CREAM + RUNJOB p & He Energy Spectra

PAMELA + BESS-TeV + ATIC-2 + CREAM + RUNJOB p & He Energy Spectra [на Рис. спектры He умножены на коэффициент 0.4]

Обозначения на рис.

На этом графике приведены спектры p & He (и их аппроксимации) для 5-и экспериментов: 2-х мягких ( 1ТэВ). По оси абсцисс – жёсткость R; по оси ординат ( Flux * R 2.75 ) [ R p·c / Z = ( T kin / Z ) · ( 1 + 2·Mc 2 / T kin ) 1/2 ] [ циклотронный радиус L g = E q / qB m = R / B m ] видно явное наличие переменности и в величине потока, и в наклоне спектра; (в такой шкале) V-образный излом спектра находится в окрестности R ~230 GV для p и He, что свидетельствует об ускорении в магнитном поле; спектр ядер He жёстче спектра p.

Наша точка зрения на природу происхождения КЛ состоит в том, что спектр КЛ состоит из нескольких компонент: постоянной – фона; и переменной, за которую отвечают различные астрофизические источники, располагающиеся в разных пространственных областях. [ Для описания спектра (но не переменности) многокомпонентные модели предлагались рядом авторов, в частности, Zatsepin V.I. et al., A&A, 458, 5, 2006 ] Для обеспечения переменности величин потоков и спектральных индексов (за временные интервалы порядка года или нескольких лет) необходимо, чтобы источники : обеспечивали быструю генерацию КЛ; располагались бы близко к Земле. Мы считаем, что никакой из статистических механизмов ускорения не может объяснить быструю переменность.

Наша Феноменологическая модель предполагает, что полный поток F = F B + F S1 + F S2 состоит из суммы трёх компонент: степенного Фона F B =B·Eβ – постоянной Галактической компоненты спектра, и 2-х степенных источников с обрезанием на разных энергиях F S1 =SEα exp(-E/E C1 ) – переменной мягкой Гелиосферной компоненты и F S2 =SEδ exp(-E/E C2 ) – переменной жёсткой Галактической компоненты

Мы считаем, что никакой из статистических механизмов ускорения не может объяснить быструю переменность. Среди известных нам механизмов только серфотронный механизм обладает нужными свойствами. Предполагается, что различие в экспериментально наблюдаемых (в разное время) спектрах p & He КЛ -- следствие переменности физических условий в 2-х (близких к Земле) областях ускорения: на периферии Гелиосферы, за TS, (мягкая компонента < 1 ТэВ) ; вблизи границы Местного Межзвёздного облака (ММО) (жёсткая компонента > 1 ТэВ).

Среди известных нам механизмов только серфотронный механизм обладает нужными свойствами. Размеры области серфотронного ускорения определяются размерами области однородного по величине и направлению магнитного поля, которое может удержать ускоряемые заряженные частицы с максимальной энергией [ циклотронный радиус L g = E q / qB m = R / B m ] Для источника мягких энергий (< 1 ТэВ) мы уже предлагали область на периферии Гелиосферы, за TS. Для источника жёстких энергий (1 200 ТэВ) желательно найти аналогичную по структуре область. Чтобы обеспечить ускорение вплоть до энергий ~200 ТэВ в магнитном поле ~1 микроГаусс, длина области ускорения должна быть ~L g ~0.1 пс. А, чтобы обеспечить быструю переменность, расстояние до области ускорения должно быть тоже

Выбор Областей Ускорения Различие в экспериментально наблюдаемых спектрах p & He КЛ по нашему мнению -- следствие переменности физических условий в 2-х областях ускорения: на периферии Гелиосферы, за TS, (мягкая компонента < 500 ГэВ) ; вблизи границы ММО (жёсткая компонента > 500 ГэВ). Косвенные подтверждения возможности существования необходимых условий в ММО: 1) Гидродинамика звёздных ветров; Baranov V.B., Lebedev M.G., Ruderman M.S. Ap&SS, v.66, p.441 (1979) Мы предполагаем, что похожа не только гидродинамика звёздных ветров, но и структура магнитного поля вблизи границы ММО подобна структуре магнитного поля на периферии Гелиосферы. 2) Модель для объяснения Ribbon of ENA (Energetic Neutral Atoms). Grzedzielski S. et al. ApJ, v.715, L84(2010)

1) Форма внешней и внутренней ударных волн и распределение параметров имеют универсальный вид, справедливый для разнообразных астрофизических источников, таких как: Межзвёздные Пузыри, звёздные ветры вокруг глобул, области взаимодействия звёздных ветров в двойных системах и т.д. и т.п. Предположим, что не только гидродинамика, но и структура магнитного поля в окрестности ударных волн различной природы подобна структуре магнитного поля на периферии Гелиосферы. 2) Для объяснения формы и интенсивности ленты на небе образованной энергичными нейтральными атомами (ENA) (S. Grzedzielski et al.) предполагают,что на границе ММО (LIC) (на расстоянии

Локальный пузырь. Отмечены известные звезды в солнечной окрестности. (рисунок с сайта ) ( ~400x400 light years )

ММО LIC Local Fluff (пушинка) [ расстояние до альфа Центавра 4.36 св.лет; до Сириуса 8.6 св.лет; до Проциона 11.4 св.лет; до края ММО ~0.01 пк 2000 AU] [ 1 пк = 3.26 св.лет 206 ·10 3 AU ]

G-Cloud complex and neighboring Local Interstellar Cloud

Итоги (1-й части) Предполагается существование фона, (т.е. самосогласованной за большое время Галактической и внегалактической компоненты), и ещё нескольких компонент (переменных на разных временных шкалах и соответствующих различным энергетическим диапазонам и нескольким различным классам источников). Причина V-образного излома в спектре – существование 2-х переменных источников КЛ - мягкого и жёсткого. Появление излома в спектре и ужесточение спектра – явление эпизодическое, связанное с переменностью физических условий в областях ускорения. В мягком диапазоне ( 100 AU) за ударной волной (TS) солнечного ветра, где по данным, полученным на аппаратах Voyager, могут существовать благоприятные условия для реализации СМ. В жёстком диапазоне (> 500 ГэВ) переменная компонента обусловлена работой ускорителя вблизи границы ММО Размер области ускорения ~L g ~0.1 пс AU, а расстояние до края ММО ~0.01 пк 2000 AU).

Почему спектр ядер He жёстче, чем спектр p во всём диапазоне? Количественного ответа у нас пока нет, а качественный ответ такой: ужесточение спектра He – следствие того, что захват плазменной волной низко энергичных более тяжёлых частиц менее эффективен, а ускорение частиц с большим зарядом более эффективно. Должна ли существовать ли анизотропия потока КЛ? Вообще говоря, да! Однако, имея ввиду, что переменная часть потока КЛ составляет всего лишь несколько процентов от полного потока, а также, что КЛ от каждого переменного источника приходят к Земле в процессе диффузии в магнитном поле, следует ожидать наибольшей анизотропии для КЛ наибольшей энергии для каждого источника. Таких частиц мало, поэтому измерить анизотропию трудно.

Часть 2 докладчик Ерохин Н.С. Благодарю за внимание!

О причине излома в спектрах космических лучей протонов и гелия около ~230 ГэВ Часть 2 ЛОЗНИКОВ В.М., ЕРОХИН Н.С., МИХАЙЛОВСКАЯ Л.А., ЗОЛЬНИКОВА Н.Н. Институт космических исследований РАН, Москва 11 февраля 2014 г., Международная конференция Физика плазмы в солнечной системе Секция: Солнечный ветер, гелиосфера и солнечно-земные связи февраля 2014 г., Москва, ИКИ РАН

Аннотация. На основе численных расчетов рассмотрено ультрарелятивистское ускорение протонов в космической плазме электромагнитной волной, распространяющейся поперек внешнего магнитного поля. Проведен анализ условий захвата протонов волной, динамики компонент скорости и импульса частицы, зависимости темпа ее ускорения от исходных параметров задачи. Исследована структура фазовой плоскости ускоряемого протона. Сформулированы оптимальные условия для реализации ультрарелятивистского серфотронного ускорения p и He электромагнитной волной. Отмечено, что для тяжелых заряженных частиц на начальном этапе при некоторых начальных значениях фазы волны на траектории частицы поведение соответствует захваченному заряду, но вскоре он становится пролетным. Обсуждается возможность возникновения за счет серфотронного механизма отличий в спектрах ускоренных протонов, полученных при обработке экспериментальных данных по регистрации космических лучей (КЛ), от стандартных степенных зависимостей. На основе оценок показана возможность доускорения протонов электромагнитной волной в гелиосфере, имевших начальную энергию порядка нескольких ГэВ, до энергий порядка ТэВ.

1. Введение Исследование процессов генерации потоков ультрарелятивистских частиц относится к числу актуальных задач физики космической плазмы и представляет большой интерес, например, для проблемы происхождения космических лучей, в частности, понимания механизмов формирования спектров КЛ, возникновения их изменчивости и зависимости от космической погоды. Серфинг зарядов на электромагнитных волнах рассматривался ранее, например, в работах [1-14] применительно к электронам. Это эффективный механизм генерации потоков ультрарелятивистских частиц в космической плазме и его исследование необходимо, например, для оценки числа ускоренных частиц, размеров областей ускорения, энергетических спектров зарядов, что требует детального анализа условий захвата заряженных частиц в режим серфотронного ускорения, выявления благоприятных для захвата заряженных частиц параметров, эффективности ускорения частиц при воздействии пространственно локализованных волновых пакетов и т.д. При поперечном распространении электромагнитной волны р-поляризации для квадрата показателя преломления плазмы N 2 = ( c k / ) 2 на частоте верхнего гибридного резонанса получаем формулу: N 2 = 1 – [ v (1 – v ) ] / ( 1 – u 2 – v ), u = He /, v = ( pe / ) 2, где He = eH 0 /m e c - гирочастота нерелятивистских электронов плазмы, pe = ( 4 e 2 n 0 / m ) 1/2 – электронная ленгмюровская частота, n 0 плотность плазмы.

Ниже рассматривается случай u 2 u p = u / ( 1 - p 2 ) 1/ 2, p = / c k. Ниже при численных расчетах серфинга протонов задачу упростим пренебрегая вихревыми компонентами волновых полей E y, H z. Согласно расчетам их учет не существенен. Нелинейные эффекты взаимодействия ускоряющей волны с плазмой малы, если амплитуда волны E 0 существенно ниже характерного поля релятивистской нелинейности т.е. при выполнении условия 2

Пусть = x / c, тогда имеем = - ( / p ). Удобно ввести малый параметр = ( m e / M ) 1/2 и нормированное безразмерное время s =. Уравнения (1) имеют интеграл J = y + u 2 p ( - ) = const т.е. y = J + u 2 p ( - ). Введем обозначение G = 1 + h 2 + [ J + u 2 p ( - ) ] 2, тогда 2 = G / ( 1 - x 2 ). Теперь из (1) получаем нелинейное, нестационарное уравнение для фазы волны на траектории протона d 2 / ds 2 + [ ( 1 - x 2 ) 3/2 / G 1/2 p ] cos + + ( u / G p ) ( 1 - x 2 ) [ J + u p ( - s ) ] = 0, (2) а также скорость протона вдоль оси у : y = [ J + u p ( - ) + cos ] / G. Нелинейное уравнение (2) решается численно, начальные данные берем в виде (0) = 0, (0) a. При этом x (0) = p ( 1 – a ), где 1 – ( 1 / p ) σ c, σ c = u p, где p =1 / (1 - p 2 ) 1/ 2 релятивистский фактор ускоряющей волны. На достаточно больших временах ускорения численное решение должно выходить на асимптотики x p, y 1 / p. Важно отметить, что темп изменения энергии ускоряемого протона не зависит от амплитуды поля волны E 0, определяющей параметр среднего темпа ускорения σ c / σ т.е. асимптотику положения дна эффективной потенциальной ямы, которое на фазовой плоскости является особой точкой типа устойчивый фокус.

Для нахождения диапазона начальных фаз (0), при которых происходит захват протона в режим сильного ускорения волной, фиксировалась фазовая скорость волны p, причем полагалось 0 < p < 1 и (0)

Видимо, этот эффект обусловлен существенно большей массой протона в сравнении с электроном. Результаты численного расчета для случая (0) = на интервале s < изложены ниже. На рис.1 представлен график фазы (s) для s < Рис.1. График фазы волны (s) на траек- тории захваченного протона для случая (0) = Согласно расчетам для захваченного протона амплитуда осцилляций фазы волны на траектории частицы весьма медленно уменьшается с ростом времени, а период осцилляций медленно возрастает. На фазовой плоскости ( d /ds, ) траектория частицы имеет особую точку типа устойчивый фокус, что вполне аналогично ранее рассмотренному ускорению электронов. График релятивист- ского фактора протона (s) и его аналитической аппроксимации M(s) даны на рис.2. Как видим, наблюдается хорошее согласие (s) с линейной функцией M(s) т.е. темп ускорения протона практически постоянен в соответствии с асимптотиками решения уравнения (1) при сильном ускорении частицы.

Рис.2. Графики реляти- вистского фактора про- тона (s) и его аналити- ческой аппроксимации M(s). В конце интерва- ла имеем ( ) т.е. энергия протона порядка 120 ГэВ. Рис.3. Структура фазо- вой плоскости (, ) захваченного протона с особой точкой типа устойчивый фокус, где (s) = d / ds.

Графики поперечных к внешнему магнитному полю безразмерных компонент импульса протона даны на рис.4. Для них темпы роста величины тоже практи- чески постоянны и соответствуют асимптотикам g x β p, g y - / p. Интересно, что это соответствие выполняется уже на сравнительно малых временах ускорения захваченного протона. Поперечные компоненты скорости ускоряемого протона довольно быстро выходят на указанные выше асимпто- тические значения. Компонента скорости протона вдоль внешнего магнитного поля по мере ускорения частицы убывает обратно пропорционально реляти- вистскому фактору. Это демонстрируется ее графиком на рис.5. Рис.4. Графики попе- речных к внешнему магнитному полю без- размерных компонент импульса протона g x = β x β p, g y = = β y - / p.

Рис.5. График продольной компоненты скорости протона z. Рис.6. Траектория изобра- жающей точки на плоскости поперечных компонент ско- рости захваченного волной протона для s < По мере ускорения амплитуды вариаций x, y убывают.

Было вычислено также смещение протона в направлении распространения волны (s) = x / c, которое оказалось близким к асимптотике (s) p s /. Для смещения захваченного протона вдоль волнового фронта (ось у) также наблюдается практически линейная зависимость от времени. В отличие от электронов при серфотронном ускорении протонов для некоторых значений начальной фазы обнаружена возможность захвата и ускорения частицы на сравнительно малом начальном интервале времени s порядка десятков-сотен, но потом протон вылетает из эффективной потенциальной ямы. Типичный график фазы волны на траектории протона для таких случаев дан ниже на рис.7. После вылета частицы из ямы происходит циклотронное вращение. Рис.7. Динамика фазы волны на траектории протона в случае, когда протон захва- чен волной на интер- вале s < 200.

Было вычислено также смещение протона в направлении распространения волны (s) = x / c, которое оказалось близким к асимптотике (s) p s /. Для смещения захваченного протона вдоль волнового фронта (ось у) также наблюдается практически линейная зависимость от времени. В отличие от электронов при серфотронном ускорении протонов для некоторых значений начальной фазы обнаружена возможность захвата и ускорения частицы на сравнительно малом начальном интервале времени s порядка десятков-сотен, но потом протон вылетает из эффективной потенциальной ямы. Типичный график фазы волны на траектории протона для таких случаев дан ниже на рис.7. После вылета частицы из ямы происходит циклотронное вращение. Рис.7. Динамика фазы волны на траектории протона в случае, когда протон захва- чен волной на интер- вале s < 200.

Приведем скейлинг для релятивистского фактора ускоряемого протона приме- нительно к гелиосфере = 621 p ( p / 0.9 ) ( u / 0.3) ( s / 10 5 ), где f – частота ускоряющей волны в Гц, а также для смещения частицы в направлении распрос- транения волны x = ( p / 0.9 ) ( 10 2 Гц / f ) ( s / 10 5 ) AU. Напомним, что одна астрономическая единица составляет 1 AU = км, радиус солнечной гелиосферы порядка 200 AU. Таким образом захваченные электромагнитной волной протоны будут доускоряться в гелиосфере (в зависимости места захвата и от величины фазовой скорости волны p ) до энергий порядка десятков-сотен Гэв на расстояниях (10 100) AU. Следовательно, серфотронный механизм ускорения является локальным источ- ником дополнительной генерации космических лучей в указанном выше интер- вале энергий. Вполне очевидно, что эффективность этого источника будет зависеть от гелио- сферной погоды, что означает переменность спектра КЛ, наблюдавшейся экспе- риментально. Расчеты для других значений исходных параметров задачи приводят к анало- гичным результатам. Из проведеного в работе анализа следует, что аналогичный характер динамики взаимодействия волна-частица будет реализовываться и для ядер гелия.

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ В настоящей работе на основе численных расчетов проведено исследование динамики захвата и последующего сильного серфотронного ускорения протонов с начальными энергиями порядка Mc 2 электромагнитной волной, распрост- раняющейся в космической плазме поперек слабого магнитного поля. Для реализации серфотронного ускорения амплитуда электрического поля волны была взята выше порогового значения. Задача сведена к исследованию нелинейного, нестационарного уравнения второго порядка для фазы волны на траектории частицы (s). Рассмотрена динамика компонент импульса, скорости и энергии частицы, структуры фазовой плоскости ( d /ds, ) от величины начальной фазы (0) при условии x (0) = p, соответствующем черенковскому резонансу частицы с электромагнитной волной в магнитоактивной плазме. Установлено, что для значительной части возможных значений (0) захват протонов волной в эффективную потенциальную яму происходит сразу с последующим ультрарелятивистским ускорением. В отсутствие захвата протона волной на рассмотренном интервале численных расчетов происходит циклот- ронное вращение частицы. Можно ожидать, что после достаточно большого числа ларморовских оборотов в момент возникновения черенковского резонанса x p фаза станет благоприятной, будет реализован захват волной и последующее сильное ускорение протона.

Темп ускорения захваченного протона постоянен. Следовательно, максимальная энергия частицы будет пропорциональна времени его удержания в эффективной потенциальной яме. Заметим, что величина темпа набора энергии снижается при уменьшении параметров u, p. Необходимо отметить следующее. Для реализации ультрарелятивистского ускорения частиц с возрастанием их энергии на многие порядки величин естественно полагать, что общее число захватываемых волной частиц достаточно мало и потому можно пренебречь затуханием электромагнитной волны на интервале ускорения. Иначе задача о генерации потоков ультрарелятивистских частиц в космической плазме в особенности для приложений к космическим лучам не имеет смысла вследствие сравнительно быстрого затухания волны. Выше были рассмотрены варианты серфотронного ускорения протонов с отрицательным начальным значением импульса частицы вдоль волнового фронта, когда после захвата протона возникает режим его ускорения. В обратном случае – положительных начальных значений импульса протона вдоль волнового фронта происходит следующее. Частица с x p захватывается волной и начинает тормозиться уменьшая компоненту скорости y. Оставаясь захваченной частица меняет знак компоненты скорости y на отрицательный и только затем имеет место сильное серфотронное ускорение. Для больших начальных энергий частиц на этапах торможения-ускорения для релятивистского фактора протона (s) получаются линейные аналитические аппроксимации.

ЛИТЕРАТУРА 1. Katsouleas N., Dawson J.M. // Physical Review Letters V. 51. P Joshi C. // Radiation in plasmas V. 1. Issue 4. P Грибов Б.Э., Сагдеев Р.З., Шапиро В.Д., Шевченко В.И. // Письма в ЖЭТФ Т С Буланов С.В., Сахаров А.С. // Письма в ЖЭТФ Т. 44. Вып. 9. С Ерохин Н.С., Лазарев А.А., Моисеев С.С., Сагдеев Р.З. // Доклады Академии наук Т С Ситнов М.И. // Письма в ЖТФ Т. 14. Вып. 1. С Ерохин Н.С., Моисеев С.С., Сагдеев Р.З. // Письма в Астрономический журнал Т С.3 8. Кичигин Г.Н. // ЖЭТФ Т Вып. 6. C Dieckmann M.E. and Shukla P.K. // Plasma Physics and Controlled Fusion V. 48. Issue 10. P Wang De-Yu., Lu Quan-Ming. // Advances in Space Research V. 39. Issue 9. P Нейштадт А.И., Артемьев А.В., Зеленый Л.М., Вайнштейн Д.Л. // Письма в ЖЭТФ T. 89. Вып. 9. С Лозников В.М., Ерохин Н.С. // Вопросы атомной науки и техники. Сер.Плазменная электроника (68), с.121.

13. Ерохин Н.С., Зольникова Н.Н., Кузнецов Е.А., Михайловская Л.А. // Вопросы атомной науки и техники. Сер.Плазменная электроника (68), с Ерохин А.Н., Ерохин Н.С., Милантьев В.П. // Физика плазмы Т C.435. Спасибо за внимание !!!