Элементы комбинаторики Урок 1. Примеры комбинаторных задач.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Комбинаторика – раздел математики, в котором при решении задач составляют различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывают число комбинаций.
Advertisements

СЕМЁНОВА Т.А. МОУ СОШ 82 Г. ЧЕРНОГОЛОВКА Элементы комбинаторики.
Примеры комбинаторных задач Перестановки Перестановки Размещения Размещения Сочетания Сочетания.
комбинаторных. Ослик ИА решил пригласить к себе на День рожденья Винни-Пуха, Сову, Пятачка, Кота Матроскина, Шарика, Дядю Фёдора и почтальона Печкина.
«Примеры комбинаторных задач» Урок-дуэт математика-информатика.
Комбинаторные задачи 9 класс Новосёлова Е.А. МОУ «Усть-Мосихинская СОШ»
Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза,
Урок 1 Цели: Усвоить понятие комбинаторной задачи Научиться решать комбинаторные задачи полным перебором вариантов, а также с помощью графов Развивать.
Элементы комбинаторики. /для учащихся 7-9 классов/ Элементы комбинаторики. /для учащихся 7-9 классов/ Подготовила учитель математики МБОУ «Горковская средняя.
Мачина Т. В. – учитель математики МБОУ « СОШ 29 г. Владимира » Мачина Т. В. – учитель математики МБОУ « СОШ 29 г. Владимира » Элементы комбинаторики 9.
К ОМБИНАТОРИКА. Решение задач. Орлова Л.В., Малышкина С.Ю.
1 С.Новодевичье 2012 год. Скажи мне – и я забуду, Покажи мне – и я запомню, Вовлеки меня – и я пойму. (Древняя китайская мудрость)
Урок 1 Практические задачи на подсчёт количества вариантов «Практические задачи на подсчёт количества вариантов и методы их решения» и методы их решения»
Урок 1 МБОУ СОШ 167 г.НОВОСИБИРСКА УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ВАСИЛЕВА МАРИНА ЮРЬЕВНА.
Урок 2 Цели: изучить комбинаторное правило умножения Усвоить способы решения комбинаторных задач Воспитывать самостоятельность и внимательность.
1. Сколько существует двузначных чисел? Сколько из них чётных? Сколько кратных 5? 2. Сколько двузначных чисел можно записать цифрами: а) 0 и 5; б) 1 и.
Комбинаторные задачи и начальные сведения из теории вероятностей в курсе алгебры 9 класса. Парамонова Татьяна Павловна.
Элементы комбинаторики. Задача 1. Три друга – Антон, Борис и Виктор – приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов.
LOGO Элементы комбинаторики..
ТЕМА: Комбинаторные задачи. Комбинаторные задачи..
Транксрипт:

Элементы комбинаторики Урок 1

Примеры комбинаторных задач

Раздел математики, в котором рассматриваются задачи с подсчётом числа комбинаций, называется комбинаторикой

Слово «комбинаторика» происходит от латинского слова combinare, которое означает «соединять, сочетать». Методы комбинаторики находят широкое применение в физике, химии, биологии, экономике и других областях знаний

Пример 1 Из группы теннисистов, в которую входят четыре человека – Антонов, Григорьев, Сергеев и Федоров, тренер выделяет пару для участия в соревнованиях. Сколько существует вариантов выбора такой пары? Составим сначала все пары, в которые входит Антонов (для краткости будем писать первые буквы фамилий). Получим три пары: АГ, АС, АФ. Выпишем теперь пары, в которые входит Григорьев, но не входит Антонов. Таких пар две: ГС, ГФ. Далее составим пары, в которые входит Сергеев, но не входят Антонов и Григорьев. Такая пара одна: СФ. Других вариантов составления пар нет, так как все пары в которые входит Федоров, уже составлены. Итак, мы получили шесть пар: АГ, АС, АФ, ГС, ГФ, СФ

Способ рассуждений, которым мы воспользовались при решении задачи, называют перебором возможных вариантов

Пример 2 Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 5, 7, используя в записи числа каждую из них не более одного раза. Таких чисел шесть: 135, 137, 153, 157, 173, 175.

Полученные результаты запишем в четыре строки, в каждой из которых шесть чисел. 135, 137, 153, 157, 173, 175, 315, 317, 351, 357, 371, 375, 513, 517, 531, 537, 571, 573, 713, 715, 731, 735, 751, 753.

Задача 9.1. В кафе предлагают два первых блюда: борщ, рассольник – и четыре вторых блюда: гуляш, котлеты, сосиски, пельмени. Укажите все обеды из двух блюд, которые может заказать посетитель. Проиллюстрируйте ответ, построив дерево возможных вариантов.

Задача 9.2. У Ирины пять подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких способов?

Задание на дом Придумать задачу из жизни и решить её комбинаторным методом