Площадь прямоугольного треугольника уч-к Л.Г. Петерсон, 4-й класс, часть 1, урок 32 2 варианта подводящего диалога, решение задач Смирнова М.А. ГОУ ЦО 293, Москва

А ВС D 12 дм 6 дм 12 · 6 = 72 (дм²) S = a · b S -? S Δ -? (12 · 6) : 2 = 36 (дм²) S Δ = (a · b ) : 2 Шаг 1

А ВС D 12 дм S = a · b S Δ -? (12 · 6) : 2 = 36 (дм²) S Δ = (a · b ) : 2 Шаг 1* (трудный) 6 дм

А В С 10 дм16 дм S Δ -? Шаг 2 S Δ = (a · b ) : 2

SΔ =SΔ = Шаг 3 a b c a, b - ка́теты с - гипотену́за S Δ = (a · b ) : 2 (a · b ) 2 Площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению его катетов.

Решение задач из учебника Л.Г. Петерсон, 4 класс С.95 5 (а) С.95 5 (б) С.95 5 (в) С (а) Часть IЧасть II С (б) Ещё задача С.59 7 (а) Часть III С.59 7 (б) С.59 7 (в) С (б ) С (б -2) С (б - 3)

S Δ = (a · b ) : 2 S Δ = (4 · 3 ) : 2= 6 (см ) Ответ : 6 см. А В С 4 см S Δ -? 3 см С.95 5 (а)

1) 5 · 3 = 15 (см ) – площадь прямоугольника 2) (4 · 3 ) : 2 = 6 (см ) - площадь треугольника 3) = 21 (см ) – площадь всей фигуры 5 · 3 + (4 · 3 ) : 2 = 21 (см ) Ответ: 21 см. С.95 5 (б) К DE F 5 см 3 см4 см

1) 2 · 3 = 6 (см ) – площадь прямоугольника 2) (2 · 3 ) : 2 = 3 (см ) - площадь 1-го тр-ка 3) (4 · 3 ) : 2 = 6 (см ) - площадь 2-го тр-ка 4) = 15(см ) - площадь всей фигуры 2 · 3 + (2 · 3 ) : 2 + (4 · 3 ) : 2 = 15 (см ) Ответ: 15 см. С.95 5 (в) К MN O 3 см 2 см4 см2 см

5 дм3 дм С (а) 2 дм I способ: (5 · 2) : 2 + (3 · 2 ) : 2 = 8 (дм ) II способ: [ (5 + 3) · 2 ] : 2 = 8 (дм ) Ответ: 8 дм.

6 м3 м С (б) 3 м (6 · 3) : 2 + (3 · 3) + (2 · 3) : 2 = 21 (м ) Ответ: 21м. 2 м

7 дм 3 м Задача 3 м 1) 7 – 3 = 4 (дм) – сторона треугольника 2)(4 · 3) : 2 = 6 (дм ) – площадь треугольника 3) 3 · 3 = 9 (дм ) – площадь квадрата 4) = 15 (дм ) – площадь фигуры (7 - 4) · 3 : · 3 = 15 (дм ) Ответ: 15 дм.

I способ: (7 · 4) : 2 + (3 · 4 ) : 2 = 20 (см ) II способ: [ (7 + 3) · 2 ] : 2 = 20 (см ) Ответ: 20 см. 7 см3 см С (б - 1) 4 см

I способ: (1 · 4) : 2 + (9 · 4 ) : 2 = 20 (см ) II способ: [ (1 + 9) · 4 ] : 2 = 20 (см ) Ответ: 20 см. 1 см9 см С (б - 2) 4 см

1) (10 · 4) : 2 = 20 (см ) – площадь половины прямоугольника, образованной диагональю 2) (2 · 4) : 2 = 8 (см ) – площадь «дырки» 3) 20 – 8 = 12 (см ) – площадь закрашенной фигуры (2 · 4) : 2 - (2 · 4 ) : 2 = 16 (см ) Ответ: 20 см. 2 см10 см С (б - 3) 4 см

5 cм 5 cм5 cм (2 · 5) : · 5 = 30 (cм ) Ответ: 30 cм. С.59 7 (а) А ВC DE2 cм2 cм

(6 · 10) : 2 + (3 · 10) : 2 = 45 (м ) Ответ: 45 м. С.59 7 (б) K M NF 10 м 3 м6 м

(5 · 8) : 2 + (7 · 8) + (4 · 8) : 2 = 92 (дм ) Ответ: 92 дм. С.59 7 (в) Р Т YX 8 дм 4 дм5 дм7 дм Q R