Старооскольский городской институт усовершенствования учителей Формирование ключевых компетенций учащихся в начальном математическом образовании

Цель Рассмотреть дидактические и методические основы компетентностного подхода в обучении математике. Изучить и обсудить элементы компетенций на уроках математики по разным темам и направлениям.

План Актуальность проблемы Понятия «компетентность», «ключевые компетенции». Что такое компетенции и компетентности в обучении математике? Сходства и отличия с ЗУНами. Классификация компетенций. Компетенции на уроках математики в начальной школе. Обмен мнениями. Рефлексия. Рекомендуемая литература: Тихоненко, А.В. К вопросу о формировании ключевых математических компетенций младших школьников / А.В.Тихоненко // Начальная школа, – с Тихоненко, А.В. О развитии ключевых компетенций младших школьников при выборе рациональных способов решения геометрических задач / А.В.Тихоненко, Ю.В. Трофименко // Начальная школа, – с Теоретические и методические основы изучения математики в начальной школе / А.В. Тихоненко [и др.]; под ред. Проф. А.В. Тихоненко. – Ростов н/Д: Феникс, с. Хуторской А.В. Ключевые компетенции как компонент личностно-ориентированной парадигмы образования. //Народное образование С

компетенции компетентность компетентности ЗУН

Актуальность проблемы Теория компетентностного образования основана на педагогическом опыте и возникла в США в ХХ в. Вопрос о ключевых компетенциях стал предметом обсуждения во всем мире. Особенно актуальна эта проблема звучит сейчас в связи с модернизацией Российского образования. Опыт работы по развитию ключевых компетенций в разных странах убеждает в том, что ключевые компетенции - это необходимое условие повышения качества образования в целом, начального математического в частности. В Федеральном законе «Об образовании», «Концепции модернизации Российского образования на период до 2010 года» отражен процесс смены образовательной парадигмы: от получения готовых знаний к творческому поиску и интегративному оперированию полученными результатами, т.е. развитию у учащихся ключевых компетенций, что связано с внедрением в процесс обучения компетентностного подхода. «Общеобразовательная школа должна формировать новую систему универсальных знаний, умений и навыков, а также опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся, т.е. современные ключевые компетенции»

Понятия «компетентность», «компетенции», «ключевые компетенции» Компетентностный подход предполагает четкую ориентацию на будущее, которая проявляется в возможности построения своего образования с учетом успешности в личностной и профессиональной деятельности. Компетентностный подход предполагает конструирование содержания сверху вниз, а способов его освоения снизу вверх, т.е. сначала четко определяется модель выпускника, а затем под эту модель подбирается содержание по развитию ключевых компетенций. Результат образования будет представлять собой совокупность привычных результатов образования с добавлением результатов по становлению и развитию ключевых компетенций. Развитие компетенций – это дополнение к привычным целям образования.

Из «Государственного образовательного стандарта основного общего образования (теория и практика)»: Компетентность объединяет в себе: 1. интеллектуальную и навыковую составляющие образования; 2. включает не только когнитивную и операционально- технологическую составляющие, но и мотивационную, этическую, социальную, поведенческую; 3. результаты обучения (знания и умения), систему ценностных ориентаций, привычки и др.; 4. означает способность мобилизовать полученные знания, умения, опыт и способы поведения в условиях конкретной ситуации, конкретной деятельности.

Компетентность владение, обладание человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности. Компетентный человек – это сформированная личность, способная брать на себя ответственность в различных ситуациях, готовая расширять границы своих знаний и совершенствовать их. Компетенцию рассматривают как возможность установления связи между знанием и ситуацией, или как способность обнаружить знания и предпринимать действия, подходящие для решения проблемы, в конкретной ситуации. Компетенция – «знания в действии» Быть компетентным означает уметь применить в данной ситуации полученные знания и опыт. Компетенция = знания + умения + навыки + опыт деятельности

Классификация компетенций В Нидерландах создана система образования, нацеленная на развитие у учащихся ряда компетенций. К таким компетенциями относятся: стратегическая компетенция, предполагающая развитие умения рефлексировать по поводу будущего; предметная компетенция, связанная со специфическими для изучаемого предмета знаниями и навыками; методическая компетенция, содержанием которой являются распорядительские навыки; социально-коммуникативная, основными составляющими которой являются навыки сотрудничества, восприятие критики, предоставление и принятие обратной связи; нормативно-культурная компетенция, включающая в себя профессиональное отношение, мотивацию, готовность к достижению результата; учебная компетентность, определяющая развитие учебных навыков, рефлексии, навыков оформления.

В австрийской системе образования выделяются следующие ключевые компетенции: компетенции, направленные на самореализацию личности; социальные компетенции, к которым относятся способность к коммуникации, способность к работе в команде, обозначение и разрешение конфликтов, понимание других, контактность, социальная ответственность; компетенции в определенных сферах деятельности, к которым относятся компетенции в таких сферах как Язык и коммуникация, Творчество и дизайн, Человек и общество; Здоровье и движение, Природа и техника.

В Британской школе выделяется шесть ключевых компетенций, которые можно условно разделить на две большие группы: Основные компетенции: общение, вычислительная грамотность, информационная грамотность. Ключевые компетенции широкого профиля: умение работать с другими; умение учиться и совершенствоваться; умение решать задачи.

Список ключевых компетенций в соответствии с основными положениями, выработанными Советом Европы (Модернизация Российского образования): политические и социальные компетенции, такие как способность брать ответственность на себя, участвовать в совместном принятии решений, регулировать конфликты ненасильственным путем, участвовать в функционировании и улучшении демократических общественных институтов; компетенции, касающиеся жизни в многокультурном обществе, такие как понимание различий, уважение друг другу, способность жить с людьми других культур, языков, религий, убеждений; компетенция в области коммуникации, таких, как владение устным и письменным общением, несколькими языками и др.; компетенции, связанные с обществом информации, такие как владение информационными технологиями, понимание возможности их применения, силы и слабости, способность критического отношения к распространяемой СМИ информации и рекламе и др.; компетенции, связанные с формированием способности постоянного самообразования, как основы непрерывной подготовки в профессиональном плане, достижения успеха в личной и общественной жизни.

ФГОС – СОВОКУПНОСТЬ СИСТЕМ ТРЕБОВАНИЙ. Требования к результатам Структура требований к результатам Структура требований к результатам Цели образования: (развитие личности как основная цель и смысл образования) Требования к результатам освоения основных образовательных программ конкретизированные и операционализированные цели образования. Планируемые результаты освоения основных образовательных программ Требования к личностным результатам Требования к метапредметным результатам Требования к предметным результатам Структура требований к результатам

Стандарт устанавливает требования к результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу начального общего образования: Личностным: готовность и способность обучающихся к саморазвитию, сформированность мотивации к обучению и познанию, ценностно- смысловые установки обучающихся, отражающие их индивидуально- личностные позиции, социальные компетенции, личностные качества; сформированность основ гражданской идентичности. метапредметным: универсальные учебные действия (познавательные, регулятивные и коммуникативные), обеспечивающие овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу умения учиться, и межпредметными понятиями. Предметным: освоенный обучающимися в ходе изучения учебного предмета опыт специфической для данной предметной области деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению, а также систему основополагающих элементов научного знания, лежащих в основе современной научной картины мира.

Личностные результаты : формирование основ российской гражданской идентичности, чувства гордости за свою Родину, российский народ и историю России, осознание своей этнической и национальной принадлежности; формирование ценностей многонационального российского общества; становление гуманистических и демократических ценностных ориентаций; формирование целостного, социально ориентированного взгляда на мир в его органичном единстве и разнообразии природы, народов, культур и религий; формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и культуре других народов; овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся и развивающемся мире; принятие и освоение социальной роли обучающегося, развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения; развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, в том числе в информационной деятельности, на основе представлений о нравственных нормах, социальной справедливости и свободе; формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств; развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания и сопереживания чувствам других людей; развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций; формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат, бережному отношению к материальным и духовным ценностям.

Метапредметные результаты (компетенции) овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, поиска средств ее осуществления; освоение способов решения проблем творческого и поискового характера; формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата; формирование умения понимать причины успеха/неуспеха учебной деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях неуспеха; освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии; использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач; активное использование речевых средств и средств информационных и коммуникационных технологий (далее – ИКТ) для решения коммуникативных и познавательных задач; использование различных способов поиска (в справочных источниках и открытом учебном информационном пространстве сети Интернет), сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета; в том числе умение вводить текст с помощью клавиатуры, фиксировать (записывать) в цифровой форме измеряемые величины и анализировать изображения, звуки, готовить свое выступление и выступать с аудио-, видео- и графическим сопровождением; соблюдать нормы информационной избирательности, этики и этикета; овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанно строить речевое высказывание в соответствии с задачами коммуникации и составлять тексты в устной и письменной формах; овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям; готовность слушать собеседника и вести диалог; готовность признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать свое мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий; определение общей цели и путей ее достижения; умение договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности; осуществлять взаимный контроль в совместной деятельности, адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества; овладение начальными сведениями о сущности и особенностях объектов, процессов и явлений действительности (природных, социальных, культурных, технических и др.) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета; овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами; умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.

Предметные результаты (компетенции) по математике использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений; овладение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов; приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач; умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные; приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности

Деятельностная парадигма образования: планируемые результаты и система оценки В образовательном процессе реализуется Овладение системой учебных действий с изучаемым учебным материалом Оценивается Способность к решению учебно-познавательных и учебно-практических задач

Что должно измениться в стиле работы учителя? Учитель должен уметь организовывать мыслительную деятельность учащихся. Обучение, построенное только или преимущественно на передаче информации, должно быть заменено или существенно дополнено обучением деятельностью и в деятельности, ориентированной как на настоящее, так и на будущее. Меняется содержание образования: не информация о деятельности плюс немного деятельности, а деятельность, основанная на информации. Изменяются формы взаимодействия обучающих и обучаемых, а также обучаемых между собой. Поскольку деятельность является содержанием обучения, требуются новые формы его организационного освоения. На смену традиционным приходят формы активного, инновационного обучения: игры, анализ конкретных ситуаций, разыгрывание ролей, разновидности дискуссий, самостоятельная и исследовательская работа. Образовательные технологии: технология модульного подхода, техзнология критического мышления; технология рефлексивного обучения; технология проектного обучения; технология педагогического сопровождения.

Ключевые слова в характеристике компетенций, в системе начального образования искать – Опрашивать окружение; – консультироваться у учителя; – получать информацию думать – Организовывать взаимосвязь прошлых и настоящих событий; – критически относиться к тому или иному высказыванию, предложению; – уметь противостоять неуверенности и сложности; – занимать позицию в дискуссиях и вырабатывать свое мнение; – оценивать социальные привычки, связанные со здоровьем, с окружающей средой; – уметь оценивать произведения литературы и искусства сотрудничать – уметь сотрудничать и работать в группе; – принимать решения; – улаживать разногласия и конфликты; – уметь договариваться; – уметь разрабатывать и выполнять взятые на себя обязанности. приниматься за дело – включаться в работу; – нести ответственность; – войти в группу или коллектив и внести свой вклад; – доказать солидарность; – уметь организовать свою работу; – уметь пользоваться вычислительными и моделирующими приборами. адаптироваться – уметь использовать новые технологии информации и коммуникации; – показать стойкость перед трудностями; – уметь находить новые решения.

Формирование ключевых компетенций младших школьников в процессе изучения математических понятий 1. В результате формирования понятия «длина» учащиеся должны овладеть следующими компетенциями: измерение и вычерчивание отрезка заданной длины; измерение длины ломаной линии, состоящей из трех–четырех звеньев; нахождение периметра многоугольника (треугольника, четырехугольника); адекватный выбор инструмента для измерения длины, ширины и др.

Компетенции приобретаются в процессе деятельности Школьники, извлекая пользу из опыта и организовывая взаимосвязь своих знаний, смогут самостоятельно выполнить следующие задания Формируемые компетенции Опыт: Учащимся известно, что в практической деятельности люди используют для измерения длин отрезков такие инструменты, как мерная лента (метр), имеющая деления на сантиметры, портняжный метр, столярный метр. Измерь длину своей ступни, длину ступни брата, матери и т.д. Умение организовывать свою работу (приниматься за дело): обращение за помощью к одноклассникам, родителей и т.д.; сотрудничать и работать в группе; пользоваться адекватными измерительными инструментами. Расскажи, какие действия необходимо предпринять, чтобы определить длину своего шага. Удобно это сделать одному? Определи размер: а) своей шапки; б) шапки соседа по парте. Выбери подходящий инструмент для измерения. Определи длину руки от локтя до конца среднего пальца. Как называлась эта мера длины в древности? Организовывать взаимосвязь прошлых и настоящих событий (думать) Попытайтесь отыскать информацию о таких единицах измерения длины, как фут и локоть Искать информацию: опрашивать окружение ит.д. Умение находить новые решения (адаптация) Решение хотя бы одного из заданий показывает, что приобретение компетенций базируется как на опыте, так и на деятельности самих учащихся

Цели обучения математике конкретизируются в четырех группах компетентностей (компетентности приведены выборочно из проекта стандарта общего образования) Математическая (прагматическая) компетентность : - умеет использовать математические знания, арифметический, алгебраический и геометрический аппарат для описания и решения проблем реальной жизни; - умеет грамотно выполнять алгоритмические предписания и инструкции на математическом языке; - умеет пользоваться математическими формулами, самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента. Социально - личностная компетентность: - владеет стилем мышления, характерным для математики, его абстрактностью, строгостью; - умеет проводить аргументированные рассуждения, делать логически обоснованные выводы, аргументировать суждения; - умеет проводить обобщения и открывать закономерности на основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки. Общекультурная компетентность: - понимает и умеет аргументировано объяснять значимость математики как неотъемлемой части общечеловеческой культуры; - имеет представление о различии требований, предъявляемым к доказательствам в различных областях науки и на практике, в математике, естественных и гуманитарных науках. Предметно - мировоззренческая компетентность: - - владеет приемами построения и исследования математических моделей при решении прикладных задач и задач из смежных областей.

Итоговая оценка качества освоения основной образовательной программы начального общего образования: Предметом итоговой оценки освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования должно быть достижение предметных и метапредметных результатов освоения ООП начального общего образования, необходимых для продолжения образования. В итоговой оценке должны быть выделены две составляющие: результаты промежуточной аттестации обучающихся, отражающие динамику их индивидуальных образовательных достижений, продвижение в достижении планируемых результатов освоения основной образовательной программы начального общего образования; результаты итоговых работ, характеризующие уровень освоения обучающимися основных формируемых способов действий в отношении к опорной системе знаний, необходимых для обучения на следующей ступени общего образования.

компетентность компетентности компетенции

«Математика ум в порядок приводит», оргдеятельностный подход заставляет производить свой продукт, а компетентностное обучение помогает избежать отчуждённости между изучаемым предметом, личностью ученика и его интересами. / А. В. Хуторской, доктор педагогических наук, академик Международной педагогической академии/