СРО на тему: «Непараметрический аналог однофакторного дисперсионного анализа: критерий Крускала- Уоллиса» Карагандинский Государственный Медицинский Университет Кафедра медицинской биофизики и информатики Выполнила : Проверил : Караганда -2014

Введение O Врачи нередко сталкиваются с такой проблемой, как нервные расстройства. В общей практике неврологические расстройства встречаются часто - их симптомы имеются примерно у 10% больных. У 1-2% из них диагностируют неврологические заболевания.

Основные симптомы заболеваний нервной системы. O Двигательные расстройства. Это могут быть параличи ( полная или практически полная потеря мышечной силы ), парезы ( частичное снижение мышечной силы ). O Ко второй группе двигательных расстройств, при которой нет снижения мышечной силы, относятся поражения расстройства движения и позы вследствие поражения базальных ганглиев. O Нарушения координации движений и другие расстройства функции мозжечка. При этом возникают нарушение координации произвольных движений ( атаксия ), дизартрия ( замедление или нечеткость речи ), гипотония конечностей. O Из других нарушений двигательных движений выделяют тремор ( дрожание ), астериксис ( быстрые, крупноразмашистые, аритмичные движения ), двигательная стереотипия, акатизия ( состояние крайнего двигательного беспокойства ), вздрагивание. O Часто появляются расстройства тактильной чувствительности.

O Для производства новых препаратов по лечению нервных расстройств, важно знать действие их препаратов на двигательные функции организма, в частности на координацию движений. Проверено действие четырех препаратов. Испытуемым предлагались тесты на ловкость, и подсчитывалось количество сделанных ими ошибок. Задача

Цель O Различаются ли все четыре препарата по степени воздействия на координацию движений при α =0,05

Количество ошибок в движениях Препара т Препара т Препара т Препара т

Количество ошибок в движениях Препарат 1, n 1 =6 Препарат 2, n 2 =6 Препарат 3, n 3 =7 Препарат 4, n 4 =8 Ошибки в движ. РангиОшибки в движ. РангиОшибки в движ. РангиОшибки в движ. Ранги Сумма рангов Средн. ранг 19,513,715,78,6

O Значения упорядочивают по возрастанию, каждому значению присваивается ранг O 199, 201, 202, 208, 215, 217, 219, 220, 222, 225, 229, 230, 235, 237, 239, 240, 241, 243, 245, 253, 254, 258, 269, 280, 299, 300, 340 O Всего n = 27

Цель: Познакомить студентов как проводить однофакторный дисперсионный анализ в случае, если распределение данных не соответствует нормальному закону.

План: O Введение ; O Цели и задачи факторного дисперсионного анализа ; O Однофакторный дисперсионный анализ Крускала – Уоллиса и медианный критерий ; O Заключение.

Цели и задачи факторного дисперсионного анализа Основной задачей факторного анализа явля ется нахождение в многомерном пространстве первичных переменных ( значения которых регистрируются в эксперименте ), сокращенной системы вторичных переменных ( факторов ).

Однофакторный дисперсионный анализ Крускала – Уоллиса и медианный критерий Критерий Крускала – Уоллиса служит для проверки H 0 : k выборок объемов n 1, n 2, …, n k получены из одной генеральной совокупности, т. е. является обобщением U- критерия Манна – Уитни на случай, когда число выборок k > 2.

Однофакторный дисперсионный анализ Крускала – Уоллиса и медианный критерий где n – число элементов объединённой выборки : Статистика критерия H определяется так :

Однофакторный дисперсионный анализ Крускала – Уоллиса и медианный критерий Статистика критерия H определяется следующим образом. Все выборки записываются в одну последовательность. Эта последовательность записывается в порядке возрастания, т. е. в виде вариационного ряда. Для каждого элемента выборки определяется ранг ( так же как в U- критерии ). Пусть R i – сумма рангов i- й выборки, i = 1, 2, …, k. Для контроля можно использовать тождество

Однофакторный дисперсионный анализ Крускала – Уоллиса и медианный критерий Если гипотеза H 0 верна, то при n i 5 и k 4 статистика H имеет приблизительно распределение χ 2 c (k – 1) степенями свободы. Гипотеза H 0 отклоняется на уровне значимости α, если выборочное значение H В статистики H удовлетворяет условию где χ 2 1- α (k – 1) – квантиль распределяется χ 2 порядка (1 – α ) с (k – 1) – степенью свободы. Для n i 8, k = 3; n i 4, k = 4; n i 3, k = 5; n i 3, k = 6, i = 1, 2, …, k имеются точные таблицы критических значений.

Заключение