НЕУСТАНОВИВШЕЕСЯ ДВИЖЕНИЕ УПРУГОЙ ЖИДКОСТИ И ГАЗА В УПРУГОМ ПЛАСТЕ При разработке и эксплуатации месторождений углеводородного сырья в пластах часто возникают неустановившиеся процессы, обусловленные пуском или остановкой скважин, изменением темпов отбора флюида из скважин и т. д.

Для неустановившихся процессов характерно перераспределение пластового давления изменение во времени скоростей фильтрационных потоков изменение во времени дебитов скважин и т.д. Количественные характеристики неустановившихся процессов зависят от упругих свойств пластов и насыщающих их жидкостей. Основной формой пластовой энергии, обеспечивающей приток жидкости к скважинам в неустановившихся процессах, является энергия упругой деформации жидкостей (нефти и/или воды) и твердого скелета пласта.

Математическая модель неустановившегося движения упругого флюида учитывает проявление упругих сил в однофазном фильтрационном потоке. Считается, что давление в любой точке потока выше давления насыщения жидкости газом. Первыми исследователями, разрабатывавшими теорию упругого режима в 30-х годах XX-го века, были Маскет, Шилсуиз, Херст, Туейс и Джекоб. Однако они не учитывали объемную упругость пласта. Наиболее полно теория упругого режима с учетом упругих свойств твердого скелета пласта и насыщающих жидкостей была разработана В.Н. Щелкачевым.

Подсчет упругого запаса жидкости в пласте Под упругим запасом жидкости в пласте понимают количество жидкости, которое можно извлечь из пласта при снижении давления в нем за счет объемной упругости твердого скелета пласта и насыщающих его жидкостей. При снижении давления в пласте упругий запас жидкости естественно убывает, а при повышении давления происходит накопление упругого запаса жидкости в нем.

Подсчет упругого запаса жидкости в пласте Выделим элемент объема пласта V 0. V 0ж есть объем жидкости, насыщающей этот элемент объема пласта при начальном давлении р 0. Упругий запас жидкости будем определять по ее объему, замеряемому при начальном пластовом давлении. Обозначим через ΔV изменение упругого запаса жидкости внутри объема пласта V 0 при изменении давления во всех его точках на величину Δp.

Подсчет упругого запаса жидкости в пласте

Вычисление средневзвешенного пластового давления в разрабатываемой части пласта

Математическая модель неустановившейся фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде Для вывода основных дифференциальных уравнений фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде необходимо воспользоваться: уравнением неразрывности потока уравнениями движения (законом Дарси) уравнениями состояния пористой среды и насыщающей ее жидкости.

Математическая модель неустановившейся фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде

Вывод дифференциального уравнения фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде по закону Дарси

для постановки и решения задач в рамках модели необходимо так преобразовать уравнения, чтобы получить одно дифференциальное уравнение для одной искомой функции. Для этой цели рассмотрим первое уравнение системы. Подставив в него функцию Лейбензона. Вывод дифференциального уравнения фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде по закону Дарси

Основное дифференциальное уравнение упругого режима

Плоскорадиальный фильтрационный поток упругой жидкости. Основная формула теории упругого режима фильтрации Пусть в неограниченном горизонтальном пласте постоянной толщины h имеется добывающая скважина нулевого радиуса (точечный сток). Начальное пластовое давление во всем пласте одинаково и равно. В момент времени t = 0 скважина пущена в эксплуатацию с постоянным объемным дебитом Q 0. В результате в пласте образуется неустановившийся плоскорадиальный поток упругой жидкости.

Определение коллекторских свойств пласта по данным исследования скважин при упругом режиме