Работу выполнил Ученик 6А класса Чернокрилюк Павел

Пропорция - англ. proportion; нем. Proportion. 1. Соразмерность, определенное соотношение частей целого между собой. 2. Равенство двух отношений

Равенство двух отношений называют пропорцией. В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних.

«Золотая пропорция» (определение; нахождение «золотой середины» при помощи 2-у квадратов). Открытие пропорций принадлежит к заслугам древневосточной математики, античная же традиция связывает его с именем выдающегося философа и математика Пифагора.

Леонардо Да Вини, изучавший и глубоко анализировавший опыт древних,разрабатывая правила изображения человеческой фигуры, пытался на основе литературных сведений восстановил так называемый «квадрат древних». Он выполнил рисунок, в котором показана пропорциональная закономерность в соотношении частей тела человека. Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника.

Существует очень много версий об истории этого портрета. Вот одна из них. Однажды Леонардо да Винчи получил заказ от банкира Франческо деле Джокондо написать портрет молодой женщины, жены банкира, Монны Лизы. Женщина не была красива, но в ней привлекала простота и естественность облика. Леонардо согласился писать портрет. Его модель была печальной и грустной, но Леонардо рассказал ей сказку, услышав которую, она стала живой и интересной.

Жил-был один бедный человек, было у него четыре сына: три умных, а один из них и так, и сяк. И вот пришла за отцом смерть. Перед тем, как расстаться с жизнью, он позвал к себе детей и сказал: Сыны мои, скоро я умру. Как только вы схороните меня, заприте хижину и идите на край света добывать себе счастья. Пусть каждый из вас чему-нибудь научится, чтобы мог кормить сам себя. Отец умер, а сыновья разошлись по свету, договорившись спустя три года вернуться на поляну родной рощи. Пришел первый брат, который научился плотничать, срубил дерево и обтесал его, сделал из него женщину, отошел немного и ждет. Вернулся второй брат, увидел деревянную женщину и, так как он был портной, в одну минуту одел ее: как искусный мастер он сшил для нее красивую шелковую одежду. Третий сын украсил женщину золотом и драгоценными камнями – ведь он был ювелир. Наконец, пришел четвертый брат. Он не умел плотничать и шить, он умел только слушать, что говорит земля, деревья, травы, звери и птицы, знал ход небесных тел и еще умел петь чудесные песни. Он запел песню, от которой заплакали притаившиеся за кустами братья. Песней этой он оживил женщину, она улыбнулась и вздохнула. Братья бросились к ней, и каждый кричал одно и то же: Ты должна быть моей женой. Но женщина ответила: Ты меня создал – будь мне отцом. Ты меня одел, а ты украсил – будьте мне братьями. А ты, что вдохнул в меня душу и научил радоваться жизни, ты один мне нужен на всю жизнь. Кончив сказку, Леонардо взглянул на Монну Лизу, ее лицо озарилось светом, глаза сияли. Потом, точно пробудившись от сна, она вздохнула, провела по лицу рукой и без слов пошла на свое место, сложила руки и приняла обычную позу. Но дело было сделано – художник пробудил равнодушную статую; улыбка блаженства, медленно исчезая с ее лица, осталась в уголках рта и трепетала, придавая лицу изумительное, загадочное и чуть лукавое выражение, как у человека, который узнал тайну и, бережно ее, храня, не может сдержать торжество. Леонардо молча работал, боясь упустить этот момент, этот луч солнца, осветивший его скучную модель.

В музыкальных произведениях есть понятие размерности. Размерность эта стремится к «золотой пропорции». Хроматическая фантазия И. Баха разделена на первую и вторую части в золотой пропорции. Чувственное впечатление и рациональный анализ позволяют приблизиться к сокровенным тайнам гения. Ряд золотого сечения фуги РЕ- МИНОР хроматической фантазии Баха.

Универсальный принцип гармонии и красоты в пропорциях получил название «золотое сечение», которое олицетворяло равновесие знания, чувств и силы. Золотое сечение возникает при деление отрезка на две неравные части, таким образом, при котором весь отрезок относится к большей его части, как большая к меньшей (0,618). a : b = b : c или с : b = b : а.

Парфенон главный храм в древних Афинах, посвященный покровительнице этого города и всей Аттики, богине Афине-Девственнице (). Он красовался на самом высоком пункте афинского акрополя, там, где перед тем стоял не вполне достроенный храм той же богини, заложенный еще до нашествия. По окончании персидских войн, в правление Перикла, приступили к сооружению, на месте прежнего святилища, нового, более обширного и роскошного храма, при чем пущено в ход искусство лучших из тогдашних художников и употреблены огромные денежные средства. Строителями П. называют Иктина и Калликрата; первому, по-видимому, принадлежал проект этого здания, а второй заведовал производством строительных работ. Велики скульптор Фидий и сам Перикл наблюдали за постройкой, продолжавшейся около десяти лет, с 448 по 438 г. До Р. Хр. На прямоугольной платформе (в 68,4 м длины и в 30,38 м ширины), сложенной из пирейского камня и на которую можно было со всех сторон подниматься по трем ступеням, высился построенный из пентелийского мрамора величественный периптер дорического стиля с восемью колоннами в каждом коротком фасе и с семнадцатью в каждом длинном. Вышиной эти колонны были в 11 м, диаметр их разреза в нижнем конце равнялся 1,8 м. Окруженный этой колоннадой, стоит и посей день.

Отношение длины здания Парфенона в Афинах к его высоте равно Ф (фи).

«Золотое сечение» – гармоническая пропорция

Золотое сечение в архитектуре Одним из красивейших произведений древнегреческой архитектуры является Парфенон( v в. до н.э.). При строительстве фасада этого здания использовано «золотое сечение».

Пропорциями называются размерные соотношения элементов или частей формы между собой, а также между различными объектами. Пропорция – это гармонизация формы художественного произведения, пропорциональность – её эстетическое качество. Соразмерность частей образуют красоту формы. В основе определения пропорций лежит метод сравнения. Все эти свойства лежат и в основе грамотного рисунка. В Древнем Египте для изображений человеческой фигуры был разработан канон – то есть такая система пропорций человеческой фигуры, которая делила изображение на части и позволяла по части определить целое и по одной части тела определить другую. Известно, что египтяне положили в основу деления фигуры 21 ? части. В это число входили 19 равных частей разделения самой фигуры, а 2 ? части приходились на изображение традиционного головного убора.

Египтяне пользовались и специальными сетками – таблицами, которые наносили на поверхность каменной плиты или стены для создания рельефа или росписи. На сохранившихся и дошедших до нас памятниках можно видеть, что соответствует членению фигур на части. Были установлены также определенные размеры для изображения сидящих фигур и изображения, разных богов. Художнику необходимо было знать установленные каноном нормы и научиться вписывать в них изображения, пользуясь сеткой – таблицей. Единая система обучения и строгое соблюдение выработанных норм позволяли выполнять части одного произведения разными мастерами. Когда такие части составляли в единую композицию, то они точно сходились, и не было нарушения пропорций. Вся история учения о пропорциях связана с поисками законов гармонии и красоты. В Древней Грециисистему идеальных пропорций человеческой фигуры создал скульптор Поликлет в V веке до н. э. Его теоретическое сочинение на эту тему называлось «Канон», а выражением в скульптуре этой системы явилась его статуя «Дорифор», что означает копьеносец. Мастер изобразил атлета – юношу, победителя в соревнованиях по метанию копья, в момент, когда после одержанной победы он совершает круг почета по стадиону и его приветствуют восторженные зрители.

Золотое сечение в скульптуре Великий древнегреческий скульптор Фидий часто использовал « золотое сечение» в своих произведениях. Самыми знаменитыми из них были статуя Зевса Олимпийского ( которая считалась одним из чудес света) и Афины Парфенос. Знаменитая статуя Аполлона Бельведерского тоже состоит из частей делящихся по золотым отношениям. Афина Парфенос Зевс Олимпийский Аполлон Бельведерский

Золотое сечение в поэзии и музыке Отдали дань золотому сечению компози- торыи поэты.Известно, например, что на золотом сечении строил многие свои произведения выдающийся венгерский композитор Бела Барток. Что же касается поэтов, то здесь в первую очередь следует назвать гениального грузинского поэта Шота Руставели. Как показали новейшие исследования академика Г. В.Церетели, в основе строения поэмы Ш.Руставели«Витязь в тигровой шкуре» положены симметрия и золотое сечение. В частности, из 1587 строф поэмы больше половины 863-построены по пропорции золотого сечения.

Готфрид Вильгельм Лейбниц ( ) немецкий философ, математик, физик, языковед. С 1676 на службе у ганноверских герцогов. Основатель и президент (с 1700) Бранденбургского научного общества (позднее Берлинская АН). По просьбе Петра I разработал проекты развития образования и государственного управления в России. Реальный мир, по Лейбницу, состоит из бесчисленных психических деятельных субстанций монад, находящихся между собой в отношении предустановленной гармонии («Монадология», 1714); существующий мир создан богом как «наилучший из всех возможных миров» («Теодицея», 1710). В духе рационализма Г. Лейбниц развил учение о прирожденной способности ума к познанию высших категорий бытия и всеобщих и необходимых истин логики и математики («Новые опыты о человеческом разуме», 1704). Предвосхитил принципы современной математической логики («Об искусстве комбинаторики», 1666). Один из создателей дифференциального и интегрального исчислений. Готфрид Лейбниц родился 1 июля 1646, Лейпциг. Скончался 14 ноября 1716, в Ганновере.

Задача 1 Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого прямоугольника 3,6м, а ширина 2,4м. Длина второго прямоугольника 4,8м. Найдите ширину второго прямоугольника. Задача 2 В семенах льна содержится 475 масла. Сколько масла содержится 80кг семян льна. Задача 3 Трое маляров могут закончить работу за 5 дней. Для ускорения работы добавили ещё двух маляров. За какое время они закончат работу, если все маляры работают с одинаковой производительностью?

Москва после возведения Белого города и Скородома поражала иностранных путешественников своими размерами. Польский ученый Матвей Маховский, видевший ее в начале XVI в., писал, что она "вдвое больше чешского города Праги и Флоренции в Тоскане". Англичанин Ченслер, посетивший столицу в середине XVI в., утверждал, что она "больше Лондона с его предместьями". Француз Маржерет, побывавший в Москве в начале XVII в., считал, что в границах Скородома Москва больше Парижа, а столица Франции в XVII в. в границах укреплений имела площадь 500 га. Современная Москва давно переросла границы Скородома и за ее границу считают окружную автостраду. Площадь Москвы в границах Скородома была 1878 га, что составляло 2,12% от площади города в границах окружной автострады. Вычислите эту площадь с точностью до 1 кв.м. ОТВЕТ. 885 кв.м. Исторические задачи