Неожиданная геометрия Эшера Выполнил ученик 8 Г класса МОУ СОШ 68 Кулаков Сергей Учитель математики Сологубова Тамара Алексеевна.

Цель Увидеть и обосновать математическое начало в творчестве Мориса Эшера.

Задачи Подобрать литературу по теме. Найти информацию в Интернете. Подобрать иллюстрации, фотографии, рисунки к теме. Научиться рисовать паркеты Эшера на компьютере. Выполнить фотоотчёт о практической значимости моего проекта. Выполнить презентацию.

Содержание презентации Кто такой Эшер. Мании Эшера. Невозможная геометрия Эшера. Паркеты Эшера. Эшер в моей учёбе. Дизайн Эшера. Фотоотчёт о практической значимости проекта. «Последователи» Эшера.

Кто такой Эшер Морис Корнелис Эшер( )- Нидерландский художник-график.Эшер родился 17 июня 1898 года в г.Леувардене, в семье инженера.

С 1912 по 1918 годы Морис учился в средней школе. Хотя с раннего возраста он проявлял способности к рисованию, его успехи в школе были весьма посредственными. Нидерландский мальчик - Морис Корнелис Эшер с детства был немного странным. Бесцветный, замкнутый и заикающийся, он плохо учился и был подвержен двум маниям.

Первую можно назвать "тягой к падению".

Вторую манию можно назвать построением "безупречного бутерброда".

Все эти геометрические мании закончились тем, что отец Мориса однажды обнаружил рисунок своего сына, на котором был изображен квадратный круг.

«Я так ни разу и не смог получить хорошей оценки по математике. Забавно, что я неожиданно оказался связанным с этой наукой. Поверьте, в школе я был очень плохим учеником. И вот теперь математики используют мои рисунки для иллюстрации своих книг. Представьте себе, эти ученые люди принимают меня в свою компанию как потерянного и вновь обретенного брата!»

Эшер был очарован всевозможными парадоксами и в том числе "невозможными фигурами". Невозможный треугольник

Эшер создал свою невозможную фигуру это куб. И использует его в своих картинах для создания большей загадочности и абсурда

Невозможная лестница была первым невозможным объектом, который использовал Эшер в своём творчестве.

Если двигаться по лестнице по часовой стрелке, то мы будем постоянно подниматься, а если будем двигаться против часовой стрелки, то – спускаться.

Секрет здесь кроется в том, что в реальной модели невозможной лестницы должен быть разрыв в районе правого угла.

«Водопад» литография нидерландского художника Эшера. Впервые была напечатана в октябре 1961 года. В этой работе Эшера изображен парадокс падающая вода водопада управляет колесом, которое направляет воду на вершину водопада. Водопад имеет структуру «невозможного треугольника»

«Бельведер» На литографии изображён средневековый математик, углубившийся в решение задачи. Слева на переднем плане лежит лист бумаги с чертежом куба. Сидящий на скамье юноша держит в руках именно такое абсурдное подобие куба. Он задумчиво разглядывает этот непостижимый предмет, оставаясь безразличным к тому, что бельведер за его спиной выстроен в том же невероятном, абсурдном стиле.

Общепринято мнение, что математическое начало доминирует в творчестве Эшера. Он интересовался всеми видами мозаик, а также ввел собственный вид, который назвал «метаморфозами», где фигуры изменяются и взаимодействуют друг с другом.

Эшер рисовал метаморфозы, происходящие с живыми существами (птицы превращаются у него в рыб и прочее) и даже «одушевлял» в ходе метаморфоз неодушевлённые предметы, превращая их в живые существа.

Паркеты Эшера

Где используют творения Эшера?

Эшер в моей учёбе.

Дизайн За свою жизнь Эшер создал большое количество дизайнерских работ по заказам разных организаций. Самым большим является произведение «Метаморфоза III», выполненное в 1968 году по заказу Королевской Почты Нидерландов и состоящее из соединения различных мотивов и цветов. Эшер также выполнил дизайн обёрточной бумаги для нескольких компаний, в том числе для крупной сети нидерландских магазинов, почтовых марок, трёх колонн для школы в Гааге и рельефа для другой школы, также в Гааге.

«Последователи» Эшера

Фотоотчёт о практической значимости моего проета ИЗО( 6Б) Вручение грамоты

Конференция в ДВГГУ

Урок МХК (11 класс)

Художник и, как настойчиво считают многие, математик Эшер прожил долгую и внешне достаточно спокойную, по большей части, жизнь.

Вывод: При работе над темой я узнал много интересного о жизни замечательного нидерландского ученого художника Эшера. В работе я представил произведения художника разных лет и дал подробные описания того, как Эшер использовал базовые образцы мозаик, паркетов, применяя к ним симметрию, параллельный перенос и поворот. Хотя Эшер не обладал глубоким пониманием математики. Но его художественное видение сочетает в себе удивительную математическую логичность. Итак, геометрия присутствует во всех картинах художника. Эшер не много не дожил до компьютерной революции, но своими работами он доказал, что предвидел компьютерную графику.

Литература Акбаев А.Н., Физика и живая природа. Ижевск: Удмуртский университет Артамонов И. Д., Иллюзии зрения. М., 1961 Григорьева Н.Ю. Живая математика. М.2006г Демьянов В.П. Геометрия и Марсельеза. М.1986г Карпунина Н.М. Неожиданная математика. М.2003г Луизов А. В.. Цвет и свет. Л.: Энергоатомиздат, Перельман Я. И., Занимательная физика. Т.1,2. М.: Наука, Розин В.М. Перспектива в геометрии и живописи. М г Франческа П. О живописной перспективе. Энциклопедия 2000г Энциклопедия для детей. Художники Возрождения. М.2000 г http.//mkesher.chaf.ru http.// http.//ru.wikipedia.org/wiki. http.//rspu.edu.ru http.//mkesher.chat.ru http.//