Алгоритмы. Свойства алгоритмов. Способы описания алгоритмов. Алгоритмы. Свойства алгоритмов. Способы описания алгоритмов. ГБОУ СПО «Камчатский медицинский колледж» Одобрено на заседании цикловой комиссии « Гуманитарных и социально - экономических дисциплин » Протокол 2 от «03» декабря 2013 г. Преподаватель информатики Ковальская А. С.

История термина «АЛГОРИТМ» Современное формальное определение алгоритма было дано в 3050-е годы XX века в работах Тьюринга, Поста, Чёрча (тезис Чёрча Тьюринга), Н. Винера, А. А. Маркова. Само слово «алгоритм» происходит от имени хорезмского учёного Абу Абдуллах Мухаммеда ибн Муса аль-Хорезми (алгоритм аль- Хорезми). Около 825 года он написал сочинение, в котором впервые дал описание придуманной в Индии позиционной десятичной системы счисления.

Страница из «Алгебры» аль- Хорезми хорезмского математика, от имени которого происходит слово алгоритм.

Таким образом, мы видим, что латинизированное имя среднеазиатского учёного было вынесено в заглавие книги, и сегодня считается, что слово «алгоритм» попало в европейские языки именно благодаря этому сочинению. Однако вопрос о его смысле длительное время вызывал ожесточённые споры. На протяжении многих веков происхождению слова давались самые разные объяснения.

Алгоритм – заранее заданное понятное и точное предписание возможному исполнителю совершить определенную последовательность действий для получения решения задачи за конечное число шагов. Алгоритм – это последовательность действий, приводящих к решению поставленной задачи.

Исполнитель алгоритма – это объект или субъект, для управления которым создан алгоритм. Система команд исполнителя – это вся совокупность команд, которую исполнитель умеет выполнять. Алгоритмизация - процесс разработки алгоритма для решения задачи.

1. дискретность (прерывность) – (от лат. Discretus – разделенный, прерывистый) – это разбиение алгоритма на ряд отдельных законченных действий. 2. детерминированность (от лат. Determinate - определенность, точность) – любое действие алгоритма должно быть строго определенно в каждом случае. 3. конечность – т. е. алгоритм должен приводить к решению задачи за конечное число шагов; 4. массовость (универсальность) – один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными.. 5. результативность – в алгоритме не должно быть ошибок. Свойства алгоритма:

Способа описания алгоритмов : Словестный ; Словестный ; Графический ( блок - схемы ); Графический ( блок - схемы ); Алгоритмический ( псевдокод ); Алгоритмический ( псевдокод ); Язык программирования. Язык программирования. Словестный ; Словестный ; Графический ( блок - схемы ); Графический ( блок - схемы ); Алгоритмический ( псевдокод ); Алгоритмический ( псевдокод ); Язык программирования. Язык программирования. Типы алгоритмов

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке. Пример. Составить алгоритм нахождения наибольшего числа из трех заданных чисел a, b, c. Сравнить a и b. Если a>b, то в качестве максимума t принять a, иначе (ac, то перейти к шагу 3. Иначе (t

- Недостатки словесного способа описания алгоритмов: с его помощью можно описать любые алгоритмы, в том числе и вычислительные. - отсутствие наглядности; - недостаточная точность. + Достоинства словесного способа описания алгоритмов:

Графический способ – это способ представления алгоритма с помощью общепринятых графических фигур, каждая из которых описывает один или несколько шагов алгоритма.

Пример :

Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов. В псевдокоде есть служебные слова, смысл, которых определен раз и навсегда. Они выделяются в печатном тексте жирным шрифтом, а в рукописном тексте подчеркиваются.

Основные служебные слова

Общий вид алгоритма Заголовок Тело алгоритма

Команда присваивания - служит для вычисления выражений и присваивания их значений переменным. Общий вид: А := В где знак ":=" означает команду заменить прежнее значение переменной, стоящей в левой части, на вычисленное значение выражения, стоящего в правой части. Например, a := (b+c) * sin(Pi/4); i := а+1.

Команды ввода и вывода ввод имена переменных ; вывод имена переменных, выражения, тексты. Например :

Описание алгоритмов с помощью программ - алгоритм, записанный на языке программирования, называется программой. Пример. Составить алгоритм нахождения наибольшего числа из трех заданных чисел a, b, c. program MaxFromThree; var a, b, c, result: Real; begin Write (' Введите a, b, c'); ReadLn (a, b, c); if a>b then result := a else result := b; if c>result then result := c; WriteLn ( ' Максимальное из трех чисел равно :', result :9:2) end.

Виды алгоритмов циклический разветвляющийся линейный

Линейный Последовательный алгоритм – описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке. Типы алгоритмов

Циклический алгоритм- описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие. Перечень повторяющихся действий называется телом цикла. Типы алгоритмов

Циклы с условием - когда количество повторений цикла зависит от некоторого условия. Циклы с предусловием – это циклы, в которых сначала проверяется условие, а затем, возможно, выполняется тело. цикла. Если условие проверяется после первого выполнения тела цикла, то циклы называются циклы с постусловием.

это алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действия. Разветвляющийся Разветвляющийся алгоритм - Типы алгоритмов

ПРИМЕР : 1. Если встречу Сашу, то скажу ему … 2. Если встречу Сашу, то скажу ему …, иначе зайду к нему сам. Типы алгоритмов

Стандартные функции алгоритмического языка Название и математическое обозначение функции Указатель функции Абсолютная величина ( модуль ) | х | abs(x) Корень квадратный sqrt(x) Натуральный логарифм ln x ln(x) Десятичный логарифм lg x lg(x) Минимум из чисел х и y min(x,y) Максимум из чисел х и y max(x,y) Частное от деления целого х на целое y div(x,y) Остаток от деления целого х на целое y mod(x,y) Синус ( угол в радианах ) sin x sin(x) Косинус ( угол в радианах ) cos x cos(x) Тангенс ( угол в радианах ) tg x tg(x) Котангенс ( угол в радианах ) ctg x ctg(x)

Примеры записи арифметических выражений

Укажите ошибки:

Запишите по правилам алгоритмического языка выражения: