Муниципальное образовательное учреждение Уренская средняя общеобразовательная школа 1 Автор опыта: учитель математики МОУ Уренской средней общеобразовательной школы 1 Рябова Татьяна Сергеевна

Концептуальная идея педагогического опыта Развитие логического мышления, самостоятельности, креативности учащихся при решении текстовых задач, используя метод математического моделирования

Цель: Цель: обучение решению текстовых задач методом математического моделирования. задачи: создавать на уроках и во внеурочное время среду способствующую овладению методом математического моделирования в процессе решения текстовых задач; способствовать развитию навыков решения текстовых задач с использованием различных математических моделей, развивать самостоятельность учащихся, творческую активность; дифференцировать и рационализировать учебный процесс на основе индивидуальных особенностей математического мышления учащихся и возрастных особенностей.

Выписка из тематического планирования по математике Класс Тема Кол-во часов 5Задачи на совместные действия с натуральными числами Задачи на совместные действия с десятичными дробями Задачи на проценты Задачи на нахождение дроби от числа Задачи на нахождение числа по его дроби Задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости Решение задач с помощью уравнений Решение задач с помощью систем уравнений Решение задач с помощью квадратных уравнений 3 9Решение задач с помощью систем уравнений

Результаты решения текстовых задач на ЕГЭ

Математическое моделирование на разных ступенях обучения 5-6 классы. Не вводя понятие «модель» используем модели: вспомогательные – рисунок, чертёж, словесная форма, краткая запись, таблица; решающие – по действиям, выражение, уравнение. 7-9 классы. Вводится понятие «модель». К моделям которые применяем в 5-6 классах добавляю следующие: график, граф, система уравнений классы. Углублённо используем все рассмотренные ранее модели. Преимущественно – график, чертёж, уравнение, система уравнений.

Обозначение данных при схематическом моделировании задач - объект; - искомое значение величины объекта a, b a, b - значение величины объекта; - значение величины объекта дано; - значение величины объекта не дано или задано опосредовано; - вид арифметического действия.

Сыну 15 лет. Отец на 25 лет старше сына. Мать на 5 лет младше отца. Сколько лет им вместе? 15 лет Сын Отец на 25 лет больше всего Мать Отец Мать На 5 лет меньше

Этапы процесса моделирования задачи Мотивационно – ориентировочный этап. Это постановка учебной задачи. Преобразование условий предметной задачи с целью выявления в ней основного отношения. Исполнительский этап. Ряд учебных действий по решению задачи. Рефлексивный этап. Перевод полученного результата на язык, на котором была сформулирована задача. Моделирование выделенного отношения в предметной, графической или буквенной форме. Преобразование модели для изучения свойств отношения. Построение системы частных задач, решаемых общим способом.

Собственная скорость лодки 8,5 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч. Какое расстояние пройдёт лодка по течению реки за 3,5 часа и против течения реки за 5,6 часа? Движение по реке. Один. Собственная скорость лодки, скорость течения реки, время, расстояние. По две. Так как сначала лодка движется по течению, а затем против течения. Две.

Вспомогательная модель - таблица Ситуации Собственная скорость v (км/ч) Скорость течения реки v (км/ч) Время t (ч) Расстояние S (км) По течению реки 8,5 1,3 3,5 ? Против течения реки 8,5 1,3 5,6 ?

Собственная скорость лодки 8,5 км/ч, а скорость течения реки 1,3 км/ч. Какое расстояние пройдёт лодка по течению реки за 3,5 часа и против течения реки за 5,6 часа? Скорость лодки и время движения по течению реки. Да. Нужно сложить собственную скорость лодки и скорость течения реки. Нужно вычесть из собственной скорости лодки скорость течения реки.

Типы задач текстовая задача на движениена работу на смеси и сплавы на проценты на пропор- циональную зависимость логическая с геометри- ческим со- держанием

Решение всех задач, даже на первый взгляд «устных», сопровождается записями на доске и обязательно (!) в ученических тетрадях. Непременным условием успешности обучения является систематичность, регулярность решения задач и адекватность их уровня сложности возможностям учеников. Начиная со второго-третьего урока по данной теме для экономии времени можно давать задания в виде таблицы: в одном столбце записывается словесная модель, а в другом алгебраическая модель условия задачи. Получив такую заготовку ученик экономит время. С целью экономии времени целесообразнее составить более широкий набор вопросов к одному сюжету, нежели решать несколько задач с одним, двумя вопросами к каждой. Построив решаемую модель и преобразовав её, ученик должен обязательно вернуться к условию задачи. Необходимо сопоставить результат с исходными данными, с ограничениями величин. Правила по организации работы над задачей в классе

Диагностика уровня тревожности учащихся в ситуации проверки знаний Исследование уровня креативности учащихся Исследование динамики логичности мышления

Шапкин Сергей 2 место в очном туре олимпиады по математике, 2006 г. Сорокина Дарья 1 место в очном туре олимпиады по математике, 2008 г.

Литература 1. Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений по математике. – М. Просвещение, Вернье Ж. Ребёнок, математика и реальность. Проблемы преподавания математики. Перевод с французского.- М.: Институт психологии РАН, Гин А.А. Приёмы педагогической техники: Свобода выбора. Открытость.Деятельность. Обратная связь. Идеальность: Пособие для учителей – 2-е изд., доп., перераб. – Луганск: СПД Резников В.С., Захарова А.Е. Диалог в ходе решения задач на движение. ; ж. «Математика в школе», 2002 год, Игнатьева Г.А., Дмитриев В.В., Шишкина О.П. Преемственность в развивающем обучении. Практико ориентировочная монография. Н.Новгород: издательство ННГУ, Каплунович И.Я., Иванова Н.Ю. Влияние индивидуальных особенностей математического мышления на процесс решения задач.; ж. «Математика в школе», 2004 год, Кочагина М.Н. ГИА М: Сборник заданий: 9 кл. – М. ЭКСМО, Куликов Ю.М. Уроки математического творчества. – М.: Просвещение, Салмина Н.Г. Знак и символ в обучении.- М.: Тестируем детей/Составитель Т.Г.Макеева. – Ростов н/Дону: Феникс, Целищева И.Ш., Зайцева С.А. Моделирование при обучении решению задач.; ж. «Математика в школе», 2008 год, 5.