Новые пределы на вероятности непаулевских переходов в ядрах, полученные на данных эксперимента Борексино А. Дербин, И. Мачулин, В. Муратова, O. Смирнов, Ю. Суворов, K. Фоменко

25/11/2009 Детектор Борексино расположен под горной грядой Gran Sasso (Италия), обеспечивающей защиту от космического излучения на уровне 3500 м.в.э. Ядро детектора (Inner Vessel): 278 тонн жидкого сцинтиллятора (PC+PPO) в нейлоновой оболочке радиуса 4.25 м 1 й барьер: 890 тонн сверхчистого буферного раствора (PC+гаситель) в стальной сфере (SSS) радиусом 6.75 м 2 й барьер: 2100 тонн сверхчистой воды в цилиндрическом объеме 2212 фотоумножителей, направленных на внутреннюю область сцинтиллятора (1843 из них с оптичeскими концентраторами) 208 ф.-умножителей, направленных в воду для детектирования черенковского излучения от Внешняя нейлоновая оболочка: защита от Rn, выделяемого SSS и ф.-умножителями

25/11/2009 Вид детектора изнутри (Inner and Outer Vessels )

25/11/2009 Принцип запрета Паули (ПП). "There can never be two or more equivalent electrons in the atom. These are defined to be electrons for which... the values of all quantum numbers... are the same." W. Pauli, 1925 КМ: волновая функция системы электронов антисимметрична по отношению к перестановке координат (пространственных или спиновых) любых двух электронов (P. Dirac, 1930) КТП: следует из факта антикоммутативности операторов рождения/уничтожения фермионов гг.: Э. Ферми – обсуждение следствий "слабой" нетождественности электронов (1934) В.Л. Любошиц, М.И. Подгорецкий – модель, в которой электрон есть суперпозиция большого числа почти вырожденных состояний с данной массой (1971) Р. Амадо, Г. Примаков – указано на невозможность (в рамках квантовой механики) запрещенных переходов для тождественных частиц, даже если ПП нарушается (1980) 1987 г.: А.Ю. Игнатьев, В.А. Кузьмин – первая модель с малым параметром, характеризующим степень нарушения (введение матриц 3X3 для операторов рождения/уничтожения фермионов) Л.Б. Окунь, О. Гринберг, Р. Мохапатра ( ) – попытки обобщения модели Игнатьева- Кузьмина на случай бесконечного числа уровней (поле); однако А.Б. Говорков показал (1989), что в таких теориях существуют состояния с отрицательной нормой => "... невозможно построить свободную теорию поля с малым нарушением статистики Ферми или Бозе. Мы не думаем, что взаимодействия изменят ситуацию." O.W. Greenberg, R.N. Mohapatra, Preprint University of Maryland, UM PP No (1999) А.Д. Долгов, А.Ю. Смирнов (2005) – рассмотрение космологических следствий нарушения ПП

25/11/2009 Основные эксперименты "В фундаментальной физике, если что-то может быть проверено, оно должно быть проверено." "В фундаментальной физике, если что-то может быть проверено, оно должно быть проверено." Л.Б. Окунь Л.Б. Окунь ПОИСК ЗАПРЕЩЕННЫХ ПЕРЕХОДОВ В АТОМАХ И ЯДРАХ: 1948 Goldhaber, Scharff-Goldhaber поиск рентгеновского излучения от захвата β частиц в свинце 1974 Reines, Sobel поиск рентгеновского излучения от переходов e - с L-оболочки на K-оболочку 1979 Logan, Ljubicic поиск γ -излучения при 2P-1S переходах нуклонов в ядрах 12 C переходы с излучением γ: Kamiokande, NEMO-II переходы с излучением протонов: Elegant-V, DAMA/LIBRA переходы с излучением нейтронов: Koshomoto et al. NP β + и β - распады: LSD, NEMO-II, Kekez et al. Counting Test Facility (CTF) ПОИСК АТОМОВ В АНОМАЛЬНЫХ СОСТОЯНИЯХ: Novikov et al., Nolte et al. масс-спектрометрический поиск аномальных атомов Ne и Ar в образцах F и Cl 1990 Ramberg, Snow поиск рентгеновского излучения от проводника (Cu) с током (улучшение методики планируется VIP Colab.) 1995 Deilamian et al., 1996 Hilborn et al., M. de Angelis et al. поиск атомов 4 He и 16 О в аномальном состоянии методами молекулярной и лазерной спектрометрии Barabash et al. поиск аномальных атомов С в образцах B ( γ -активационный анализ) 2000 Javorsek et al. поиск атомов Be с 4 электронами в 1s-состоянии

25/11/2009 Схема уровней ядра 12 C в оболочечной модели 1 P 1/2 1 P 3/ MeV 1 S 1/ MeV 1P 3/ S 1/ P 1/2 p protons n neutrons W ν e+e+ W e-e- ν π Попытка наблюдения непаулевских (NP) переходов была предпринята для ядер 12 C, содержащихся в молекулах сцинтиллятора. p γ n π Переходы нуклонов с P-оболочки на заполненную S-оболочку приводят к образованию непаулевских ядер 12 C NP в возбужденном состоянии. Энергия возбуждения 12 C NP сравнима с энергиями отделения нуклонов, разрядка ядер может идти с излучением γ, p, n, d, α,... Также были рассмотрены непаулевские переходы для - процессов. В работе осуществлена попытка наблюдения γ, n, и p, испускаемых при NP переходах, а также запрещенных ПП - распадов.

25/11/2009 Реакции с Q > 0 РеакцияQ, MeVE, MeV 12 C 12 C NP + γ16.4÷ C 11 B NP + p5.0÷9.04.6÷ C 11 C NP + n3.5÷7.93.2÷ C 8 Be NP + α3.0÷ ÷ C 12 N NP +e ÷ C 12 B NP +e ÷17.8 При расчете энергии регистрируемой частицы следует учесть энергию ядра отдачи. Количество образующихся фотонов зависит от коэффициента гашения (quenching factor) 12 C 10 B NP + d -(0.6÷1.5) 12 C 9 B NP + t -(4÷5) 12 C 9 Be+ 3 He -(13÷15) 12 C 6 Li + 6 Li NP -(6÷9) 12 C 6 Li NP + 4 He+d -(12÷14) Переходы с Q

25/11/2009 Функции отклика и калибровка детектора C 12 C NP + γ (16.4 MeV) Inner Vessel плюс 1 м буфера C 12 N NP + e - + ν (18.9 MeV) Inner Vessel C 11 B NP + p (4.6 and 8.3 MeV) Fiducial Volume C 11 C NP + n (3.0 and 6.0 MeV) Inner Vessel Измерения с источником 241 Am 9 Be:

25/11/2009 Спектр высокоэнергетичных событий 1. Все события за 485 дней 2. С вычитанием событий в интервале 2мс после мюона 3. С вычитанием событий в интервале 0.7с после мюонов пересекших SSS (суммарное "мертвое" время – 16 дней): 9 Li (178 мс), 8 He (119 мс) События с Е > 12.5 MeV ОТСУТСТВУЮТ

25/11/2009 τ( 12 C 12 C NP + γ) лет Предел на вероятность перехода 12 C 12 C NP + установлен исходя из экспериментального результата - не было зарегистрировано ни одного события с энергией более 12.5 MeV (не коррелированного с сигналом мюонного вето). Нижний предел на время жизни для перехода нуклона с P-оболочки на заполненную 1S 1/2 -оболочку составляет: E 0.50 эффективность регистрации события в интервале энергий E; N N = (533 т) число атомов 12 C в рассматриваемом объеме; N p+n = 8 число нуклонов, для которых возможны непаулевские переходы; T = дней время набора данных ("живое" время); S lim = 2.44 верхний предел на число возможных событий при 90% у.д. детектормасса, твремя, дней εΔEεΔE Фон, (keV 100 тонн год) -1 при 2 MeV CTF4.2 / BOREXINO533 / Предел, установленный на детекторе Борексино, на 4 порядка величины сильнее, чем предел, установленный на прототипе Борексино – CTF. G.L. Feldman, R.D.Cousins, PRD57, 3873 (1998)

25/11/2009 τ( 12 C 12 N NP +e - + ) л, τ( 12 C 12 B NP +e + + ) л Пределы, устанавливаемые на вероятности NP β ± - переходов, основываются на факте отсутствия событий с энергией выше 12.5 MeV. Вероятности регистрации β ± - частиц с энергией E > 12.5 MeV были определены с помощью метода МК и составляют E 0.23 и E 0.16 для реакций 12 C 12 N NP + e - + и 12 C 12 B NP + e + +, соответственно. Полученные пределы на времена жизни: τ( 12 C 12 N NP + e - + ) лет (90% у.д.) τ( 12 C 12 B NP + e + + ) лет (90% у.д.)

25/11/2009 Энергетический спектр в интервале МэВ 1. Спектр событий внутри FV. Удалены события в интервале Δt = 0.7 с после прохождения µ - 2. Удалены пары коррелированных событий (с интервалом между сигналами Δt 2 мс) 3. Оставлены события только с положительным значением параметра Гатти (протоны) На вставке показаны значения параметра Gatti для протонов и γ ( 2.2 MeV), полученные с AmBe источником

25/11/2009 τ( 12 C 11 B NP + p) лет Положение пика: MeV (90% CL), соответствует MeV по e - шкале Подгонка спектра после обрезания по FV: измеренный спектр подгонялся полиномиальной (фон) + гауссовой (сигнал) функциями; за исключением MeV γ -пика от 208 Tl, мы получаем S lim = 52 (90% CL), что для М(FV) = 100 тонн (N N = ) дает: τ( 12 C 11 B NP + p) лет Подгонка спектра после выделения сигналов, связанных с протонами: эффективность выделения, определенная при измерениях с AmBe источником, составляет ε = Процедура подгонки, аналогичная предыдущей, дает нижний предел на время жизни: τ( 12 C 11 B NP + p) лет (90% у.д.)

25/11/2009 τ( 12 C 11 C NP + n) лет Начальная энергия: MeV (90% у.д.), среднее время жизни τ 250 мкс ; сечение захвата n+pd+ (E γ = 2.2 MeV) составляет 0.33 барна (для 12 C – 3.5 мбарна, E γ = 4.95 MeV) Подгонка 2.2 MeV γ- пика: положение и ширина (90 keV) пика хорошо извест- ны, подгонка гауссом дает S lim = 57: τ( 12 C 11 C NP + n) лет Пары коррелированных событий: E p 0.5 MeV, 1.0 MeV E d 2.4 MeV; 20 мкс Δt 1.25 мс, Δr 2 м; r p 4.75 м, r d 4.75 м; мертвое время 0.7 сек после µ для prompt-событий 52 пары, 33 из них – в пределах возможного интервала энергий: τ( 12 C 11 C NP + n) лет (90% у.д.)

25/11/2009 Новые пределы, полученные Борексино РеакцияE 0, MeV τ lim, лет BOREXINO τ lim, лет CTF Предыдущие пределы 12 C 12 C NP NEMO-II 16 O 16 O NP Kamiokande 12 C 11 B NP + p ELEGANT V DAMA (Na+I) 12 C 11 C NP + n Kishimoto et al 12 C 8 Be NP C 12 N NP +e - +ν e NEMO-II LSD 12 C 12 B NP +e + +ν e NEMO-II Ограничения на вероятности NP переходов в 12 C с испусканием p-,n- и β ± -частиц – лучшие на настоящее время. Ограничения на вероятности NP переходов в 12 C с испусканием γ сравнимы с результатами аналогичных тестов для ядер 16 O эксперимента Kamiokande.

25/11/2009 Относительные напряженности NP-переходов Реакция (канал) λ NP, s -1 ( 12 C) Γ NT = ħ λ NT λ NT, s -1 ( 12 C) λ NP / λ NT Предыд. 12 C 12 C NP MeV C 11 B(C) NP + p(n) MeV C 12 N(B) NP +e +ν eV Пределы, полученные для времен жизни, могут быть выражены через скорости ( λ NP = 1 /τ NP ) и относительные напряженности NP-переходов по сравнению с нормальными (δ 2 = λ NP / λ NT ). NP β±-переходы являются запрещенными переходами первого порядка. Для таких переходов значения log(ft 1/2 ) лежат в диапазоне от 6 до 9. Консервативная оценка для log(ft 1/2 ) = 9 соответствует времени жизни τ β ~500 сек или ширине уровня Γ β = ħ/ τ = eV. В результате - λ NP / λ NT Ширина ядерного уровня для E1 γ-перехода с P- на S-оболочку, согласно оценке по формуле Вайскопфа – Γ γ ~1.5 keV. Отношение λ NP / λ NT (90% у.д.) Ширина уровня, связанная с излучением нуклонов, на 2-3 порядка больше. Измеренная ширина S-уровня для 12 C в реакциях (р,2р) и (р,pn) составляет Γ h12 MeV. Предел на отношение скоростей распада - λ NP / λ NT Полученные пределы на относительные напряженности NP переходов являются наиболее строгими в настоящее время.

25/11/2009 Выводы Уникальные характеристики детектора Борексино – рекордно низкий уровень фона, большая масса сцинтиллятора и низкий порог регистрации – позволили установить новые пределы на вероятности запрещенных переходов нуклонов с 1P 3/2 -оболочки на 1S 1/2 -оболочку в ядрах 12 C с испусканием γ, n, p и β ± частиц: τ( 12 C 12 C NP +γ) > лет, τ( 12 C 11 B NP +p) > лет, τ( 12 C 11 C NP +n) > лет, τ( 12 C 12 N NP +e - + ν ) > лет, τ( 12 C 12 B NP +e + + ν ) > лет, все пределы на 90% уровне достоверности Данные пределы на NP переходы в ядрах 12 C с испусканием γ-, p-, n- и β ± являются наиболее строгими в настоящее время.

25/11/2009 Borexino Collaboration Kurchatov Institute (Russia) Dubna JINR (Russia) Heidelberg (Germany) Munich (Germany) Jagiellonian U. Cracow (Poland) APC Paris Princeton University Virginia Tech. University Perugia Genova Milano

25/11/2009 Энергетический баланс NP переходов Q реакции есть разница между энергиями связи E b ядер в конечном и начальном состояниях. Обозначая непаулевское ядро X NP, Y = γ, p, n, d, α… : Q( 12 CX NP +Y) = M( 12 C) - M(X NP ) - M(Y) = E b (X NP ) + E b (Y) - E b ( 12 C) Энергия связи непаулевского ядра E b (X NP p,n ) с 3 протонами или 3 нейтронами на S-оболочке может быть оценена через энергию связи нормального ядра E b (X) и разницу между энергией связи нуклонов на S-оболочке E p,n (1S 1/2 ) и энергией отделения нуклона от ядра S p,n (X): E b (X NP p,n ) E b (X) + E p,n (1S 1/2 ) - S p,n (X) Энергии связи E b (X) ядер и энергии отделения нуклонов S p,n (X) хорошо известны. Энергии связи нуклонов на P- и S-оболочках легких ядер были измерены в реакциях (p,2p) и (p,np) рассеяния протонов с энергией 1 GeV. Belostotskii et al., Sov. J. of Nucl. Phys. 41, 903 (1085)

25/11/2009 Калибровка: измерения с источником 241 Am 9 Be