ОГБОУ «Смоленская специальная (коррекционная) общеобразовательная школа I и II видов», г. Смоленск Простые и составные числа Урок математики, 6 класс Простые и составные числа Урок математики, 6 класс Автор: Патехина Екатерина Петровна, учитель математики и информатики

Расфасуем по мешкам числа: Делятся на 5 Делятся на 3 Делятся на

Д(6) = Найдем делители чисел {1, 2, 3, 6} Д(8) ={1, 2, 4, 8} Д(9) ={1, 3, 9} Д(7) ={1, 7} Д(11) ={1, 11} Д(23) ={1, 23} Составные числа Простые числа

Натуральное число называют составным, если оно имеет более двух делителей. Натуральное число называют простым, если оно имеет два делителя: единицу и само это число. Число 1 имеет только один делитель: само число. Поэтому его не относят ни к составным, ни к простым. Составные числа Простые числа … … 1 1

Докажите, что данные числа составные …1 (123 цифр)

Решето Эратосфена

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54 55, 56, 57, 58, 59, 60, 61, 62, 63, 64, 65, 66, 67 68, 69, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 80 81, 82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 91, 92, 93 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100 Вычеркиваем числа, кратные 2Вычеркиваем числа, кратные 3Вычеркиваем числа, кратные 5Вычеркиваем числа, кратные 7

Немножко истории:

Верные или неверные утверждения? 1) Все простые числа нечетные. 2) 1 является простым числом 3) 939 является составным числом 4) является самым большим простым числом НЕТ ДА

Простые числа – близнецы - пары простых чисел, отличающихся на 2. Пример простых чисел-близнецов: 3 и 5; 29 и 31; 3 и 5; 29 и 31; 5 и 7; 41 и 43; 5 и 7; 41 и 43; 11 и 13; 59 и 61;… 11 и 13; 59 и 61;… 17 и 19;

5 7 Термин «составное число» выбран не случайно. Составное число можно разложить на множители. 210 = 21 * 10 = 30 * 7 = 2 * 3 * 5 *

= 2 * 2 * 2 ; 6 = 2 * 3 ; = 22 * 100 = 11 * 2 * 2 * 5 * 2 * 5 ;

Задачи: 1. Выберите из чисел 7, 5, 8, 12, 16, 17, 23, 41 составные. Докажите, что выбранные числа составные.Решение: 1) Число 8 – составное, так как кроме 1 и 8 оно делится еще и на 2, то есть имеет больше 2 делителей; 2) Число 12 – составное, так как 12 1, 12, 2; 3) Число 16 – составное, так как 16 1, 16, 2.

Задачи: 2. а) Являются ли 58 простым числом? б) Является ли 125 составным числом? в) Является ли 23 простым числом?Решение: а) 58 не является простым числом, так как 58 1, 58, 2; б) 125 является составным числом, так как 125 1, 125, 5; в) 23 является простым числом, так как оно имеет только два делителя – 1 и 23.

Задачи: 3. Разложите число 30 на множители всеми возможными способами.. Способы, при которых произведения отличаются только порядком множителей, считайте за один способ. Решение Решение : 30= 3 * 10 = 2 * 15 = 5 * 6 = 2 * 3 * 5

Задачи: 4. Простое число умножили на само себя и отняли 8. В результате получили 41. Запишите это простое число. Решение: Решение: Обозначим р – искомое простое число. Запишем операции, производимые с числом р: р*р – 8 = 41. Далее, р*р = 41+ 8, то есть р*р = 49 р=7 – искомое простое число. р=7 – искомое простое число.

Домашнее задание: § 4 из учебника. 1. Выберите из чисел: 2, 13, 15, 18, 43, 169, 217, 231, 412 составные. Докажите, что выбранные числа составные. 2. Разложите на два множители число 24 всеми возможными способами. Способы, при которых произведения отличаются только порядком множителей, считайте за один способ.

Картинки взяты с сайтов: Сайт учителя математики. matematiky/ matematiky/ Женский сайт о красоте и здоровье, раздел «В первый раз в первый класс» Сайт учителя математики. Сайт «Интересные истории об известных личностях, биографии, юмористические рассказы, фото,видео. Сайт «Компания Диалин». 6 Сайт «РОД «Горнозаводское направление»