Координаты на прямой 6 класс Учитель математики Хузахметова Галина Анатольевна МОУ «Аксубаевская средняя школа 3»

Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Покажите, где будет находиться белка, если она удалиться от дупла на 3 м. Сколько ответов можно дать на этот вопрос?

Поезд вышел со станции Петропавловск и идет со скоростью 90 км/ч. В какой город придет поезд через 3 часа? Где будет находиться поезд: а)через 10 ч, если идет в Новосибирск; б)через 5 часов, если он идет в Челябинск?

Из спортивного лагеря выходит группа туристов и движется по шоссе. Покажите, где будут находиться туристы: а) через 3 ч,если они идут со скоростью 3 км/ч; б)через 2 часа, если они идут со скоростью 4 км/ч. Что еще надо знать, чтобы на каждый вопрос был только один ответ?

Рене Декарт

В практической деятельности очень часто приходится иметь дело с переменными величинами, численные значения которых меняются в зависимости от обстоятельств

Рассмотрим пример Уровень воды в реке в течение суток измерялся через каждые 2 часа Время из- мере- ния 0 ч.2 ч.4 ч.6 ч.8 ч.10 ч 12 ч.14 ч.16 ч.18 ч.20 ч.22 ч.24 ч. Уровень воды выше средн его (в см.)

Еще более полное представление составим, если рассмотрим, как изменялся уровень воды за каждый из двухчасовых промежутков Промежуток времени (ч) Уровень воды (см)

Таблица сделается проще и нагляднее, если мы введем отрицательные числа Промежуток времени (ч) Приращение уровня

Таким образом, отрицательные числа, наряду с положительными числами и числом 0,удобно применять при описании изменения переменной величины, если дан ряд последовательных ее значений.

Применение отрицательных чисел к измерению величин, изменяющихся в двух противоположных направлениях На карте Азии можно увидеть пометку -28 на изображении Каспийского моря. А на изображении Турфанской впадины стоит пометка Это означает, что уровень Каспийского моря на 28 м. ниже уровня океана, а дно упомянутой впадины ниже уровня океана на целых 154 м. Обе эти величины могут изменяться в двух противоположных направлениях от некоторого значения, принятого за начало отсчета. Существует много других величин, изменяющихся в противоположных направлениях.

Так при измерении времени относительно некоторого момента, принятого за начало отсчета, целесообразно считать положительным время событии, происшедших после начала отсчета, и отрицательным – время событий, происшедших до начала отсчета. При измерении сил, действующих на пружину, целесообразно считать положительными силы, растягивающие пружину, и отрицательными – силы, сжимающие пружину, и т. д.

Вывод Отрицательные числа наряду с положительными числами и с числом нуль служат для измерения величин, могущих изменяться в двух противоположных направлениях от некоторого значения, принятого за начало отсчета.

Математический диктант 1 вариант 2 вариант 1. Запишите координаты отмеченных точек: 0 1 A B O M C 0 1 A B O M C A(–1) B C B C Проверьте себя: