Урок алгебры в 8 классе по теме: ""Квадратичная функция, её свойства и график."

Цели: ввести понятие квадратичной функции; научится строить график функции у=ах 2 + ах +с и описывать свойства данной функции по графику; установить закономерность между графиком функции у=ах 2 и значением коэффициента а.

Два жучка бежали в домик. Им навстречу муравей. Сколько будет насекомых? Сосчитай - ка их скорей!

Определение. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах 2 +bx+c, где х – независимая переменная, а, b и с – некоторые числа, причем а 0.

Из приведенных примеров укажите те функции, которые являются квадратичными. Для квадратичных функций назовите коэффициенты.

Вид из космоса.

Диктант. Функция у=ах 2, ее график и свойства.

Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 1) х у

Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 1) х у D(y): R 2. у=0, если х=0 3. у>0, если х

Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 1) х у D(y): R 2. у=0, если х=0 3. у>0, если х 4. у, если х у, если х

Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 1) х у D(y): R 2. у=0, если х=0 3. у>0, если х 4. у, если х у, если х 5. у наим =0, если х=0 у наиб – не существует. 6. Е(y):

Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 2) х у Есть ли различия в свойствах по сравнению с предыдущей функцией? Чем отличается график?

График функции у=kx 2 может быть получен из графика функции у=x 2 путем растяжения его вдоль оси Оу в k раз (k- натуральное число).

Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 3) х у 4,5 2 0, ,5 Есть ли различия в свойствах по сравнению с первой функцией? Чем отличается график?

График функции у= x 2 может быть получен из графика функции у=x 2 путем сжатия его вдоль оси Оу в k раз (k- натуральное число).

Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 4) х у -4, , ,5 Есть ли различия в свойствах по сравнению с предыдущей функцией?

Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 4) х у -4, , ,5 1. D(y): R 2. у=0, если х=0 3. у

График функции у=ах 2 симметричен графику функции у=-ах 2 относительно оси Ох. Если а>0, то ветви параболы направлены… Если а

Х У Х У Х Х У Х Х У У У Установите соответствие: