Муниципальная научно-практическая конференция для школьников «Удивительный мир математики» Руководитель Даволова Н.В.

Социальная арифметика

Каждый день вы слышите по радио или телевидению слово «экономика». Знаете ли вы, что оно обозначает? экономика

Социальная арифметика Зарплата; Коммунальные платежи; Страхование; Обмен валюты и др.

Математические понятия Используемые экономические понятия Номер задачи Процентное отношение Общая заработная плата работника. Повременная и сдельная заработные платы. Комиссионные. Сдельщина. 1, 2 Процент от числа Налоги и налогообложение. 3

Заработная плата - это фиксированная ежемесячная сумма. Которая выплачивается работнику за определённое количество часов в неделю. Повременная заработная плата – форма заработной платы, при которой оплата труда производиться в зависимости от фактического времени, затраченного на работу, и квалификации работника.

Основные экономические понятия Сдельная заработная плата – одна из форм оплаты труда, при которой заработок зависит от количества выработанной продукции в течение рабочего времени и величины расценки за единицу произведённой продукции. Комиссионные – это плата за работу в качестве агента- посредника по осуществлению коммерческой операции, сделки, обычно исчисляемая в процентах от суммы сделки; оплата комиссионных услуг, взимаемая банком при проведении определённых банковских операций.

Основные экономические понятия Сдельщина – это фиксированная сумма за выполнение работником определённой части работы. Премиальный фонд – часть фонда оплаты труда (денежного фонда предприятия), именуемая фондом материального поощрения, отчисляемого из прибыли. Сверхурочный тариф (полуторный или двойной) – это фиксированная сумма, которая выплачивается за часы, отработанные сверх плана.

Задача 1: У меня дядя Ваня работает 36 часов в неделю, за час он получает 80,4 рубля. Каждую неделю он работает сверх плана 10 часов, 6 часов из которых оплачиваются по полуторному тарифу, а 4 часа – по двойному. Я решила посчитать его зарплату за неделю. Решение: 1. Вычислим сумму, которую дядя Ваня получит за 36 основных часов: 80,4 * 36 = 2894,4 руб. 2. Вычислим сумму, которую дядя Ваня получит за 6 часов по полуторному тарифу: 80,4 * 1,5 * 6 = 723,6 руб. 3. Вычислим сумму, которую дядя Ваня получит за 4 часа по двойному тарифу: 80,4 * 2 * 4 = 643,2 руб. 4. Всего в неделю дядя Ваня получит 2894, , ,2 = 4261,2 руб.

Задача 2: В одном из магазинов г.Саратова продавец получает основную зарплату в размере руб. и комиссионные, которые составляют 7,5 % от продаж на сумму, превышающую руб. Давайте посчитаем общий заработок за месяц, если сумма продаж равна руб. Решение: 1. Комиссионные составляют 7,5 % от ( ) : 0,075 * = 5700 руб. 2. Общий заработок за месяц составляет = руб.

Задача 3. Подоходный налог в одном из городов Саратовской области установлен в размере 13%. До вычета подоходного налога 1% от заработной платы отчисляется в пенсионный фонд. Работнику начислено 50 тыс. р. Сколько он получит после указанных вычетов? РЕШЕНИЕ: 1) * 0,01 = 500 р. 2) – 500 = р. 3) * 0,13 = 6435 р. 4) – ( ) = р.

Математические понятия Используемые экономические понятия Номер задачи Процент от числа Общая стоимость коммунальных платежей и их вычисление 1 Стоимость электроэнергии и ее расчет Сложные проценты Телефонный счет и его формирование. Счет за газ и его формирование. 2

Счета за электроэнергию. Количество использованной электроэнергии измеряет счётчик, который проверяется один раз в месяц. В счете за электроэнергию приводятся прошлые и настоящие показания счётчика. Количество киловатт использованного электричества рассчитывается путём вычитания предыдущего показания счётчика из настоящего. Плата за электричество рассчитывается следующим образом: количество использованных киловатт умножается на стоимость одного киловатта электричества.

Основные экономические понятия Телефонные счета. В Ирландии телефонные счета присылаются каждые два месяца Каждый счёт состоит из арендной платы и стоимости проговорённых минут. Так же оплачивается налог на добавленную стоимость в размере 21%. Оплата телефонных звонков зависит от трёх факторов: расстояние; длительность телефонного разговора; время и день недели, когда был сделан местный звонок между 8:00 и 18:00 ч. С понедельника по пятницу, то каждые три минуты разговора будут стоить 9,5 ф.

Задача 1. Показания электросчетчика в доме в начале и в конце двухмесячного периода были равны соответственно и Цена 1 к Вт.ч электричества равна 2,09 р. Подсчитайте общую сумму платежа, учитывая, что налог на добавленную стоимость составляет 12,5 %. Решение: Количество использованных к Вт.ч: – =1788 Стоимость использованного электричества: 1788 * 2,09 = 3736,92 р. Вычислим налог на добавленную стоимость: 3736,92 * 0,125 = 467,12 р. Общая сумма платежа: 3736, ,12 = 4204,04 р.

Математические понятия Используемые экономические понятия Номера задач Сложные проценты. Процентное отношение. Стоимость страховой премии. 1, 2 Свои дома, владения, машины, жизнь и отдых можно защитить с помощью страхования. Суть страхования заключается в том, что пострадавшему частично оплачивается понесённые убытки. Оплата за страхование называется премией, и обычно она производится ежегодно.

1. Страхование жилья. Большинство людей страхуют свои дома на случай разрушения во время пожара, наводнения или грабежа. Большинство страховых компаний делят всю страну на районы с большей и с меньшей степенью риска, основываясь на вероятность наступления страхового случая. В таблице, приведённой ниже, указаны премии, выплачиваемые страховыми компаниями в чётырёх районах страны N. Район Здания (за 1000 ф.) Имущество (за 1000 ф.) А2,16,4 В2,256,8 С2,37,4 D2,68,7

Страхование

2. Страхование автомобиля. Закон требует от автовладельца страхования от повреждений наносимых автомобилями других людей или их имуществу, а также от травм. Существует три вида страхования: Третья группа покрывает убытки или повреждения, наносимые автомобилями других людей и их имуществу, принесённые вашим автомобилем. Это минимальная страховка, которую требует закон, она также самая дешёвая. Вторая группа: огонь и кража. Эта страховка также покрывает повреждения вашей собственной машины от огня или кражи. Она стоит дороже третей.

Всеобъемлющее страхование также покрывает повреждения, нанесённые вашему автомобилю в аварии, независимо от того, виновны вы или нет. Эта страховка самая дорогая. Стоимость автострахования зависит: - от возраста и навыков вождения водителя; - вида выбранного страхования; - модели автомобиля; - района проживания водителя ( город или сельская местность); - используется ли автомобиль для бизнеса; - период времени, в течение которого с водителем ничего не происходило ( часто упоминается как бонус «без происшествий» ).

3. Страхование жизни. Большинство людей страхуют жизнь для того, чтобы оказать финансовую помощь своим иждивенцам в случае смерти. Обычно человек страхует свою жизнь на определённый срок. Если человек умирает в течение этого периода, страховка выплачивается его ближайшему родственнику. Стоимость страхования жизни зависит: - от суммы, на которую человек страхует свою жизнь; - возраста человека; - пола человека; - курит человек или нет.

Возраст (лет) Ежемесячная премия (за 1000 ф.) 1,41,51,842,12,32,52,75

Математические понятия Используемые экономические понятия Номера задач Процентное отношение Вычисление стоимости товара 1 Сложные проценты. Процент от числа. Число по проценту. Аренда 2 Обмены валюты. Обменный курс. 3 Число по проценту Денежный перевод.4

Деньги- особый вид универсального товара, используемого в качестве всеобщего эквивалента, посредством которого выражается стоимость всех других товаров. Деньги представляют собой товар, выполняющий функции средства обмена, платежа, измерения стоимости, накопления богатства, образно говоря «товар всех товаров».

Когда люди едут в отпуск или командировку за границу, они меняют часть своих денег на валюту той страны, куда они едут. Если вы поедете в Англию, то вам понадобятся фунты стерлингов, во Франции вам будут нужны евро, в Дании – датские кроны. Обычно обмен валюты производится в банке или бюро по обмену валюты. Обменные курсы часто меняются и ежедневно печатаются в газетах.

Валюта Курс Доллар США28,65 Евро 40,60 Австралийский доллар 24,19 Датская крона 5,92 Фунт стерлингов 49,98 Украинская гривна 4,17 Канадский доллар 27,69

Валюта ПокупкаПродажа Доллар США 28,0628,60 Евро 39,5640,62 Австралийский доллар 23,6626,49 Датская крона 5,916,30 Фунт стерлингов 49,3050,00 Украинская гривна 3,975,20 Канадский доллар 27,4928,89

Задача 1. Русский турист купил кожаный жакет в Испании за 280 евро. Вычислите стоимость жакета в рублях. Решение: 1 евро = 40,60 р. 280 евро = 40,60 * 280 = р.

Задача 2. Турист взял на прокат автомобиль в США на две недели и заплатил 540 долларов. Подсчитайте, сколько рублей он потратил. Решение: 1 долл. = 28,65 р. 540 долл. = 28,65 * 540 = р.

Задача 4. За пересылку денег по почте с отправителя взимают 10 % переводимой суммы. Какую наибольшую сумму денег можно перевести, имея на руках р.? Решение: * 0,1 = 1000 р – 1000 = р.

Математические понятия Используемые экономические понятия Номера задач Сложные проценты Расчет стоимости аренды автомобиля 1 Процентное отношение Экономия денежных средств 2 Сложные проценты Членский взнос 3

Задача 2. Женщина ездит на работу пять дней в неделю на электричке. Билет стоит 28 р. Билет на 13 недель стоит 1452 р. За 13 недель у женщины было 2 недели выходных и 3 дня она болела дома. Ее муж сказал, что ее билет был тратой денег впустую. Прав ли он? Сколько сэкономит женщина, если купит билет на 13 недель вместо покупки билетов каждый день? Решение: 5 * 13 = 65 дн. 65 – (5 * 2 +3) = 52 дн. 28 * 52 = 1456 р. Мы видим, что муж оказался не прав. 28 * 65 – 1452 = 368 р. Сэкономит женщина, если купит билет на 13 недель.

Задача 3. Каждый член клуба должен ежегодно платить 450 р. и 50 р.за каждое посещение. Клуб устраивает 42 встречи в год. А) Найдите общую сумму затрат для человека, который посетил все 42 встречи. Б) Каждый член клуба должен посетить как минимум 60% встреч в год. Найдите минимальное количество встреч, которое должен посетить каждый член клуба. В) Подсчитайте среднюю стоимость одной встречи человека, который посетил 32 встречи в год. Решение: А) *42 = 2550 р. Б) 42 * 0,6 = 25,2 Значит минимальное количество встреч 25 В) 450 : = 64,06 р.