Модели и методы прикладного экономического анализа территориальных систем. Лекция 4. Моделирование межрегиональных экономических взаимодействий

Важная информация 30 сентября в письменная контрольная работа.

Моделирование межрегиональных экономических взаимодействий План 1. Теория межрегиональных экономических взаимодействий. 2. Схемы анализа межрегиональных взаимодействий. 3. Исследование экономических взаимодействий макрорегионов России.

1. Теория межрегиональных экономических взаимодействий Каждый регион рассматривается как субъект рыночных отношений. Существует две концепции рыночных отношений: теория экономического равновесия и теория кооперативных игр. В теории экономического равновесия каждый участник самостоятельно определяет спрос и предложение, максимизирующее полезность, исходя из цен и бюджетного ограничения (ограничение торгового баланса). В теории кооперативных игр каждый участник определяет в какие коалиции входить и как взаимодействовать (обмениваться продукцией).

1. Теория межрегиональных экономических взаимодействий Теория межрегионального экономического взаимодействия опирается на аппарат теории конкурентного равновесия, кооперативных игр и межрегиональных моделей. ОМММ порождает модели двух типов: многоцелевой оптимизации и экономического взаимодействия. Решение ОМММ при конкретном векторе территориальной структуры конечного потребления определяет состояние оптимальное по Парето.

1. Теория межрегиональных экономических взаимодействий В базовой постановке ОМММ: zmax x i r0 + Δx i r + x i rs j a ij r0 x j r0 + j a ij r Δx j r + j b ij r Δx j r + a r iτ x τ r + +α i r z + i x i rs + q i r Если λ r – доля региона r в общем объеме конечного потребления страны 0 λ r1, r λ r =1. i α i r z =z r, z = r z r. z r λ r z Ограничение z r λ r z исключается и критерием выступает z=(z 1, z 2,…, z m )max

1. Теория межрегиональных экономических взаимодействий Модель многоцелевой оптимизации используется для анализа Парето-границы. Исходная модель является вариантом секуляризации вектор-функции функционала. Каждый вектор λ=( λ r ) описывает вариант развития регионов и страны оптимальный по Парето. Изменяя вектор λ можно построить границу Парето. Но не все оптимальные по Парето состояния являются взаимовыгодными.

1. Теория межрегиональных экономических взаимодействий Состояние не является взаимовыгодным, если существует хотя бы одна коалиция (часть регионов), которая выделившись из системы получит больший объем конечного потребления. Такая коалиция называется блокирующей. Выделение из ОМММ моделей отдельных регионов с эндогенными переменными вывоза и ввоза продукции (спроса и предложения регионов) позволяет получить модель экономического равновесия.

1. Теория межрегиональных экономических взаимодействий Базовая постановка: x i r0 + Δx i r + s x i sr j a ij r0 x j r0 + j a ij r Δx j r + j b ij r Δx j r + a r iτ x τ r + +α i r z - s x i rs + q i r Исключаются общесистемные переменные перевозок x i rs и x i sr и вводятся региональные переменные x ir rs (для вывозящего) и x is sr (для ввозящего). В каждую региональную модель вводится ограничение торгового баланса (бюджетное ограничение): i p i rs (x ir rs - x ir sr ) δ r, r δ r = 0 где p i rs – цена обмена между регионом r и s (p i rs = p i sr ).

1. Теория межрегиональных экономических взаимодействий Для конкретного вектора δ решением модели являются такие цены обмена (и соответствующие им планы развития регионов), что в каждом регионе достигается максимум фонда конечного потребления и обеспечивается непротиворечивость региональных предложений: x ir rs x is rs Система находится в равновесии, соответствующие цены обмена называются равновесными. Изменяя δ r можно получить разные точки Парето- границы.

1. Теория межрегиональных экономических взаимодействий

Факт взаимовыгодности состояния устанавливается после расчетов по всем коалициям. Обмен не является взаимовыгодным, если будет найдена хотя бы одна коалиция, в которой регионы имеют большие объемы конечного потребления, чем в полной системе. Если состояние не взаимовыгодно, то возникает угроза отделения регионов или коалиций регионов. Изменение территориальной структуры потребления (в сторону более справедливой) может перевести систему в область взаимовыгодного обмена.

1. Теория межрегиональных экономических взаимодействий Свойством многорегиональной системы является существование непустой области взаимовыгодного обмена, которая называется ядром системы. Все состояния области ядра не блокируются ни одной коалицией. Реальным проявлением этого факта являются тенденции к экономической интеграции и к расширению единого экономического пространства.

1. Теория межрегиональных экономических взаимодействий Ядро – часть Парето-границы, которая не блокируется ни одним регионом и ни одной коалицией регионов. Внутренние точки ядра выгодны всем регионам, так как в них положительны результаты взаимодействия для каждого региона. Эффекты межрегиональных взаимодействий показывают как меняются целевые показатели регионов системы в результате добавления нового региона. Оценки межрегиональных эффектов получают путем расчетов по всем возможным коалициям.

1. Теория межрегиональных экономических взаимодействий Интегральный эффект взаимодействия может быть распределен различным образом, окончательный дележ – компромисс. Особое внимание уделяется принципу эквивалентности. Если межрегиональный обмен эквивалентен, то суммарное сальдо вывоз-ввоза, измеренное в ценах обмена, равно 0 по каждому региону (обратное неверно). Такие цена и состояния эквивалентного межрегионального обмена называются равновесными.

1. Теория межрегиональных экономических взаимодействий.

2. Схемы анализа межрегиональных взаимодействий. 1. Измерение эффектов взаимодействия регионов. 2. Поиск состояний экономического равновесия. 3. Анализ зоны ядра.

2.1. Измерение эффектов взаимодействия регионов Эффект взаимодействия для первого региона: Эффект взаимодействия для второго региона:

2.1. Измерение эффектов взаимодействия регионов Таблица межрегионального взаимодействия

2.1. Измерение эффектов взаимодействия регионов Схема измерения межрегиональных эффектов основана на коалиционном анализе. 1. Для каждой коалиции (максимальное число коалиций для m регионов равно 2 m -1) рассчитывается целевой показатель; 2. Рассматриваются все коалиции, включающие регион r 1 ; 3. Строится последовательность из m коалиций, ранг которых растет от 1 до m

2.1. Измерение эффектов взаимодействия регионов Разность целевого показателя региона r 1 в коалициях последовательности ранга i и ранга i-1 отражает последствия подключения к подсистеме региона i и интерпретируется двояко: 1) как вклад региона r i в целевой показатель региона r 1 ; 2) как вклад i-го по счету региона в целевой показатель региона r 1. Существует несколько последовательностей наращивания региона r 1 до полной системы и, соответственно, несколько частных измерений одного и того же показателя. В качестве окончательной оценки, как правило, берется среднее частных измерений.

2.1. Измерение эффектов взаимодействия регионов Выделяют два типа эффектов взаимодействия: межрегиональный эффект и предельный эффект. Межрегиональный эффект – вклад региона s в целевой показатель региона r (таблица межрегионального взаимодействия). Предельный эффект –вклад s-го по счету взаимодействующего региона в целевой показатель региона r (таблица предельного взаимодействия).

Оценка межрегиональных эффектов взаимодействия (1)=10, (2)=20, (3)=30, (1,2) ½ =40, (1,3) ½ =60, (2,3) ½ =100, (1,2,3) 1/3,1/3 =120 z 11 =10, z 22 =20, z 33 =30 z 12 =[(20-20)+(40-50)]1/2=-5 z 13 =[(30-30)+(40-50)]1/2=-5 z 21 =[(20-10)+(40-30)]1/2=10 z 23 =[(50-30)+(40-30)]1/2=15 z 31 =[(30-10)+(40-20)]1/2=20 z 32 =[(50-20)+(40-20)]1/2=

Эффекты межрегиональных взаимодействий Макро- регион Европейская часть Урал Западная Сибирь Восточная Сибирь Дальний Восток Россия в целом Европейска я часть 39,456,168,460,456,346,7 Урал 15,48,114,714,420,714,7 Западная Сибири 29,116,20,017,516,123,1 Восточная Сибирь 8,83,85,80,04,67,1 Дальний Восток 4,79,84,34,60,04,9 Внешние связи 2,66,06,83,12,33,5 Итого 100

Оценка предельных эффектов взаимодействия (1)=10, (2)=20, (3)=30, (1,2) ½ =40, (1,3) ½ =60, (2,3) ½ =100, (1,2,3) 1/3,1/3 =120 z 11 =10, z 12 =20, z 13 =30 z 21 =[(20-10)+(30-10)]1/2=15 z 22 =[(20-20)+(50-20)]1/2=15 z 23 =[(30-30)+(50-30)]1/2=10 z 31 =[(40-30)+(40-40)]1/2=5 z 32 =[(40-50)+(40-20)]1/2=5 z 33 =[(40-50)+(40-30)]1/2=

Предельные эффекты взаимодействия

Валовой эффект взаимодействия: Региональный валовой эффект взаимодействия: Региональные сальдо взаимодействия:

2.2 Поиск состояний экономического равновесия Ограничение торгового баланса (бюджетное ограничение): i p i rs (x ir rs - x ir sr ) δ r, r δ r = 0 где p i rs – цена обмена между регионом r и s. Пусть известно решение ОМММ и значения двойственных переменных. Равновесные цены межрегионального обмена: p i rs = p i r +α(p i s –p i r ), p i r - оценка продукции i в регионе r

2.3. Анализ зоны ядра

В прикладных задачах используется параметрическая схема анализа зоны ядра. Пусть λ - вектор территориальной структуры целевого показателя и принадлежит ядру. Пусть Δλ – направление изменения, λ+ρΔλ – новый вектор структуры. Пусть z(ρ) и z μ (ρ) – значения целевых показателей для системы и μ-й коалиции для территориальной структуры, заданной ρ.

2.3. Анализ зоны ядра Для каждого ρ определяется коалиция μ(ρ) с максимальным значением целевого показателя z 0 (ρ)=max μ (z μ (ρ)). Увеличение ρ заканчивается при достижении значения ρ +, если z(ρ + ) - z 0 (ρ + ) = 0 ρ + - оценка протяженности ядра в выбранном направлении.

2.3. Анализ зоны ядра

3. Исследование экономических взаимодействий макрорегионов России. Эффекты межрегиональных взаимодействий при фиксированной внешней торговле Макро- регион Европейская часть Урал Западная Сибирь Восточная Сибирь Дальний Восток Россия в целом Европейская часть 39,456,168,460,456,346,7 Урал 15,48,114,714,420,714,7 Западная Сибири 29,116,20,017,516,123,1 Восточная Сибирь 8,83,85,80,04,67,1 Дальний Восток 4,79,84,34,60,04,9 Внешние связи 2,66,06,83,12,33,5 Итого 100

3. Исследование экономических взаимодействий макрорегионов России. Эффекты межрегиональных взаимодействий при свободной внешней торговле Макро- регион Европейская часть Урал Западная Сибирь Восточная Сибирь Дальний Восток Россия в целом Европейская часть 25,914,018,717,615,321,7 Урал 0,95,30,5 4,71,2 Западная Сибири 4,90,0 1,61,22,6 Восточная Сибирь 3,2-0,80,90,0 1,6 Дальний Восток 0,23,51,51,00,01,7 Внешние связи 61,978,079,378,478,871,2 Итого 100

3. Исследование экономических взаимодействий макрорегионов России. Эффекты межрегиональных взаимодействий при регулируемой внешней торговле Макро- регион Европейская часть Урал Западная Сибирь Восточная Сибирь Дальний Восток Россия в целом Европейская часть 27,132,937,034,932,931,1 Урал 11,45,410,710,816,510,6 Западная Сибири 20,415,50,019,917,714,2 Восточная Сибирь 4,51,95,50,04,74,2 Дальний Восток 3,16,54,23,60,03,7 Внешние связи 33,537,842,630,828,236,2 Итого 100

3. Исследование экономических взаимодействий макрорегионов России. Итоговые показатели эффектов межрегиональных взаимодействий при фиксированной внешней торговле Макрорегион Европейская часть Урал Западная Сибирь Восточная Сибирь Дальний Восток Россия в целом Собственный вклад 39,48,10,0 26,8 Чистый внутренний эффект 58,085,993,296,997,769,7 Общий внутренний эффект 97,494,093,296,997,796,5 Сальдо взаимо- действия -26,332,9136,718,7-23,70,0

3. Исследование экономических взаимодействий макрорегионов России. Итоговые показатели эффектов межрегиональных взаимодействий при свободной внешней торговле Макрорегион Европейская часть Урал Западная Сибирь Восточная Сибирь Дальний Восток Россия в целом Собственный вклад 25,95,30,0 13,9 Чистый внутренний эффект 9,216,720,721,621,215,9 Общий внутренний эффект 35,122,020,721,621,229,8 Сальдо взаимо- действия -1,0-10,710,49,03,40,0

3. Исследование экономических взаимодействий макрорегионов России. Итоговые показатели эффектов межрегиональных взаимодействий при регулируемой внешней торговле Макрорегион Европейская часть Урал Западная Сибирь Восточная Сибирь Дальний Восток Россия в целом Собственный вклад 27,15,40,0 14,7 Чистый внутренний эффект 39,456,857,469,271,849,1 Общий внутренний эффект 66,562,257,469,271,863,8 Сальдо взаимо- действия -21,031,3116,6-5,0-19,30,0

3. Исследование экономических взаимодействий макрорегионов России. Территориальная структура потребления населения при фиксированной внешней торговли Вариант структуры Европейская часть Урал Западная Сибирь Восточная Сибирь Дальний Восток Фактическая 65,411,610,16,36,6 Равновесная 65,810,518,73,51,5 Границы ядра

3. Исследование экономических взаимодействий макрорегионов России. Территориальная структура потребления населения при полной либерализации внешней торговли Вариант структуры Европейская часть Урал Западная Сибирь Восточная Сибирь Дальний Восток Равновесная 52,112,726,55,82,9 В мировых ценах 50,514,526,75,52,8 Границы ядра 52,112,726,55,82,9

3. Исследование экономических взаимодействий макрорегионов России. Территориальная структура потребления населения при экспортно-импортных ограничениях внешней торговли Вариант структуры Европейская часть Урал Западная Сибирь Восточная Сибирь Дальний Восток Равновесная 52,012,626,85,72,9 В мировых ценах 50,214,127,25,62,9 Границы ядра

Литература А.Г.Гранберг, В.И.Суслов, С.А.Суспицын, Многорегиональные системы: экономико- математическое исследование. – Новосибирск: Сибирское Научное Издательство, Оптимизация территориальных систем. – Новосибирск, СО РАН УРАН ИЭОПП СО РАН, 2010.