Способы описания и изображения атомного строения кристаллов Лекция 3 Седельникова М.Б.

Точечная группа симметрии- Используется для описания внешней огранки кристалла Используется для описания внешней огранки кристалла Взаимодействие элементов симметрии – зеркальных плоскостей, Взаимодействие элементов симметрии – зеркальных плоскостей, поворотных и инверсионных осей, центра инверсии приводит к их сочетанию и образованию 32 классов симметрии поворотных и инверсионных осей, центра инверсии приводит к их сочетанию и образованию 32 классов симметрии

Для описания внутреннего строения кристалла (кристаллической решетки) используются помимо перечисленных трансляционные элементы симметрии: Трансляция, Трансляция, Плоскость скользящего отражения, Плоскость скользящего отражения, Винтовые оси Винтовые оси

Элементы симметричности Все элементы симметрии, включающие в себя перенос, называются элементами симметричности Все элементы симметрии, включающие в себя перенос, называются элементами симметричности

В 1890 г. путём сочетания всех элементов симметрии Е.С. Фёдоровым были выведены 230 пространственных групп симметрии

Трансляция (параллельный перенос)

Плоскости скользящего отражения Осуществляют совместное действие отражения в плоскости и параллельного переноса

Обозначение: Обозначаются в формуле: Обозначаются в формуле: а, b, c – вдоль координатных осей; n, d – по диагоналям (клиноплоскости) n, d – по диагоналям (клиноплоскости) n – по диагонали нецентрированной грани; d – центрированной грани d

Винтовые оси Винтовые оси осуществляют совместное действие поворота и параллельного переноса

Винтовые оси

Пространственные группы симметрии Е.С. Фёдорова

Обозначение: В международных символах; В международных символах; На первом месте стоит буква, показывающая тип решётки Браве: На первом месте стоит буква, показывающая тип решётки Браве: P – примитивная, F – гранецентрированная, I – объёмноцентрированная, A, B, C – базоцентрированная в соответствующей ориентировке

При обозначении элементов симметрии предпочтение отдаётся плоскостям, в случае их отсутствия вводится символ оси При обозначении элементов симметрии предпочтение отдаётся плоскостям, в случае их отсутствия вводится символ оси

Низшая категория В триклинной и моноклинной сингониях с одним элементом симметрии его обозначение ставят после символа решётки:С 2, Pm В триклинной и моноклинной сингониях с одним элементом симметрии его обозначение ставят после символа решётки:С 2, Pm В моноклинной сингонии: P2/m В ромбической сингонии: обозначаются элементы симметрии вдоль координатных направлений: Pmm2, Abm2, Cmcm

Средняя категория После символа решётки ставят обозначение главной оси, После символа решётки ставят обозначение главной оси, Затем обозначают плоскость, параллельную главной оси, Затем обозначают плоскость, параллельную главной оси, Последняя буква – тип диагональной плоскости: Последняя буква – тип диагональной плоскости: I4 1 /acd, P4 1 2m, I4 1 cd В первом случае – обозначение плоскости, перпендикулярной главной оси

В гексагональной сингонии: Порядок букв сохраняется; Порядок букв сохраняется; После символа главной оси (6) - буква, символизирующая плоскость, перпендикулярную главной оси (если есть); После символа главной оси (6) - буква, символизирующая плоскость, перпендикулярную главной оси (если есть); Затем буква, обозначающая плоскость, проходящую по длинной диагонали ромба; Затем буква, обозначающая плоскость, проходящую по длинной диагонали ромба; Последняя буква обозначает плоскость, проходящую по короткой стороне ромба Последняя буква обозначает плоскость, проходящую по короткой стороне ромба

Например: C6/mmc, P6/mmm

Высшая категория В кубической сингонии цифра 3 символизирует оси 3-го порядка; В кубической сингонии цифра 3 символизирует оси 3-го порядка; Цифра или буква перед цифрой 3 определяют ось или плоскость, параллельную грани куба; Цифра или буква перед цифрой 3 определяют ось или плоскость, параллельную грани куба; Знак после цифры 3 определяет ось или плоскость, параллельную диагональной трансляции (если таковой нет, место остаётся пустым): P432, P32, I4m Знак после цифры 3 определяет ось или плоскость, параллельную диагональной трансляции (если таковой нет, место остаётся пустым): P432, P32, I4m

Плотнейшие шаровые упаковки

Типы пустот в плотнейших шаровых упаковках

Плотнейшие упаковки в силикатах I Структуры, которые подчиняются ПУ II Структуры с лишними анионными шарами III Структуры, в которых ПУ имеют пустоты IV Структуры, не подчиняющиеся ПУ

I группа Форстеритгексагональная ПУ Mg 2 SiO 4 Амфиболыкубическая ПУ (Тремолит) Ca 2 Mg 5 [Si 8 O 22 ](OH) 2 Пироксены кубическая ПУ (Диопсид) CaMg[Si 2 O 6 ] Но Са - крупный катион (0.99 нм) Октаэдр к томсоновскому кубу (КЧ 8)

III группа Некоторые каркасные силикаты Содалит Na 4 [Al 3 Si 3 O 12 ]Cl II группа Силлиманит (лент) – Al[AlSiO 4 ]O гексагональн. ПУ

IV группа Большинство силикатов: Циркон ZrSiO 4 Гранат Ca3Al 2 [SiO 4 ] 3 Полевые шпаты K[AlSi 3 O 8 ]

Структурные единицы кристалла

Структуры изодесмические (гомодесмические) Если в кристалле все атомы связаны одинаковыми или близкими по типу химическими связями и их КЧ одинаковы или близки Если в кристалле все атомы связаны одинаковыми или близкими по типу химическими связями и их КЧ одинаковы или близки

Например: - металлы - ионные кристаллы (шпинели, NaCl) (шпинели, NaCl) - ковалентные кристаллы (алмаз) Структурными единицами таких кристаллов служат сами атомы

Структуры анизодесмические (гетеродесмические) Если в кристалле присутствуют связи разного типа и появляются устойчивые отдельные группировки атомов

Например: - Молекулярные органические кристаллы; - Прочные структурные группировки в неорганических кристаллах: SiO 4 4-, CO 3 2-, SO 4 2-

Классификация структур К координа- ционные островные цепочечные каркасные слоистые

Координационные структуры Координация атомов одинакова или приблизительно одинакова во всех трёх направлениях (шпинели, NaCl, Al 2 O 3 ) Координация атомов одинакова или приблизительно одинакова во всех трёх направлениях (шпинели, NaCl, Al 2 O 3 ) Есть плотнейшая упаковка Есть плотнейшая упаковка

Островные Присутствуют отдельные группировки атомов: SO 4 2-, CO 3 2-, SiO 4 4- Присутствуют отдельные группировки атомов: SO 4 2-, CO 3 2-, SiO ангидрит - кальцит - островные силикаты

Цепочечные Структура рутила

Слоистые

Каркасные Одинаковые структурные группировки образуют пространственную конструкцию с пустотами Одинаковые структурные группировки образуют пространственную конструкцию с пустотами Нет плотнейшей упаковки Нет плотнейшей упаковки

Гибридные структуры Смешаннослойные – чередуются слои разного типа: слюдистые, хлоритовые, монтмориллонитовые пакеты; Смешаннослойные – чередуются слои разного типа: слюдистые, хлоритовые, монтмориллонитовые пакеты; Смешаннорядные, например ленточно- цепочечные силикаты – промежуточные между пироксенами и амфиболами Смешаннорядные, например ленточно- цепочечные силикаты – промежуточные между пироксенами и амфиболами

Стилуэлит СеB[SiO 4 ]O В структуре сочетаются островной и цепочечный мотив: винтовые цепочки из ВО 4 – тетраэдров вытянуты вдоль оси С; в цепочки с внешней стороны встраиваются одиночные SiO 4 – тетраэдры