Устный счет на уроках математики в 5 классе Яковлева Людмила Ефремовна УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ ГОУ СОШ 985, г. Москва. Вычисления с натуральными числами

КАРТИНА Богданова – Бельского «Устный счет» Ответ: 2

Из числа вычесть сумму Удобный способ сложения Удобный способ вычитания Добавление скобок (прием для упрощения выражения) Из суммы вычесть число Сумма n первых чисел Сумма k первых нечетных чисел

Удобный способ сложения y X X X y A A y A A =(298+2)+(345-2)= = =(537-37)+(242+37)= =779

старт =62+30=92 =130+74=204 =300+15=315 =345+60=405 = =424 = =979+60=1039

Удобный способ вычитания X y X A A y =(321+8)-(292+8)= = =(862+25)-(275+25)= =587

старт =64-30=34 = =46 =277-40=237 =351-60= =291 = =168 = = =505

Из числа вычесть сумму X А x В x А В В А 3028-( )= = ( ) = = 1790

старт 63-(25+23) 125-(79+25) 276-(40+26) 348-(57+48) 775-(205+33) = =40-25=15 = =21 = =210 = =243 = =570-33=537

Из суммы вычесть число X А x В xАВ ВА. ( )-354= =5217 ( )-139= =4028

старт (63+25)-23 (125+79)-25 (276+40)-26 (348+57)-48 ( )-33 = =40+25=65 = =179 = =290 = =357 =(773-33)+205= =945

Добавление скобок 128-z+26=(128+26)-z=154-z 319-x-19=319-(x+19)= x=300-x 234+y-34=(234+y)-34= y=200+y X А В x А В X А В x А В X А В x А В

старт 26-x+8 15+m-9 27-s-3 8-t-5 36+p-15 7-r+17 =26+8-x=34-x =(15+m)-9=15-9+m=6+m =27-(s+3)=27-3-s=24-s =8-(t+5)=8-5-t=3-t =36-15+p=21+p =7+17-r=24-r

Сумма n первых чисел S=5· S=N·(N+1) N N =S:2=5·(5+1): N=N·(N+1):2

Примеры =25·(25+1):2=25·13= =250+75= =40·(40+1):2=40:2·41= =41·20=820

старт 1+2+… … … …19 1+…+33 =12 :213=78 =19·20:2=1910=190 =2122:2=2111=231 =(1+…+19)-(1+…12)=190-78=112 =3334:2=17311=5111=561

Сумма k первых нечетных чисел … N =4·4=16 k-количество слагаемых k k N=k·k k=(N+1):2

Примеры = 6·6= =25·25=625

старт 1+3+… … … …39 =(16 :2)²=64 =(42:2)²=441 =441-41=400 =(1+…+39)-(1+…15)=400-64=336

Умножение на 5 Умножение на 11 Возведение в квадрат двузначных чисел, оканчивающихся на 5 Умножение на 25 Умножение на 125 Удобный способ умножения Удобный способ деления Умножение на 15 Умножение на 9, 99, 999

Удобный способ умножения 2316=23216:2=468=4628:2=924= =9224:2=1842=368 y X X X y A A y A A

старт =12412=2486=4963=1488 =1703=510 =1086=648 =648=1284=2562=512

Удобный способ деления 81:27=(81:9):(27:9)=9:3=3 128:16=(128:4):(16:4)=32:4=8 X y X A A y

старт 248:62 345:15 198:32 592:16 =124:31=4 =69:3=23 =296:8=148:4=74:2=37 =96:16=48:8=6

Быстрый способ умножения на 5 X 5 x x нечетное x четное x 27·5=27·10:2=270:2=135 26·5= 26:2·10 =13·10 =130

старт =1210=120 =350:2=150+25=175 =2770:2= =1385 =9310=930

Быстрый способ умножения на x x некратно 4 кратно 4 X 27·25=27·100:4=2700:4=1350:2=675 28·25= 28:4·100=7·100 =700

старт =6100=600 =3500:4=1750:2=875 =27700:4=6925 =46100=4600

Быстрый способ умножения на x x некратно 8 кратно 8 X 44·125=44·1000:8=44000:4:2= ·125= 24:8·1000=3000

старт =31000=3000 =41000=4000 =17000:8=2125 =6000:8=3000:4=1500:2=750

X Быстрый способ умножения на 15 23·15= :2= = = :2= =660 X X

старт = =360 = =480 =170+85=255 =60+30=90

Быстрый способ умножения на 11 XY 11 X(X+Y)Y x + y

старт =2(2+4)4=26 =3(3+2)2=352 =(6+1)п.ц.(6+9)9=759 =(8+1) п.ц.(8+7)7=957

Быстрый способ умножения на 9,99,999 X 9 X (10-1)=10X-X X (100-1)=100X-X X (1000-1)=1000X-X 8·99=8·(100-1)=800-8= =27(10-1)=270-27= = =11988 X X

старт =240-24=216 = =3168 = =1683 = =14985

X5X5 (X·(X+1)) 25 X5 Быстрый способ возведения в квадрат двузначных чисел оканчивающихся цифрой 5 35·35=(3·4)25= ·75=(7·8)25=5625

старт 15²=15·15 25²=25·25 45²=45·45 55²=55·55 65²=65·65 85²=85·85 95²=95·95 =(12)25=225 =(23)25=625 =(45)25=2025 =(56)25=3025 =(67)25=4225 =(89)25=7225 =(910)25=9025

Движение по реке Скорость по течению реки Скорость собственная Скорость по течению реки Скорость против течения реки

27+2=29( ) 47-1=46( ) старт 27-2=25( ) (72+68):2=70( ) ( 49-47):2=1( ) (72-68):2=2( )

3. Числовые и буквенные выражения 1. Повторение 2. Координатный луч и шкалы

ВАРИАНТ 1ВАРИАНТ 2 старт 1.12². 2.3³. 3. Разность чисел 12 и Произведение чисел 11 и x= :x=8. 7. Длина 12 см, ширина 5 см. Найти площадь м² =? дм². 9.5 ч 15 мин =? мин. 10. Частное чисел 16 и 2 сравнить с наибольшим однозначным числом. 1.13². 2.2³. 3. Разность чисел 16 и Произведение чисел 12 и x= :x=6. 7. Длина 12 см, ширина 5 см. Найти периметр. 8.2 дм² =? см². 9.8 ч 20 мин =? мин. 10. Произведение чисел 3 и 33 сравнить с наименьшим трехзначным числом см см < см см мин 10.8< 9

ВАРИАНТ 1ВАРИАНТ 2 1. Выбрать наибольшее из чисел: , , , Найти сумму и Сложить 1+ … BC=14, BD=7, AC=3, DA=? 5. Найти цену деления 6. Разность 56, уменьшаемое 234. Вычитаемое - ? 7.14² 8.4 м см Перечислить натуральные числа удовлетворяющие неравенству 23< x Выбрать наибольшее из чисел: , , и Найти сумму и Сложить AB=27, BD=7, AC=11, CD=? 5. Найти цену деления 6. Разность 19, вычитаемое 86. Уменьшаемое - ? 7.13 ² дм – 17 мм Перечислить натуральные числа удовлетворяющие неравенству 12 x

M K N 4 13 ? A C B 3 ? 17 ВАРИАНТ 2 старт ВАРИАНТ ( ) 2.( ) ² 6.AC=CB, C(?) 7. v ˍ =53 км/ч, v + =55 км/ч, v т =? -v т v ˍ v c v + 8. v т =2 км/ч, v + =39 км/ч, v ˍ =?, 9. Записать двойное неравенство: число n меньше 17 и больше или равно Из суммы чисел 15 и 32 вычесть наименьшее натуральное число +v т ( ) 2.( ) ² 6.MK=KN, N(?) 7. v ˍ =59 км/ч, v + =63 км/ч, v c =? -v т v ˍ v c v + 8. v ˍ =47 км/ч,v т =3 км/ч, v + =?. 9. Записать двойное неравенство: число n больше 7 и меньше или равно К разности чисел 15 и 7 прибавить наибольшее двузначное число +v т км/ч 8.53 км/ч 9. 7 < x км/ч 8.35 км/ч 9.10 x<

png Использованные материалы htm 1.Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбург Математика 5 класс-М.: Мнемозина, И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. Математика 5 класс-М.: Мнемозина, П.М.Миронов, Арифметика.Изд.3-е-Чебоксары: Чуваш.кн.изд-во,1999. Литература: Интернет-ресурсы: png 4. Устный счет. / Сост. П. М. Камаев.- М: Чистые пруды, (Библиотечка «Первого сентября», серия « Математика». Вып. 3 (15)).