Битва за знание: измерение расстояний во Вселенной. Серия «Откуда астрономы это знают?», часть I: Битва за знание: измерение расстояний во Вселенной. Цефеиды – главные индикаторы расстояний в ней. Но: не цефеидами едиными… Источник: Интернет + доклады Бердникова Л.Н., Расторгуева А.С. (ГАИШ МГУ)

«Лестница расстояний» во Вселенной Определение расстояний в астрономии это, как правило, многоступенчатая процедура, поэтому систему астрономических «эталонов длины» иногда образно называют «лестницей расстояний».

«Лестница расстояний» во Вселенной Лестница методов для «лестницы расстояний» (представлены не все). Метод Астрономические объекты Измеряемые расстояния Радиолокационный ПланетыВ пределах Солнечной системы Угломерный (тригонометрические параллаксы) Планеты, ближайшие звёзды До 1000 пк Угломерный (по угловым размерам газовых туманностей) * Галактики До 10 Мпк Фотометрический (на основе звёздных величин) Звёзды спек тральных классов А-КДо 1 КПК Звёзды спек тральных классов В-0До 10 Кпк Красные гиганты До З Мпк Шаровые скопления До 8 Мпк Ярчайшие сверхгиганты До 10 Мпк Сверхновые До 500 Мпк Галактики До З Гпк Доплера (на основе красного смещения) Далёкие галактики, радиогалактики и квазары До 300 Гпк *Линейные размеры наибольших туманностей в галактиках почти одинаковы.

Диаметр Земли и расстояние до Луны: первая ступенька расстояний во Вселенной Аристарх Самосского (310 – 250 гг. до н.э.) задался вопросом о том, какого расстояние от Земли до небесных тел, и каковы их размеры. Он внимательно следил за Луной и сменой ее фаз. В момент наступления фазы первой четверти он измерил угол между Луной, Землей и Солнцем (угол ЛЗС на рис.). Если это сделать достаточно точно, то в задаче останутся только вычисления. В этот момент Земля, Луна и Солнце образуют прямоугольный треугольник, а, как известно из геометрии, сумма углов в нем составляет 180 градусов. Аристарх из своих измерений и вычислений получил, что острый угол равен 3º (в действительности его значение 10) и что Солнце в 19 раз дальше от Земли, чем Луна (в действительности в 400 раз). Здесь надо простить ученому значительную ошибку, ибо метод был совершенно правильным, но неточности при измерении угла оказались велики. Было трудно точно уловить момент первой четверти, да и сами измерительные инструменты древности были далеки от совершенства. В 340 до н. э. в книге "О небе" Аристотель привел доказательства шарообразности Земли: при лунных затмениях Земля всегда отбрасывает на Луну круглую тень, а Полярная звезда в северных районах располагается выше над горизонтом, чем в южных. Оценив разницу в кажущемся положении Полярной звезды в Греции и в Египте Аристотель вычислил длину экватора, которая, однако, оказалась примерно вдвое больше реальной. Впервые достаточно точно диаметр земного шара определил Эратосфен на основе простого опыта - по разнице высоты Солнца в городах Сиена и Александрия, лежащих на одной полуденной линии, и расстоянию между ними. Измерение выполнялось во время летнего солнцестояния, вычисленная длина диаметра отличалась от действительной только на 75 км. Геометрические принципы, которыми он пользовался, легли в основу градусных измерений Земли.

Расстояния в Солнечной системе – вторая ступенька «лестницы расстояний» во Вселенной В ее основе лежат определения расстояний в Солнечной системе, точность которых благодаря радиолокационным методам в ряде случаев достигла уже миллиметровых значений. Из этих измерений выводится величина главного астрономического эталона длины, который без особых изысков так и называется «астрономическая единица». Одна астрономическая единица представляет собою среднее расстояние от Земли до Солнца и равна примерно 149,6 млн км. Измерить расстояние от Земли до Солнца удалось лишь во второй половине XVIII в., когда был впервые определен горизонтальный параллакс Солнца. По сути дела, при этом измеряется параллактическое смещение объекта, находящегося за пределами Земли, а базисом является ее радиус. Горизонтальным параллаксом (р) называется угол, под которым со светила виден радиус Земли, перпендикулярный лучу зрения. Из треугольника OAS можно выразить величину - расстояние OS = D: D= R/sin(p) где R- радиус Земли. По этой формуле можно Вычислить расстояние в радиусах Земли, а зная его величину, -выразить расстояние -в километрах.

Расстояния в Солнечной системе – вторая ступенька «лестницы расстояний» во Вселенной Очевидно, что чем дальше расположен объект, тем меньше его параллакс. Наибольшее значение имеет параллакс Луны, который меняется в связи с тем, что Луна обращается по эллиптической орбите, и в среднем составляет 57'. Параллаксы планет и Солнца значительно меньше. Так, параллакс Солнца 8,8". Такому значению параллакса соответствует расстояние до Солнца, примерно равное км. Это расстояние принимается за одну астрономическую единицу (1 а. е.) и используется при измерении расстояний между телами Солнечной системы. Известно, что для малых углов sin(p)~p, если угол p выражен в радианах. В одном радиане содержится ". Тогда, заменяя sin(p) нар и выражая этот угол в радианной мере, получаем формулу в виде, удобном для вычислений: D= "/p=R или (с достаточной точностью) D=(2105)R/p Во второй половине XX в. развитие радиотехники позволило определять расстояния до тел Солнечной системы посредством радиолокации. Первым объектом среди них стала Луна. Затем радиолокационными методами были уточнены расстояния до Венеры, Меркурия, Марса и Юпитера. На основе радиолокации Венеры величина астрономической единицы определена с точностью порядка километра. Столь высокая точность определения расстояний - необходимое условие для расчетов траекторий полета космических аппаратов, изучающих планеты и другие тела Солнечной системы. В настоящее время благодаря использованию лазеров стало возможным провести оптическую локацию Луны. При этом расстояния до лунной поверхности измеряются с точностью до сантиметров.

Расстояния в Солнечной системе – вторая ступенька «лестницы расстояний» во Вселенной Определение расстояний до планет. Среднее расстояние r планеты от Солнца (в долях а.е.) находят по периоду ее обращения T: где r выражено в а.е., а T - в земных годах. Массой планеты по сравнению с массой Солнца можно пренебречь. Формула (1) следует из 3-го закона Кеплера. закона Кеплера

Расстояния до звезд - основа «лестницы расстояний» во Вселенной Следующая ступенька «лестницы расстояний» метод тригонометрических параллаксов. Орбитальное движение Земли приводит к тому, что в течение года мы оказываемся то по одну сторону Солнца, то по другую и в результате смотрим на звезды под немного разными углами. На земном небосводе это выглядит как колебания звезды вокруг некоторого среднего положения так называемый годичный параллакс. Чем дальше звезда, тем меньше размах этих колебаний.

Тригонометрические параллаксы – третья ступенька Тригонометрические параллаксы – третья ступенька Из-за орбитального движения Земли вокруг Солнца близкие звезды описывают на небе параллактические эллипсы, большая ось которых параллельна эклиптике. Размеры эллипсов уменьшаются при увеличении расстояния до звезды, а форма зависит от эклиптической широты β. Параллакс π – большая полуось: r (пк) = 1 / π"

Тригонометрические параллаксы – вторая ступенька На самом деле измеряют смещение более близкой звезды на фоне более далеких звезд, из геометрии:

Расстояния до звезд - основа «лестницы расстояний» во Вселенной Следующая ступенька «лестницы расстояний» метод тригонометрических параллаксов. Чем дальше звезда, тем меньше размах этих колебаний. С Земли удаётся определить параллакс звёзд, расположенных не далее 100 парсеков. Спутник "Гиппарх" увеличил этот предел примерно до 1000 парсеков. Это – предел для метода тригонометрических параллаксов. Но, например: для сравнения, расстояние до центра Галактики равно 8–10 тыс. парсек! Как измерить более далекие расстояния?

Расстояния до звезд - основа «лестницы расстояний» во Вселенной Построение точной шкалы расстояний во Вселенной является одной из фундаментальных проблем современной науки. В настоящее время в астрономии нет единого универсального способа определения расстояний до небесных тел. По мере перехода от близких объектов к более далеким один метод определения расстояний заменяется другим, причем каждый предыдущий обычно служит основой для последующего. Следует отметить, что прямые методы оценки расстояний, такие как измерение тригонометрических параллаксов, применимы всего лишь до расстояний не превышающих 100 пк. Расстояния до более далеких звезд, галактик, скоплений галактик приходится определять косвенными методами с использованием тех или иных космических индикаторов, характеристики которых нам известны. Ошибки при построении шкалы космических расстояний велики и чаще всего вызваны ошибками в отождествлении космических эталонов и неточностью их калибровки.

Расстояния до звезд - основа «лестницы расстояний» во Вселенной На следующей ступеньке лестницы находятся «фотометрические» расстояния, то есть расстояния, основанные на измерении количества света, поступающего от источника излучения. Чем дальше от нас он находится, тем тусклее становится. Поэтому, если нам каким-то образом удастся определить его истинную яркость, то мы, сравнив ее с видимой яркостью, оценим расстояние до объекта. Освещенности, создаваемые одинаковыми по мощности источниками света, обратно пропорциональны квадратам расстояний до них. Следовательно, видимый блеск одинаковых светил (т. е. освещенность, создаваемая у Земли на единичной площадке, перпендикулярной лучам света) может служить мерой расстояния до них. Выражение освещенностей в звездных величинах (m – видимая звездная величина, М – абсолютная звездная величина) приводит к следующей основной формуле фотометрических расстояний r ф (пс): lg r ф = 0,2 (m – M) + 1. При определении r ф по вышеназванной формуле погрешность составляет ~30%. Для светил, у которых известны тригонометрические параллаксы, можно, определив М по этой же формуле, сопоставить физические свойства с абсолютными звездными величинами. Это сопоставление показало, что абсолютные звездные величины многих классов светил (звезд, галактик и др.) можно оценивать по ряду их физических свойств.

Расстояния до звезд - основа «лестницы расстояний» во Вселенной Для светил, у которых известны тригонометрические параллаксы, можно, определив М по этой же формуле, сопоставить физические свойства с абсолютными звездными величинами. Это сопоставление показало, что абсолютные звездные величины многих классов светил (звезд, галактик и др.) можно оценивать по ряду их физических свойств. Зная расстояния до некоторого числа звезд, вычисленные методом параллакса, можно было вычислить светимости и сопоставить их со спектром тех же звезд, (см. рис. 2). Из диаграммы видно, что каждому определенному подклассу звезд (например A) соответствует определенная светимость, таким образом, достаточно точно определить спектральный класс и можно выяснить ее светимость, а следовательно, и расстояние. Иногда определенному классу соответствует другая светимость, но в этом случае и спектр у них несколько другой. Спектры карликов и гигантов различаются интенсивностью определенных линий или их пар, причем это отличие можно выяснить, исследуя близко находящиеся звезды. Это отличие связано с тем, что атмосферы гигантов обширнее и разреженнее. Точность определения расстояния таким способом составляет ~20%.

Расстояния до звезд, цефеиды - третья ступенька, но… С Земли удаётся определить параллакс звёзд, расположенных не далее 100 парсеков. Спутник "Гиппарх" увеличил этот предел примерно до 1000 парсеков. Но: для сравнения, расстояние до центра Галактики равно 8–10 тыс. парсек! На следующей ступеньке лестницы находятся «фотометрические» расстояния, то есть расстояния, основанные на измерении количества света, поступающего от источника излучения. Чем дальше от нас он находится, тем тусклее становится. Поэтому, если нам каким-то образом удастся определить его истинную яркость, то мы, сравнив ее с видимой яркостью, оценим расстояние до объекта. На относительно небольших расстояниях вне конкуренции с начала XX века остаются цефеиды особый род переменных звезд, у которых истинная яркость связана простым соотношением с их периодом.соотношением Получено изображение изменения диаметра мириды chi Лебедя, это уникальное наблюдение. Впервые прослежены изменения на диске другой звезды исключая Солнце!

Цефеиды – желтые пульсирующие сверхгиганты. Во время пульсаций меняется размер и температура поверхности, что приводит к изменению блеска звезды с периодом, равным периоду пульсаций. В нашей Галактике найдено около 700 цефеид с периодами от 1 до 68 дней. η Aql и δ Cep - первые цефеиды с периодами и дней соответственно – были открыты в 1783 и 1784 г.г. Кривые изменения блеска асимметричны - поярчания происходят значительно быстрее, чем ослабления.

ЗАВИСИМОСТЬ ПЕРИОД-СВЕТИМОСТЬ M = a ٠ lg P + b, где M средняя абсолютная звездная величина цефеиды, a и b наклон и нуль- пункт зависимости соответственно. Значения коэффициентов a и b зависят от спектрального диапазона, например, в визуальной области спектра a 2.87 и b Первая зависимость период-светимость, построенная Ливитт в 1912 г. по цефеидам ММО. По вертикальной оси отложена фотографическая звездная величина, а по горизонтальной – логарифм периода. Верхний график построен для максимального блеска цефеид, а нижний – для минимального.

РАССТОЯНИЕ ЦЕФЕИДЫ Согласно определению, абсолютная звездная величина записывается выражением: M = m + 5 – 5 lg r, откуда получаем простую формулу для вычисления расстояния данной цефеиды: lg r = 0.2 ( m – M + 5), m M где m – средний видимый блеск, а средняя абсолютная звездная величина M вычисляется по зависимости период-светимость, т.е. lg r = 0.2 m – (a * lg P + b) + 5) lg r = 0.2 m – (a * lg P + b) + 5) Таким образом, для определения расстояния любой цефеиды достаточно определить из наблюдений ее средний блеск m и период изменения блеска P.

Благодаря зависимости период-светимость, цефеиды стали играть важнейшую роль в астрономии: по сравнению с другими объектами, они дают наилучший способ определения расстояний до них, а значит – и до любой галактики, где их удается обнаружить. Открытие цефеид в M31, M33 и NGC6822 позволило Хабблу в г.г. определить расстояние этих галактик и окончательно доказать их внегалактическую природу. Таким образом, именно цефеиды переместили наше Солнце из центра единственной гигантской звездной системы Млечного Пути (как считалось в начале 20 века) на окраину одной из бесчисленного множества таких систем.

С апреля 1990 г. на орбите работает космический телескоп имени Хаббла, программой наивысшего приоритета которого объявлена программа поиска цефеид в скоплении галактик в Деве для уточнения расстояния этого скопления. Эти расстояния используются затем для определения постоянной Хаббла, которая является ключом для решения вопроса о прошлом и будущем Вселенной.

Расстояния до звезд - основа «лестницы расстояний» во Вселенной На относительно небольших расстояниях вне конкуренции с начала XX века остаются цефеиды особый род переменных звезд, у которых истинная яркость связана простым соотношением с их периодом. соотношением На более значительных расстояниях в качестве «стандартных свечей» применяются сверхновые типа Ia. Наблюдения свидетельствуют, что в максимуме блеска их истинная яркость всегда примерно одна и та же. Наконец, на самых больших удалениях единственным указанием на расстояние до объекта служит пока закон Хаббла обнаруженная американским астрономом прямая пропорциональность между расстоянием и смещением линий в красную область спектра. Важно отметить, что вне Солнечной системы единственным прямым методом определения расстояний является метод параллаксов. Все остальные методы в той или иной степени опираются на различные предположения.

Закон Хаббла – самая большая шкала расстояний во Вселенной Красноя смещения Красноя смещения - "покраснение" далеких источников излучения, отражающего расширение Вселенной, что приходится учитывать при определении фотометрич. расстояний.

Закон Хаббла – самая большая шкала расстояний во Вселенной Красное смещение Красное смещение - "покраснение" далеких источников излучения, отражающего расширение Вселенной, что приходится учитывать при определении фотометрич. расстояний.

Закон Хаббла – самая большая шкала расстояний во Вселенной На больших расстояниях (> 1000 Мпк) видимый блеск галактик и др. космич. объектов ослабляется не только в силу фотометрического закона квадрата расстояния, но также, помимо поглощения света, вследствие красного смещения - "покраснения" далеких источников излучения, отражающего расширение Вселенной, что приходится учитывать при определении фотометрич. расстояний.красного смещения На самых больших удалениях единственным указанием на расстояние до объекта служит пока закон Хаббла обнаруженная американским астрономом прямая пропорциональность между расстоянием и смещением линий в красную область спектра. Сравнение фотометрич. расстояний до галактик с величиной смещения z их спектр. линий к красному концу спектра показало, что его величина прямо пропорционально расстоянию.

Закон Хаббла – самая большая шкала расстояний во Вселенной На больших расстояниях (> 1000 Мпк) видимый блеск галактик и др. космич. объектов ослабляется не только в силу фотометрического закона квадрата расстояния, но также, помимо поглощения света, вследствие красного смещения - "покраснения" далеких источников излучения, отражающего расширение Вселенной, что приходится учитывать при определении фотометрич. расстояний.красного смещения На самых больших удалениях единственным указанием на расстояние до объекта служит пока закон Хаббла обнаруженная американским астрономом прямая пропорциональность между расстоянием и смещением линий в красную область спектра. Сравнение фотометрич. расстояний до галактик с величиной смещения z их спектр. линий к красному концу спектра показало, что его величина прямо пропорционально расстоянию. Закона Хаббла : cz=H 0 D где z красное смещение галактики, D расстояние до неё, H 0 коэффициент пропорциональности, называемыйпостоянной Хаббла. При малом значении z выполняется приближённое равенство cz=V r, где V r скорость галактики вдоль луча зрения наблюдателя, c скорость света. В этом случае закон принимает классический вид:красное смещениепостоянной Хаббласкорость света

Закон Хаббла – самая большая шкала расстояний во Вселенной Закон Хаббла обнаруженная американским астрономом прямая пропорциональность между расстоянием и смещением линий в красную область спектра. Сравнение фотометрич. расстояний до галактик с величиной смещения z их спектр. линий к красному концу спектра показало, что его величина прямо пропорционально расстоянию. Значение Н 0 определяется по наблюдениям галактик, расстояния до которых измерены без помощи красного смещения (прежде всего, по ярчайшим звёздам или цефеидам). Большинство независимых оценок Н 0 дают для этого параметра значение 7080 км/с на мегапарсек. Это означает, что галактики, находящиеся на расстоянии 100 мегапарсек, удаляются от нас со скоростью км/с. До 2012 наиболее надёжной (хотя и модельно зависимой) считается оценка Н 0 = (73,8 ± 2,4) км/(с·Мпк).звёздамцефеидаммегапарсек 2012 Проблема оценки Н 0 осложняется тем, что, помимо космологических скоростей, обусловленных расширением Вселенной, галактики ещё обладают собственными (пекулярными) скоростями, которые могут составлять несколько сотен км/с (для членов массивных скоплений галактик более 1000 км/с). Это приводит к тому, что закон Хаббла плохо выполняется или совсем не выполняется для объектов, находящихся на расстоянии ближе 1015 млн св. лет, то есть как раз для тех галактик, расстояния до которых наиболее надёжно определяются без красного смещения.скоплений галактиксв. лет

Последние астрокосмические новости 21 марта 2013 года: Пресс-релиз миссии «Планк» Георге Ефстафиу (George Efstathiou) из Кембриджского университета (Великобритания) от лица группы учёных, работающих с космическим телескопом «Планк», объявил итоги общего «картографирования Вселенной», которое было главной задачей телескопа. «Планк» отправился на небеса в мае 2009 года, чтобы просканировать всю небесную сферу в поисках точных данных об интенсивности и особенностях реликтового излучения. Как отмечают авторы работы, полученные данные позволили уточнить значение постоянной Хаббла скорости расширения Вселенной в данный момент её истории. Теперь она оценивается в 67,15 км/с на мегапарсек. Иными словами, два объекта, разделённые примерно 3,26 млн световых лет, разлетаются благодаря расширению Вселенной со скоростью в 67,15 км/с. Рис. 1. карта неоднородностей реликтового излучения. Рис 2 – основные результаты.

Другие стандартные свечи: Рассеянные скопления (совмещение ГП) Новые звезды Бааде-Весселинковские радиусы звезд и SN Функции светимости шаровых скоплений Функции светимости планетарных туманностей Зависимость Талли-Фишера для спиральных (эллиптических) галактик (зависимость между светимостью галактики позднего типа и шириной линии 21 см, т.е. скоростью вращения галактики). Гравитационное линзирование Эффект Сюняева-Зельдовича … и другие относительные и абсолютные методы

В результате гравитационного линзирования два луча света от объекта S, прошедшие по разные стороны от тела L, пересекаются в точке O, где располагается наблюдатель (см. рис. 19-2). Он увидит два изображения I 1 и I 2 одного и того же объекта S. Угловое расстояние между двумя изображениями примерно равно угловому размеру так называемого конуса Эйнштейна - воображаемого круга на небе с центром, совпадающим с центром линзы, размер которого пропорционален квадратному корню из массы линзы и обратно пропорционален квадратному корню из расстояния до нее от Земли. Так как оптические пути, формирующие два изображения, различны, то свет идет по ним разное время. И если в объекте произойдет вспышка, то она достигнет наблюдателя вначале по кратчайшему пути, лишь затем по длинному, т.е. повторится во втором изображении (в угловой мере более близком к телу-линзе). Измерив разность моментов прихода сигнала, можно определить и разность оптических путей, что в совокупности с известным угловым расстоянием между изображениями позволяет узнать расстояние до объекта и тела-линзы.

Проблемы определения расстояний цефеид Межзвездное поглощение света. Калибровка зависимости период-светимость. И, главное: в близких окрестностях Солнца НЕТ цефеид!!! Но они есть в звездных скоплениях… Нужно определить расстояние до звездного скопления с цефеидами.

Распределение 467 цефеид в Галактике

Распределение цефеид в окрестности Солнца

Параллаксы «движущихся» скоплений (групповой параллакс Гиад) Радиант λ i – угол между i -й звездой и антирадиантом Радиант находится как пересечение больших кругов небесной сферы, проведенных через векторы собственных движений отдельных звезд

Почему «движущиеся»? Почему «движущиеся»? – Движущиеся как целое; относительные скорости звезд малы (менее 1 км/с). Создается эффект перспективы. λ λ VTVT VRVR V Солнце riri Определяютсяиндивидуальные расстояния до звезд ! Для Гиад 46.5 ± 0.3 пк Лежит в основе шкалы расстояний во Вселенной

Цефеиды: учет межзвездного поглощения света lg r = 0.2 ( m – А – (a lg P + b) + 5), A=E R, где A – поглощение, E – избыток цвета, R – отношение полного поглощения к селективному. В визуальной области спектра A v =E B-V 3.26, в инфракрасной области спектра A K =E B-V 0.27,

Калибровка зависимости период-светимость M = a ٠ lg P + b наклон a определяется по цефеидам МО, а нуль-пункт b - по цефеидам Галактики: - статистический параллакс; - цефеиды рассеяных скоплений.

Определение нуль-пункта по цефеидам рассеяных скоплений Галактики

Определение наклона и нуль-пункта зависимости период-светимость в фильтрах BVR C RI C IJHK по 9 цефеидам – членам семи рассеянных скоплений Галактики Пунктирные линии – наклон по цефеидам БМО

Калибровки: (метод: наложение изохрон – MS Fitting) Калибровки: тригонометрические расстояния близких рассеянных скоплений (метод: наложение изохрон – MS Fitting) Гиады: d ~ 46.5 ± 0.3 пк

Сложности определения расстояний по цефеидам Цефеиды на данное время остаются наиболее точными индикаторами расстояний на промежутке до 10 Мпк. Яркости цефеид заключены в пределах -2 m >M v > -6 m и, вследствие переменности их блеска, они легко выявляются и классифицируются. Классические цефеиды (I-го типа населения) - это молодые объекты, принадлежащие дисковой составляющей: они обнаруживаются в галактиках, в которых до недавнего времени происходило звездообразование, т.е. в S и Irr- галактиках. Периоды цефеид от нескольких дней до несколько сот дней. Для получения расстояния по цефеидам требуются достаточно большие и точные ряды наблюдений. Но даже, если известен абсолютно точно период одной из цефеид в галактике, то ошибка в определяемом расстоянии составит около 30%. Причиной этого является разброс значений в зависимости период-светимость-цвет(PLC) - ширина полосы разброса, например, в цвете B m ; в V m ; а в B-V ~0.4 m [3]. Для повышения точности требуется искать как можно больше цефеид в наблюдаемой галактике. В итоге ошибку можно свести к 10%. Кроме того, необходимо учитывать ошибку калибровки нуль-пункта соотношений PL и PC, которые определяются по цефеидам БМО и ММО, а также ошибки фотометрии.[3] В настоящий момент основные факторы, влияющие на неопределенность оценки расстояния до галактик по цефеидам, следующие: 1. Недостаточное число наблюдаемых цефеид; 2. Неточность в определении расстояния до БМО и ММО(+/-0.13 m ), цефеиды которых используют для калибровки соотношения PLC; 3. Неточность в оценке яркости цефеиды, вследствие отсутствия возможности точно учесть неравномерность поглощения света в галактике. Большая трудоемкость и необходимость длительных рядов наблюдений привели к появлению вторичных индикаторов расстояний, которые калибруются, в основном, по цефеидам.

Расстояния до звезд - основа «лестницы расстояний» во Вселенной. Какие объекты еще можно использовать для калибровки шкалы расстояний? …Любые! Лишь бы была точно известна их светимость…

Шкала звездных величин Разность блеска определяется через отношение освещенностей 100-кратное различие освещенностей – разность в 5 величин (определение) 100-кратное различие освещенностей – разность в 5 величин (определение) Формула Погсона – частный случай закона Вебера-Фехнера («ощущение» ~ логарифм «раздражения» Нуль-пункт шкалы звездных величин Коэффициент шкалы

Абсолютные звездные величины Абсолютная величина: видимая с расстояния 10 пк: Абсолютная величина: видимая с расстояния 10 пк: Например, в полосе V с учетом поглощения света A V Например, в полосе V с учетом поглощения света A V истинный модуль расстояния (V-M V –A V ) истинный модуль расстояния (m-M) 0 видимый модуль расстояния (V-M V ) видимый модуль расстояния (m-M)

Светимости и абсолютные величины звезд Светимость звезды – её энерговыделение в солнечных единицах: Светимость звезды – её энерговыделение в солнечных единицах: L bol Sun 3.827·10 33 эрг/с L bol Sun 3.827·10 33 эрг/с M U Sun m ± 0.03 m M B Sun m M V Sun m M R Sun m M I Sun m M J Sun m M H Sun m M K Sun m Самые яркие из нормальных звезд – сверхгиганты, M~10 M o M V ~ -6 – -7 m Самые слабые – «коричневые карлики», M~ M o M V > m

Фотометрические расстояния Почти все нормальные звезды могут рассматриваться как «стандартные свечи», т.е. объекты с известной светимостью, позволяющей оценивать расстояния до них: калибровки светимостей хорошо известными расстояниями Для этого используются калибровки светимостей, выводимые по звездам с хорошо известными расстояниями Еще раз - приведем наиболее популярные примеры «стандартных свечей»

Иерархия методов определения расстояний 1 Гпк 1 Мпк 1 Кпк 1 пк Cepheids RR Lyrae Main Sequence Fit SN Ia π tr π tr Грав. линзирование Эффект Зельдовича-Сюняева Jackson – Faber relation Tulli – Fisher relation GCLF

Калибровки светимости звезд ГП: Калибровки светимости звезд ГП: диаграмма ГР для звезд HIPPARCOS с σ π / π < 0.1

Калибровки светимостей и возрастов для звезд GK разных классов светимости Red Clump Giants

Калибровки: Калибровки: тригонометрические расстояния близких субкарликов (метод: наложение изохрон для шаровых скоплений и звезд гало) Светимость - металличность ZAHB: начальная горизонтальная ветвь ШЗС

Пример: использование калибровки светимостей субкарликов для уточнения расстояния ШЗС разной металличности растет [Fe/H] растет

Стандартные свечи: цефеиды (звезды диска) Многоцветные зависимости период–светимость I = m – 2.87 m lg P(d) ( ±0.10 m ) вида I = m – 2.87 m lg P(d) ( ±0.10 m ) 1 d < P < 100 d, очень яркие, до M V ~ -6 m, видны до ~20 Мпк В Галактике открыто ~6000, в БМО ~2500, ММО ~1500 Зависимость lg P – W I (W I – исправленные I) для цефеид БМО по данным OGLE Красные: Красные: основной тон (F) Синие: Синие: первый обертон (I) P I / P F 0.71 (Δ lg P 0.15) P=13.5 d

Определение наклона и нуль-пункта по 9 цефеидам – членам рассеянных скоплений Галактики Многоцветные зависимости «период – светимость» для цефеид Галактики

Применение JHK зависимости «период – светимость» к БМО дает модуль расстояния (m-M) 0 = 18.25±0.04 m в согласии с результатами по RR-Лиридам и субкарликам («короткая» шкала расстояний) Сравнение наклонов для БМО и Галактики

Стандартные свечи: переменные типа RR Лиры Переменные звезды гало и толстого диска P I ~ m В шаровых скоплениях и гало Галактики известно неск. тысяч Лирид Зависимость период – светимость – металличность (в оптике период – металличность, в ИК период – светимость) По наблюдениям Лирид в шаровых скоплениях Галактики и БМО получено: ШЗС М9

Стандартные свечи: Сверхновые Ia Термоядерный взрыв белого карлика (С/О) в результате аккреции вещества со спутника В максимуме блеска одни из ярчайших объектов: могут наблюдаться на расстояниях ~5 Гпк (!) Пусть ΔB 15 – падение блеска от максимума за 15 суток, блеск в максимуме: M B ΔB 15 M V ΔB 15 M I ΔB 15 Используются для исследования строения Вселенной m ± 0.07 m

Другие стандартные свечи: Рассеянные скопления (совмещение ГП) Новые звезды Бааде-Весселинковские радиусы звезд и SN Функции светимости шаровых скоплений Функции светимости планетарных туманностей Зависимость Талли-Фишера для спиральных (эллиптических) галактик (зависимость между светимостью галактики позднего типа и шириной линии 21 см, т.е. скоростью вращения галактики). Гравитационное линзирование Эффект Сюняева-Зельдовича … и другие относительные и абсолютные методы