МКОУ Сокольская средняя общеобразовательная школа Аттестационная работа на первую категорию Методическая разработка раздела образовательной программы по математике « Умножение и деление обыкновенных дробей » Выполнил учитель математики МКОУ Сокольской СОШ Сокольского района Яишенкин Игорь Михайлович Образование: высшее Квалификационная категория: первая Педагогический стаж 43 года Стаж работы учителем математики 43 года п. Сокольское 2014 год

Пояснительная записка Учебно-методический комплект Учебник: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я.Виленкин, В.И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд.- 30-е изд., стер. М.: Мнемозина, Программа. Планирование учебного материала. Математика 5-6 классы, авт.- сост. В.И. Жохов, М.: Мнемозина, 2009 г. Методические рекомендации для учителя. Преподавание математики в 5-6 класссах. Автор В.И. Жохов, М.: Мнемозина, Контрольные работы "Математика" 5, 6 классы. Авт.: В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева, М.: Просвещение, Математические диктанты 5 класс. Авт.: В.И. Жохов, И.М. Митяева, М.: Просвещение, 2009.

Место в учебном плане Курс «Математика» изучается на ступени основного общего образования в качестве обязательного предмета в 5– 6 классах в общем объеме 340 ч (5 ч в неделю).

Актуальность темы Формирование основ научного (математического) мышления, развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности. Материалы данной темы входят в ЕГЭ и ГИА. При изучении обыкновенных дробей особую роль играют межпредметные связи с курсом химии, физики, экономики, географии.

Цель изучения раздела «Умножение и деление обыкновенных дробей» Познакомить каждого обучающегося с умножением и делением обыкновенных дробей

Задачи Познавательные РазвивающиеВоспитательные Обеспечить усвоение учащимися понятий «смешанные числа», «обратные дроби», «пропорции». Сформировать умение решать примеры, уравнения, задачи с обыкновенными дробями. Развивать внимание, мышление. Развивать умения логически мыслить, анализировать полученные знания. Развивать представления о взаимосвязи математики с другими предметами. Развивать навыки реализации теоретических знаний на практике. Воспитывать познавательный интерес к предмету. Воспитывать чувство уверенности в себе, умение работать в коллективе. Содействовать рациональной организации труда.

Психолого-педагогическое объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала учащимися в соответствии с возрастными особенностями. Психологические параметры школьного статуса психических процессов Психолого-педагогические требования к содержанию и уровню развития данных характеристик 1. Познавательная сфера Самостоятельная организация деятельности в рамках учебных или иных целей, заданных учителем. Владение навыками применения логических операций: выделение существенных признаков, обобщение, классификация и др. Аккуратность оформления письменных работ. 2. Особенности поведения и общения школьников Проявление уважения к учителю. Принятие и выполнение школьных и общепринятых норм поведения и общения. Способность к ответственному поведению. Моральная регуляция поведения. 3. Особенности мотивационно - личностной сферы Ориентация на освоение способов получения знания. Предпочтение трудных заданий. Наличие мотива самообразования, представленного интересом к дополнительным источникам знаний. 4. Особенности системы отношений школьника к миру и к самому себе Эмоционально-положительное восприятие ребенком систем своих отношений со сверстниками и своих отношений с педагогами. Устойчивая положительная самооценка.

Ожидаемые результаты освоения раздела программы предметные Обучающиеся должны знать Обучающиеся должны уметь -правила умножения на натуральное число, двух дробей - свойства умножения дробей - правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби - определение взаимно обратных чисел - определение дробных выражений -умножать дробь на натуральное число и дробь на дробь - применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений - записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу - выполнять деление смешанных чисел - находить дроби от числа и числа по его дроби

Ожидаемые результаты освоения раздела программы метапредметныеличностные Способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях). Способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты. Способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты. Познавательный интерес. Установка на поиск способов решения математических задач. Готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта). Способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены. Критичность мышления.

Элементы используемых педагогических технологий Проблемного обучения Учебная дискуссия Игровые технологии Здоровьесберегающие технологии

методы Словесные: рассказ, объяснение, беседа Методы стимулирования интереса к учению: ситуации занимательности, решение задач разными способами. Наглядные – иллюстрации учебника, таблицы. Репродуктивный -по образцу, пересказ правил. Продуктивный - метод проблемного изложения. Самостоятельная работа - с текстом учебника, анализ рисунков, схем, поиск ответов на вопросы.

Формы организации деятельности Фронтальные - составление конспекта лекций, заполнение таблицы, фронтальная беседа, работа с учебными пособиями, тестирование, терминологический диктант, контрольная работа Индивидуальные - конспектирование, карточка с заданием, работа с тетрадью, учебником, индивидуальная консультация, тестирование Групповые - по партам, по вариантам, по учебным способностям

Система знаний Общенаучные знания: распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания. Фундаментальные знания: Понятия смешанные числа, обратные дроби, пропорции. Нахождение дроби от величины. Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения. Знания из научной области естественные науки: география- масштаб, химия – пропорции; точные науки: информатика – элементы логики, составление алгоритмов.

Система деятельности обучающихся при изучении раздела «Умножение и деление обыкновенных дробей» Познавательная деятельность Овладение и оперирование суждениями, умозаключениями, мыслительными операциями – решение уравнений, использование правил на нахождение слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя; классификация – разбиение множества изучаемых уравнений на классы и виды. Анализ способов решения уравнений и задач. Обобщение приёмов решения уравнений и задач. Умение переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; переходить от одной формы записи чисел к другой.

Другие виды деятельности Преобразующая деятельность Умения переносить полученные знания в новой ситуации – приёмы решения уравнений различными способами; умение задавать вопросы; приёмы тождественных преобразований целых алгебраических выражений; приёмы рационализации вычислений с помощью тождественных преобразований выражений. Общеучебная деятельность Рациональные приёмы вычислений; использование буквенной символики для изучения свойств математических объектов; приёмы работы с учебником математики,, микрокалькулятором, дополнительными источниками информации; приёмы организации домашней работы по математике; ведение тетради по математике; навыки общения в учебном процессе. Самоорганизуюшая деятельность Организация внимания; способ постановки цели; планирование; самоконтроль; самоанализ; работа с учебником; организация домашней работы.

Тематическое планирование по математике 6 класс (Виленкин Н.Я., 5 часов в неделю) Умножение и деление обыкновенных дробей – 31 час урока Содержание учебного материаласроки 43-47Умножение дробей Нахождение дроби от числа Применение распределительного свойства умножения Контрольная работа Взаимно обратные числа Деление Контрольная работа Нахождение числа по его дроби Дробные выражения Контрольная работа

Урок в 6 классе : « Дробные выражения » Цель: Познакомить каждого обучающегося с дробными выражениями Задачи: Образовательные: 1. Отработка приемов вычислений с обыкновенными дробями и рациональных приемов действий с дробными выражениями. 2. Выработка умений решения задач на умножение и деление дробей с использованием сведений из истории математики. Развивающие: Развивать внимание, память, речь, логическое мышление, самостоятельность. Воспитательные: Воспитывать стремление достигать поставленную цель; чувства ответственности, уверенности в себе; умение работать в коллективе. ТИП УРОКА: Урок комплексного применения знаний, умений и навыков. ПЛАН УРОКА: 1. Организационный момент. 2. Проверка домашнего задания. Устная работа. 3. Самостоятельная работа, решение задания у доски. 4. Изучение нового материала. 5. Закрепление. 6. Подведение итогов урока 7. Задание на дом.

Литература 1. Дидактика развивающего обучения / Г. А. Игнатьева, В. О. Волкова, О. П. Шишкина. Н. Новгород Математика. 6 класс: учебник для общеобразоват. Учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд., - 30-е изд., стер. М.: Мнемозина, Методические рекомендации для учителя. Преподавание математики в 5-6 класссах. Автор В.И. Жохов, М.: Мнемозина, Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5 – 6 классы / В. И. Жохов.- М.: Мнемозина, Современные образовательные технологии: учебное пособие / Г.К. Селевко.- М., Современный урок математики: теория, технология, практика: книга для учителя / Т.А.Иванова.- Н.Новгород: НГПУ Теоретические основы обучения математике в средней школе: учебное пособие / Т. А. Иванова.- Н. Новгород 2003.

Тест к уроку «Умножение и деление дробей» Приложение 1 Задание. Выберите ответ из числа предложенных. По выбранным ответам составьте слово. Вариант 1 Вариант 2 1. Найдите 2/5 от Найдите 2/7 от 49. О.24 3/5 К.2/125 П. 10 К.48 5/7 Т. 2/243 П Найдите 1/3 от числа Найдите 1/5 от числа 30. Л.1/21 О. 7 Е. 7 1/3 Н.1/30 О. 6 Е. 6 1/5 3. В одной коробке 7 ½ кг яблок, а в другой в 3 3. В одной коробке 7 ½ кг яблок, а в другой в 5 раза меньше. Сколько яблок в двух коробках? раз меньше. Сколько яблок в двух коробках? М.2 ½ кг К.12 кг Л. 10 кг Ц.1 ½ кг Л. 9 кг С.11 кг 4. От рулона обоев, длина которого 10 ½ м, 4. От рулона обоев, длина которого 10 ½ м, отрезали 2/3 его длины. Сколько обоев отрезали 6/7 его длины. Сколько обоев осталось в рулоне? осталось в рулоне? АМ.2/3 м ДО.7 м ТИ. 3 ½ м ЧЕ. 1 ½ м ПУ. 9 м ЛО. 5/6 м 5. Найдите число, если оно в ½ раза меньше, 5. Найдите число, если оно в 1/3 раза меньше, чем 5/8. чем 5/9. НА. 1 1/4 м ХА.1/8 м ПА. 2 м НЬ.1/16 м ТЬ. 1 2/3 м СЬ. 2 м Ответ: полтина (1/2) Ответ: полчеть (1/8)

Тест по теме «Умножение и действия с дробями» Приложение 2 1.Укажите, какое равенство верное: 20 * 1 4 = 5; 4 9 * 3 6 = 2 9; 1 4 * 6 = ; 3 7 * 3 7 = Сторона равностороннего треугольника равна метра. Чему равен периметр треугольника? Отметьте правильный ответ. а) б)2 1 3 в)1 3 7 г) Вычислите: ( 1 5 ) а) 1 5 б) 2 5 в) 7 50 г) Решите задачу. В ящике было 28 кг яблок. 3 7 из них пустили на изготовление компота, а остальное на варение. Сколько кг яблок пустили на варение? Выберите правильный ответ. а)16, б) 12, в) 20, г) Найдите 0,3 числа от а)300, б) 360, в) 240, г) Механик отремонтировал 20 машин. Из них легковые машины 40%. Остальные машины грузовые. Сколько грузовых машин отремонтировал механик? а)8, б) 2, в) 10, г) 12

Работы обучающихся по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» Приложение 3 Синквейн Дроби Трудные, захватывающие Решать, сочинять, учить Любимый предмет, любимый учитель Здорово!