Методическая разработка раздела программы по математике для 5 класса по теме «Обыкновенные дроби» Автор: Хренкова Галина Григорьевна учитель математики МБОУ Берендеевская средняя общеобразовательная школа 2013 год

Пояснительная записка Понятие, как множество определяющих его свойств, фиксированное в мышлении человека, является одной из главных компонент содержания любого учебного предмета, в том числе – и математики. Одно из первых математических понятий, с которым ребенок встречается в школе, – понятие о числе. Это понятие является одним из базовых понятий математики, и его усвоение имеет для учащегося большое значение. В школу обычно ребенок приходит, имея представление о натуральных числах. В процессе изучения математики понятие о числе постепенно расширяется. Это связано с практическим применением чисел – измерением величин. Для этих целей натуральных чисел оказывается недостаточно: не всегда единица величины укладывается целое число раз в измеряемой величине. Для того чтобы выразить результат любого измерения, необходимо расширить запас чисел, введя новые числа, отличные от чисел натуральных. Именно так появляются рациональные (т.е. дробные) числа, а затем и иррациональные, которые вместе образуют множество действительных чисел. На этом расширение понятия о числе не останавливается, а продолжается, поскольку это необходимо для других наук и самой математики. Знакомство с понятием дробного числа происходит, как правило, в начальных классах. Затем понятие дроби расширяется и углубляется. В связи с этим, учителю необходимо хорошо владеть методами ознакомлении с дробными числами, обучению действиям, научить видеть взаимосвязи между множествами натуральных и рациональных чисел, и, в конечном счете, полноценному усвоению понятия рационального числа. Понятие дроби и действия с дробями не являются такими элементарными как представляется математикам и учителям математики. Нередко действия с дробями вызывают серьезные затруднения даже у старшеклассников и студентов. Поэтому проблема надежного и четкого усвоения понятия дроби и свойств дробей является актуальной.

Раздел программы по математике «Обыкновенные дроби» решает ряд целей обучения: Предметные – систематическое развитие понятия числа; выработка умения выполнять устно и письменно арифметические действия с числами. Метапредметные – создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; формирование общих способов интеллектуальной деятельности. Личностного развития – развитие логического мышления; воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность; развитие интереса к математическому творчеству.

Основной целью изучения раздела «Обыкновенные дроби» в 5 классе является познакомить каждого учащегося с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей. Задачи изучения раздела: Познавательные – познакомить учащихся с понятием «дробь»; формировать умения отмечать дробные числа на координатном луче; формировать умения читать, сравнивать, понимать, выполнять арифметические действия с дробями. Развивающие – развивать восприятие, внимание, память; развивать умения сравнивать, анализировать; развивать навыки реализации теоритических знаний на практике. Воспитательные – воспитывать познавательный интерес к предмету; воспитывать чувство уверенности в себе, умение работать в коллективе; содействовать рациональной организации труда.

Раздел «Обыкновенные дроби» подразделяется на два блока изучения темы: 1 блок – Окружность и круг. Доли и обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Цели изучения блока: Научить понимать, что такое доля, половина, треть, четверть; уметь записывать дроби, изображать дроби на координатном луче; Научить сравнивать дроби, выработать навык в сравнении дробей; Научить определять правильные и неправильные дроби, сравнивать их с 1 2 блок – Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Цели изучения блока: «Открыть» правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями и применять это правило при выполнении действий; Научить записывать результат деления в виде дроби, натуральное число в виде дроби, делить сумму на число; Научить определять, что такое смешанное число; выделять целую часть из неправильной дроби; смешанное число представлять в виде неправильной дроби; «Открыть» правило сложения и вычитания смешанных чисел.

Психолого-педагогическо е объяснение специфики восприятия и освоения учебного материала обучающимися в соответствии с возрастными особенностями Младший подростковый возраст( возникновение чувства взрослости) ; Учащиеся 5 классов обладают достаточно высоким уровнем развития восприятия: острота зрения, слуха, ориентировка на форму и цвет предмета. Адаптационный период : увеличивается количество учебных предметов, вместо одного учителя с классом работает уже несколько учителей, у которых различные требования, стили ведения урока, отношения к учащимся. Особенности восприятия учебного материала ( реальность предметного мира, образно-знаковых систем, начало формирования абстрактного мышления)

Ожидаемые результаты освоения раздела программы «Обыкновенные дроби» Должны знать: что называют окружностью, кругом, радиусом и диаметром окружности, соотношение между радиусом и диаметром, что называют обыкновенной дробью, числителем и знаменателем, как сравнивают дроби с равными знаменателями, алгоритм сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, какие числа называют смешанными, алгоритм выделения целой части из неправильной дроби, алгоритм представления смешанного числа в виде неправильной дроби Должны уметь: строить окружность, круг, радиус и диаметр окружности, сравнивать дроби, отличать правильные и неправильные дроби, выполнять сложение и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, читать и записывать смешанное число, представлять его в виде неправильной дроби и наоборот, выполнять сложение и вычитание смешанных чисел

Используемые в образовательном процессе по разделу программы образовательные технологии, методы, формы организации деятельности обучающихся Формы организации деятельности учащихся Технология индивидуального обучения Дифференцированный подход Фронтальная работа Устная работа Тестирование Контрольная работа Самостоятельная работа Методы обучения Беседа Лекция Поиск решения (по источнику передачи и восприятия информации) Поисковая или частично-поисковая деятельности (по характеру деятельности учащихся), по степени управления – под руководством учителя Контроля и самоконтроля – взаимоконтроль при выполнении упражнений у доски, в тетрадях, самоконтроль при выполнении диктантов, самостоятельных работ.

Место раздела «Обыкновенные дроби» в программе по математике На изучение данного раздела отводится 23 часа при 5-часовой недельной нагрузке. Актуальность раздела программы связана с дальнейшим изучением десятичных дробей в программе 5 класса. Понятие дроби и действия с дробями не являются такими элементарными как представляется математикам и учителям математики. Нередко действия с дробями вызывают серьезные затруднения даже у старшеклассников и студентов. Поэтому проблема надежного и четкого усвоения понятия дроби и свойств дробей является актуальной. Основной целью изучения раздела «Обыкновенные дроби» в 5 классе является познакомить каждого учащегося с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

Тематическое планирование раздела «Обыкновенные дроби» составлено в соответствии с Программой по математике 5-6 классов автор-составитель Жохов В. И., М.: Мнемозина, 2010 урока урока в теме пункта Тема урока Оборудование 76,771,222Окружность и круг Презентации к урокам Доли. Обыкновенные дроби Презентации к урокам, тест Сравнение дробей Опорный конспект ,1125Правильные и неправильные дроби Опорный конспект, тест 8712Контрольная работа 7 по теме «Обыкновенные дроби» Текст контрольной работы Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Таблица «Действия с обыкновенными дробями», текст с/р

продолжение урока урока в теме пункта Тема урока Оборудование 91,9216,1727Деление и дроби Презентации к урокам 93,9418,1928Смешанные числа Опорный конспект Сложение и вычитание смешанных чисел Презентации к урокам, карточки, текст с/р 9823 Контрольная работа 8 по теме «Сложение и вычитание дробей» Текст контрольной работы

ТЕМА УРОКА : Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Цель урока: закрепить правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; развивать математическую речь, внимание, память, умение работать самостоятельно; воспитывать аккуратность, интерес к предмету, активность, усидчивость. Задачи урока: Образовательные: повторить правила сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями; Развивающие: развивать познавательный интерес, логическое мышление, внимательность; развивать умение анализировать, наблюдать, делать выводы; Воспитательные: воспитывать самостоятельность, ответственность, взаимоуважение; воспитывать честность в оценке своих знаний.

План урока Устная работа(5 мин) Закрепление знаний по теме «Сложение и вычитание дробей» (20 мин) Физкультминутка (2 мин) Самостоятельная работа с последующей взаимопроверкой(15 мин) Итоги урока, задание на дом( 3 мин) 1. Тип урока – закрепление материала по теме «Сложение и вычитание обыкновенных дробей» 2. Формы работы учащихся – фронтальная, индивидуальная 3. Необходимое техническое оборудование – компьютер, медиапроектор

Прочитайте дроби. Назовите правильные дроби. Назовите неправильные дроби. Назовите дроби с одинаковыми знаменателями. Назовите дроби с одинаковыми числителями.

Какая часть фигуры закрашена?

Выполните действия: Сложение дробей Вычитание дробей

Расположите дроби в порядке возрастания

Повторение и закрепление пройденного Работа с учебником: 1013(в), 1014.

Найти значение выражения: 1013(в)

Решите задачу: 1014 Для посадки леса выделили участок площадью 300 га. Ель высадили на 3/10 участка, а сосну - на 4/10 участка. Сколько гектаров занято елью и сосной вместе?

Решите уравнения:

Физкультминутка Поднимает руки класс - это "раз" Повернулась голова - это "два" "Руки вниз, вперёд смотри - это "три". Руки в стороны по - шире развернули на "четыре" С силой их к плечам прижать - это "пять" Всем ребятам надо сесть - это "шесть".

Самостоятельная работа 1 вариант Выполните действия Решить уравнения Маша прошла 5/10 км, а толик 7/10 км. На сколько км больше прошел Толик?Выразите это расстояние в метрах. 2 вариант Выполните действия Решить уравнения Расстояние от дома до озера 17/20 км, а от озера до станции 13/20 км. На сколько км одно расстояние больше другого?Выразите это расстояние в метрах.

Проверяем ответы

Подведение итогов урока-выставление отметок Д/з: п.26, Д/з: п.26, 1042, ,

Литература 1. Математика 5, Виленкин Н.Я. и др. 2. А.И. Ершова, В.В. Голобородько «Самостоятельные и контрольные работы для 5 класса» 3. А. С. Чесноков, К.И. Нешков, Дидактические материалы по математике для 5 класса