Лекция 1 «Основные представления ядерной физики» 1. Закономерности квантовой механики 2. Дуализм квантовых объектов 3. Обобщенные заряды 4. Классификация элементарных частиц по группам 5. Статистика элементарных частиц 6. Соотношения неопределенности 7. Единицы измерения энергии в микрофизике 8. Масштабы величин в ядерной физике 9. Релятивистские формулы для свободной частицы 10. Виды взаимодействий в природе Общая физика: ядерная физика и элементарные частицы Автор: Борог В.В. доцент кафедры микро- и космофизики

Закономерности квантовой механики Уравнение Шредингера и его следствия Квантование момента Решение ур-ния Дирака Античастицы

Дуализм квантовых объектов масса, скорость, импульс: m, v, p = mv. атрибуты частицы волновые свойства частицы

Дискретность и обобщенные заряды Дискретность частиц n Дискретность зарядов Заряд ядра Z Дискретность масс частицы, ядра Дискретность энергий E 1 E 2 E 3 ……уровни ядра Дискретность моментов Обобщенные заряды Z – электрический +/- 1, 2, 3… L – лептонный +1e - … -1e + …. В - барионный +1p, n -1 анти-p,-n…

Обобщенные заряды

Классификация элементарных частиц по группам Все частицы сгруппированы в четыре класса: Гамма квант: γ Лептоны Мезоны Барионы Характеристики этих классов частиц значительно отличаются друг от друга: -по типу взаимодействий, -по квантовым числам

Статистика элементарных частиц Коллективное поведение тождественных частиц зависит от величины спина (S – дробный или целый) Sp =1/2 Sn=1/2 дробный спин - статистика Ферми-Дирака. целый спин - статистика Бозе-Эйнштейна распределения Ферми-Дирака – в одном энергетическом состоянии не могут находиться две частицы с одинаковыми квантовыми числами Для ядра эти правила коллективного поведения позволяют правильно формировать заполнение нуклонами энергетических уровней числа

Единицы измерения энергии в микрофизике В макро-физике используется система СИ; в микро-физике CGSE Энергия выражается в эВ, кэВ, МэВ,… эрг (CGSE) Единица длины см, ферми ( см) Единица времени с, мс (10 -3 ), мкс (10 -6 ), нс (10 -9 )

Масштабы величин в ядерной физике T2T2 λ λ T P λ Rx

Релятивистские формулы для свободной частицы

Виды взаимодействий в природе Взаимодействие двух частиц Сильное взаимодействие Электромагнитное взаимодействие Слабое взаимодействие переносчик Пи-мезон, mc МэВ переносчик W-бозон, mc ГэВ переносчик гамма-квант, mc 2 =0

Лекция 2 «Элементарные частицы» 1. Основные закономерности в физике частиц 2. Сохранения обобщенных зарядов 3. Характеристик разных классов частиц 4. Частицы-резонансы 5. Модель кварков 6. Кварковые состояния нуклонов 7. Кварковые состояния мезонов 8. Глюоны 9. Поиск кварков 10. Характеристики стандартной модели

Сохранения обобщенных зарядов: Z, L, B, S Полный электрический заряд γ + Ze e + + e - + Ze ; Z= Z Полный лептонный заряд 0 = (-1) Полный барионный заряд = 4 + [13] Странность =

Основные закономерности в физике частиц Способность рождаться в процессе взаимодействия e + p + +e + p + Способность видоизменяться Сохранения обобщенных зарядов: Z, В, L Энергетический порог рождения новой частицы (m x ) m 1 + m 2 m 3 + m 4 + m x

Лептоны

Пи-мезоны

Барионы

ВзаимодействиеΔzΔВΔLΔIΔS Сильное Эл/магнитное 0000 Слабое 0000, ± 1 Сохранения обобщенных зарядов в разных типах взаимодействий Каскадный Ω - Ξ - + π 0 распада=-3 |S=-2 гиперона Λ 0 + π – (ΔS=-1) |S=-1 p + + π –

Частицы- резонансы П + П –П – P Детектор статистические события M из формулы (*) N M эксперимент. 1 2

Модель кварков Квантовые числа кварков B, Z, S Кварковый состав протона(qqq) Кварковый состав - мезона ( ) Кварковый состав -гиперона(qqq) Цветные кварки : зеленый, синий, красный физические частицы - бесцветные

Глюоны глюоны – переносчики взаимодействия между кварками P q1q1 q2q2 q3q3 F глюон glu – клей кварки в свободном состоянии принципиально не наблюдаемы (модель конфайнмента). Взаимодействие между кварками возрастает с расстоянием подобно растянутой пружине. Отдельные кварки невозможно вытащить за пределы протона. Поиск свободных кварков: дробный заряд Свободных кварков нет !

Косвенные эксперименты «наблюдения» кварков На ядрах атомов наблюдались отклонения α-частиц на большие углы – ядро точечное в масштабе атома. Аналогичное распределение по переданным 4-импульсам было при e-p рассеянии. Для зондирования структуры протона использовался пучок высокоэнергичных электронов. Происходило рассеяние на точечных частях (кварках) нуклона.

Характеристики стандартной модели Существует две группы (по шесть штук) фундаментальных точечных частиц: лептонов и кварков - из которых строятся все другие частицы – 1995 г.г.

Характеристики стандартной модели Характеристики кварков

Лекция 3 «Электромагнитное взаимодействие частиц с веществом» 1. Физические процессы для заряженных частиц 2. Физические процессы для гамма квантов 3. Удельные ионизационные потери для тяжелых частиц 4. График удельных ионизационных потерь энергии 5. Эффект плотности 6. Переход от единиц к единицам 7. Сопоставление ионизационных потерь для разных частиц 8. Удельные ионизационные потери энергии для электронов 9.Выводы

Физические процессы для заряженных частиц Цель изучения – определить закономерности потерь энергии налетающих частиц в зависимости, как от характеристик самих частиц (энергия Т, скорость V, масса m, электрический заряд Z), так и от параметров среды, через которую они проходят (плотности ρ, массовое число А, заряд ядра Z, прозрачность для видимого света). Такая детализация позволяет решать двуединую задачу: -эффективная регистрация падающего на вещество излучения; -оценка его проникающей способности с целью защиты от радиации. Задача решается с учетом толщины мишени (2), на которую падает частица (1): если мишень тонкая (dx), то вычисляются удельные потери энергии (dE/dx), если толстая – рассматривается процесс во всем объеме (по толщине).

Физические процессы для заряженных частиц 1. Упругое взаимодействие с атомными электронами (ионизационные потери заряженных частиц): Z1 + e 2. Упругое рассеяние на ядрах (многократное рассеяние): Z1 + Z Z1 + Z 3. Тормозное излучение, которое характерно только для электронов: 4. Черенковское излучение, которое возникает в прозрачной среде, если заряженная частица движется быстрее, чем скорость света (v > c/n, где n – оптический показатель преломления). Частица на своем пути кратковременно поляризует молекулы среды, которые при деполяризации испускают видимый свет.

Физические процессы для гамма квантов 1. Упругое рассеяние на электронах среды (комптон-эффект): 2.Фотоэффект. Взаимодействие γ-кванта с нейтральным атомом. При этом γ квант поглощается, выбивая из атома электрон: 3. Рождение электрон-позитронной пары, в электромагнитном поле ядра: 4. Образование каскадного ливня при попадании в вещество электрона или γ кванта высокой энергии (больше критической). Последовательность процессов тормозного излучения и образования пар частиц в толстой мишени приводят к лавинообразному нарастанию числа вторичных частиц (е -, е+, γ) по глубине.

Ионизационное торможение заряженных частиц Решение задачи вычисления dT/dx начнем с кулоновского взаимодействия тяжелой частицы (М1, Z1) со свободным электроном ( Т1 >> I). Частица М1 пролетает мимо е на расстоянии ρ (прицельный параметр). Разложим силы F1 и F2 на перпендикулярные и параллельные составляющие. Эффективно действуют только перпендикулярные составляющие сил. Упрощение: заменим переменную силу, которая действует на участке 2ρ, на силу в точке перпендикулярной Время действия силы на участке равно

Полная энергия Te, приобретенная всеми электронами с прицельным параметром ρ на толщине dx Ионизационное торможение заряженных частиц Получаем

Ионизационное торможение заряженных частиц Получаем формулу Бете-Блоха

График удельных ионизационных потерь энергии de/dx представляет собой потери энергии в тонком слое при фиксированной энергии Т1. Минимум функции достигается при или 1) - электрон связан. Энергия тратится на возбуждение атома. 2). Здесь. Это обусловлено уменьшением эффективного времени столкновения с электронами. 3) – скорость V 1 с, время столкновения мало меняется. Это приводит к минимуму de/dx. 4) - начинают заметно действовать релятивистские эффекты. Вытягивание поперечного электрического поля налетающей частицы. 5) – начинается процесс экранирования поля частицы.

Ионизационное торможение заряженных частиц На одном рисунке приведены качественные графики de/dx для трех разных частиц: π±-мезона, р+- протона и α++- частицы. Кривые подобны, но смещены относительно друга, в зависимости от массы частиц и их зарядов. С учетом эффекта плотности где δ – учитывает эффект плотности и имеет вид (при β 1): δ(β) = - ln(1 – β 2 ) – 2ln(I/hν р ) – 1, где ν з – плазменная частота электронов. Функция δ(β) компенсирует логарифмический рост de/dx при высокой энергии. Практически, полное выполаживание функции de/dx происходит при T 1 50 m 1 c 2. Функция U(ß 1 ) учитывает потери энергии на возбуждение атома.

Ионизационные потери энергии электронов Механизм потерь энергии налетающего электрона при столкновении с электронами среды в целом аналогичен процессу взаимодействия тяжелых частиц. Особенности обусловлены малой массой налетающего электрона и обменными эффектами между тождественными частицами Анализ этой формулы показывает, что в нерелятивистском пределе (β 1

Вывод: -заряженные частицы в слое вещества тратят свою энергию на возбуждение и ионизацию атомов; -однократная передача энергии в среднем составляет малую величину (десятки эВ); -удельные ионизационные потери (в тонком слое) зависят от заряда и скорости частицы ; - на толщине 1 величина потерь энергии слабо зависит от характеристик вещества поглотителя (заряда, массового числа, плотности, потенциала ионизации атома - ). Это относится к быстрым частицам, кинетическая энергия которых значительно превышает средний потенциал ионизации вещества.

Лекция 4 1. Пробег частиц, обусловленный ионизационными потерями 2. Пересчет пробегов 3. Кривая Брэгга 4. Флуктуации ионизационных потерь энергии 5.δ-электроны 6. Кривая Ландау «Прохождение заряженных частиц через вещество»

пробег R(T) - глубина, где происходит остановка частиц с начальной энергией Т «Страгглинг» - разброс пробегов отдельных частиц за счет флуктуаций потерь энергии Пробег частиц, обусловленный ионизационными потерями Удельные потери энергии Расчет пробега частиц

Пробег частиц, обусловленный ионизационными потерями Для разных энергетических областей характерны различные функциональные зависимости R(T):

Пробег частиц, обусловленный ионизационными потерями малыe энергии – R пропорционально квадрату энергии; предельно большие энергии – зависимость становится линейной. Зависимость пробега от материала мишени (A,Z) для больших начальных энергий выражается в виде R(г/cm 2 ) ~ A/Z Подинтегральное выражение для R зависит только от скорости налетающей частицы. Поэтому для разных частиц (T x, z x, m x - тяжелее электрона) с одинаковыми скоростями можно провести пересчет пробегов

Кривая Брэгга Функция dE/dx в зависимости от толщины х вещества заканчивается пиком Брэгга график dE/dx с ростом толщины поглотителя (энергия уменьшается по глубине) ведет себя аналогично графику удельных ионизационных потерь (тонкий слой dx), если энергия падающей частицы на этот слой будет уменьшаться.

Флуктуации ионизационных потерь энергии удельных ионизационные потери Переданная энергия электрону среды, вылетающему под углом ψ: Энергия максимальна (T e max ) для угла вылета Если Т 1 >> M 1 с 2, максимальная передача энергии электрону может быть близка значению T е max = Т 1 Несмотря на малую передачу энергии электрону, которая в среднем составляет десятки эВ, возможны значительные флуктуации в сторону энергий, значительно превышающих потенциал ионизации атомов.

δ-электроны Высокоэнергичные выбитые электроны (δ-электроны) сами способны ионизовать атомы вещества. В среднем на создание одной пары ионов тратится 20 –50 эВ, в зависимости от вещества газа. Вероятность передачи большой энергии δ-электронам квадратично падает: с ростом энергии электрона w(Т δ ) ~ 1/T δ 2 В нерелятивистском случае (Т 1

Кривая Ландау В тонком слое вещества конечной толщины х ионизационные потери энергии в этом слое, будут претерпевать значительные флуктуации за счет выбивания δ-электронов. Часть энергии электронов будет «выноситься» из этого слоя. Ландау впервые решил эту задачу для вычисления наиболее вероятных потерь ΔΕ вер в слое Δх Распределение потерь энергии W(ΔE) получается несимметричным Наиболее вероятные потери в слое Δх (см) равны:

Лекция 5 1. Упругое рассеяние частиц на ядрах 2. Сопоставление рассеяние тяжелой частицы на электроне и на ядре 3. Процесс многократного рассеяния в слое вещества 4. Оценка среднего значения квадрата угла рассеяния 5. Среднеквадратичный угол многократного рассеяния 6. Движение заряженных частиц в магнитном поле 7. Влияние многократного рассеяния «Процесс многократного рассеяния»

Упругое рассеяние частиц на ядрах Z 1 + Z 2 Отдельное столкновение с тяжелым ядром вызывает небольшое рассеяние (угол θ). На толщине х постепенно накапливается заметное отклонение от первоначального направления за счет повторного многократного рассеяния Сопоставим упругое взаимодействие тяжелой частицы Z 1 на электроне (m e ) и на ядре (Z 2, M 2 ). Определим, какая из частиц получит большую энергию от частицы Z 1 : электрон (ΔΤ е ) или ядро (ΔΤ 2 ). Прохождение заряженной частицы Z 1 через вещество сопровождается электромагнитным взаимодействием не только с электронами среды, но также происходит упругое рассеяние на ядрах

Упругое рассеяние тяжелой частицы на электроне и на ядре Сопоставим упругое взаимодействие тяжелой частицы Z 1 на электроне (m e ) и на ядре (Z 2, M 2 ). Определим, какая из частиц получит большую энергию от частицы Z 1 : электрон (ΔΤ е ) или ядро (ΔΤ 2 ). частица Z 1 пролетает мимо электрона и ядра с одинаковым прицельным параметром ρ и с одинаковой скоростью V 1

Упругого рассеяния тяжелой частицы на электроне и на ядре

Процесс многократного рассеяния в слое вещества Частица, проходя толстый слой, не должна заметно терять энергию: T 1 (x =0) T 1 (x). Импульс частицы р 1 при этом остается практически постоянным по глубине. Это ограничивает верхнее значение толщины вещества и применимость используемых приближений. Суммарный угол θ =Σ θ i, где θ i – рассеяние в i-ом взаимодействии, не может служить мерой рассеяния. Его величина, с учетом знака углов отклонений θ i, равна нулю. Принято оценивать квадратичный угол: = Σ θ i 2 Для учета взаимодействия частицы Z 1 с отдельным ядром i можно использовать формулу Резерфорда или

Оценка среднего значения квадрата угла рассеяния Для отдельного столкновения с ядром Расчет в приближении малых углов - в расчетах взято. Значения предельных углов связаны с размерами ядра (R яд ) и атома (R ат ) и зависят от материала вещества-мишени

Среднеквадратичный угол многократного рассеяния Суммарный среднеквадратичный угол многократного рассеяния получается как сумма значений по полному числу отдельных i независимых столкновений m на толщине х. m = σ·n·x σ(см 2 ) – полное резерфордовское сечение рассеяния n(1/cм 3 ) – концентрация ядер мишени Х (см) – толщина мишени Получается функциональная зависимость вида: Заряженная частица (Z 1 ), движущаяся с импульсом р 1 (скорость v 1 ) через вещество толщиной х, приобретает среднеквадратичный угол Точные расчеты дают подобную зависимость:

Движение заряженных частиц в магнитном поле Заряженная частица q с импульсом р 1, попадает в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору Н. Частица будет двигаться равномерно по окружности с радиусом R. На эту частицу действует сила Лоренца (запись в системе единиц CGSE) и центростремительная сила Их равенство позволяет вычислить величину радиуса вращения в магнитном поле Эта запись справедлива и для релятивистского случая Получаем

Влияние многократного рассеяния Пусть, например заряженная частица попадает в магнитный спектрометр (заполненный веществом) и проходит расстояние d перпендикулярно направлению поля Н по дуге окружности. При этом она поворачивается на угол На толщине спектрометра d отношение угла многократного рассеяния к углу поворота в магнитном поле запишется в виде Скорость частицы выражается через импульс При определенных сочетаниях параметров частицы, поля и характеристик среды искажающее влияние многократного рассеяния может быть минимизировано.

Лекция 6 1. Интенсивность тормозного излучения 2. Запрет тормозного излучения в вакууме 3. Рентгеновское излучение электронов 4. Условия расчета сечения тормозного излучения 5. Сечение тормозного излучения 6. График дифференциального сечения 7. Потери энергии на тормозное излучение 8. Критическая энергии 9. Тормозное излучение для тяжелых частиц «Тормозное излучение»

Интенсивность излучения J пропорциональна квадрату ускорения частицы: При прохождении заряженной частицы (Z 1, m 1, T 1 ) в электрическом поле атома (A 2, Z 2 ) возникает тормозное излучение. Вероятность излучения сильно зависит от массы m налетающей частицы Интенсивность тормозного излучения

Процесс тормозного излучения в вакууме (электрон – свободная частица) запрещен законами сохранения энергии-импульса. Напишем равенство 4- импульсов до и после реакции Четырехимпульс где E полная энергия (Е=Т+ mc 2 ) частицы Квадрат выражения получается в виде(*) - с.ц.и. Суммарный импульс электрона и γ-кванта в с.ц.и равен нулю Поэтому Величины, поэтому равенство не может быть выполнено Запрет тормозного излучения в вакууме

Рентгеновское излучение электронов Рентгеновское излучение электронов на аноде ускорительной трубки Электроны на пути к аноду разгоняются до сотен кэВ Поток γ-квантов N(E γ ) имеет непрерывный энергетический спектр Максимальная энергия γ-квантов может достигать значений Незначительная энергия передается также ядру отдачи. Малость этой энергии обусловлена большой массой ядра.

Условия расчета сечения тормозного излучения Бете и Гайтлер рассчитали радиационные потери с учетом конечных размеров атома. Вероятность тормозного излучения на отдельном ядре z 2 по разному зависит от прицельного расстояния ρ, на котором пролетает электрон мимо ядра. Для больших энергий возможны два предельных случая: - отсутствие экранирования поля ядра атомными электронами, взаимодействие происходит на близких расстояния энергия электронов лежит в диапазоне - полное экранирование поля ядра атомными электронами это соответствует энергии При высокой энергии поперечная составляющая поля налетающего электрона сильно вытянута и действует на экранированное ядро Угол тормозного излучения получается равным Например, для Т е =10 МэВ величина

Сечение тормозного излучения Сечение тормозного излучения релятивистских электронов получено в аналитическом виде для рассмотренных выше предельных случаев Величина сечения пропорциональна квадрату заряда ядра Излучение возможно также на отдельных электронах Пересчет на все электроны атома дает вклад ~ Полное сечении на один атом вещества ~

График дифференциального сечения Слева - зависимость от энергии электрона Т е при фиксированной энергии Е γ. Справа - зависимость от энергии γ-кванта Е γ при фиксированной энергии Т е. При энергии электрона Т е получается непрерывный поток γ-квантов, вплоть до энергии Т е. Это требует определенной методики в проведении активационных экспериментов в пучке γ-квантов, который получается при сбросе электронов ускорителя на мишень. Монохроматических γ-квантов нет. Эксперимент в области энергий проводится при двух близких значениях Т е 1 и Т е 2. Разница значений после активации при этих двух энергиях и будет результатом, который относится к Е γ = (Т е 1 + Т е 2 )/2.

Потери энергии на тормозное излучение Удельные потери энергии на тормозное излучение электронов Выражение для радиационных потерь можно представить в виде Величина - радиационная ед. длины для налетающего электрона Параметр Удельные радиационные потери линейно растут с энергией налетающего электрона. На одной радиационной единице длины (см, или г/см 2 ) с большой вероятностью происходит излучение γ-кванта.

Потеря энергии на тормозное излучение Дифференциальная зависимость потерь Закон изменения энергии налетающей частицы Е о по глубине x поглотителя На толщине одной радиационной единицы длины начальная энергия частицы Е о уменьшается в е раз Зависимость вещества мишени в основном определяется выражением Пересчет рад. ед. длины Пересчет рад. ед. длины для частицы с массой m Для тяжелого протона это соотношение равно

Критическая энергия График удельных ионизационных и радиационного потерь энергии. Точка пересечения дает значение критической энергии Зависимость от параметров частицы и характеристик среды Для электрона (с учетом Z=1 и V c)численно Например, для свинцадля алюминия Чем легче вещество, тем больше значение критической энергии. Величина является граничной энергией, начиная с которой превалирует тормозное излучение по сравнению с ионизационными потерями.

Тормозное излучение для тяжелых частиц Учитывая зависимость для частицы m 1 Для Тормозное излучение отличается от процесса ионизационных потерь. Сброс энергии на излучение может происходить большими порциями. Это следует из спектра потерь: В любой части энергетического спектра излучения одинаковая доля потерянной энергии равновероятна. Сброс энергии может происходить большими порциями за малое число взаимодействий. Тормозное излучение наиболее характерно для электронов, другие частицы практически не участвуют в этом процессе. получаем

Лекция 7 1. Условие для возникновения черенковского света 2. Направленность излучения 3. Интенсивность излучения 4. Удельные потери на черенковское излучение 5. Черенковские счетчики частиц 6. Синхротронное излучение 7. Характеристики синхротронного излучения 8. Поляризация и частотный спектр «Черенковское и синхротронное излучение»

Условие для возникновения черенковского света Черенковский свет образуется при движении частицы со скоростью, превышающей скорость распространения света в данной среде, или что тоже самое, где n – оптический показатель преломления света. При поляризация окружающих атомов квазисферически симметрична. Такая поляризация должна вызывать сферическую электромагнитную волну – но таких волн нет в природе. Излучение не возникает. При электрическое поле вытянуто поперек движения и не обладает сферической симметрией. При деполяризации атомов может возникнуть э/м волна.

Фронт этой волны строится по принципу Гюйгенса. Угол θ получается из геометрического соотношения Анализ формулы дает ряд предельных кинематических характеристик: -минимальное значение β получается в виде (для ) излучение направлено вдоль траектории частицы -максимальный угол фронта излучения равен Направленность излучения Например, для полистирола (n=1,59) значение. Это соответствует минимальной энергии электрона

Интенсивность излучения Интенсивность черенковского излучения на единицу длины пути (1 см) в единичном интервале частот (Гц) Из этой формулы следует: -спектр одинаков для частиц разных типов (е -, π+, р+ …) при одинаковом по величине заряде Z; -число фотонов пропорционально квадрату заряда налетающей частицы – Z 2 ; -с ростом скорости β число фотонов растет и достигает значения при - распределение спектра - равномерное, не зависит от частоты фотонов. Энергия сосредоточена в коротко-волновой (синей) части спектра.

Удельные потери на черенковское излучение Согласно формуле Тамма-Франка число фотонов в области видимого света N, излучаемых частицей с зарядом Z на 1 см пути, составляет около фотоны летят в конусе с раствором Потери энергии составляют малую долю от энергии налетающей частицы. Удельные ионизационные потерями в воде (1/см) Отношение потерь энергии

Черенковские счетчики частиц Дифференциальный способ позволяет по углу излучения узнать о скорости частицы: в соответствии с формулой Счетчик содержит разветвленную оптическую систему с коллиматорами лучей света по разным направлениям, точность Интегральный способ. В счетчике регистрируются все заряженные частицы со скоростью. Сигналы короткие. Например, в счетчике с водяным радиатором (n=1,33, =0,75) электроны регистрируются начиная с кинетической энергии а протоны - начиная с

Синхротронное излучение Равномерное вращение электрона по окружности в поперечном магнитном поле вызывает синхротронное (или магнитотормозное) излучение, которое обусловлено большим центростремительным ускорением действующим на заряженную частицу. Связь интенсивности излучения с напряженностями В отсутствии электрического поля Используя зависимость получаем Сильная зависимость интенсивности от энергии электронов

Характеристики синхротронного излучения Равномерное вращение электрона по окружности создает равномерное излучение вдоль орбиты по касательной в небольшом угловом растворе углов: Например, для энергии электрона E e =100 МэВ значение В накопителях получают узкий с высокой плотностью поток излучения на уровне фотон/сек/мм 2 /мрад Характерная частота синхротронного излучения циклотронная частота лоренц-фактор Для релятивистских энергий электронов частота синхротронного излучения на несколько порядков выше циклотронной частоты.

Поляризация и частотный спектр При вращении электрона в синхротроне получается поляризованное излучение гамма квантов. Сила Лоренца действует в плоскости орбиты, в этой же плоскости лежит вектор электрического поля. В результате получается узконаправленный и поляризованный пучок излучения. Частотный спектр излучения представляет собой колокол с максимумом излучения на длине волны С ростом энергии Е е максимум спектра сдвигается в область меньших длин

Лекция 8 1. Процессы взаимодействия гамма квантов 2. Фотоэффект 3. Характеристики сечения фотоэффекта 4. Сечение фотоэффекта 5. Направление вылета электрона 6.Комптон-эффект 7. Сечение комптон-эффекта на электроне 8. Сечение комптон-эффекта на протоне «Взаимодействие гамма квантов с веществом»

Э/м взаимодействие гамма квантов: -фотоэффект; - упругое рассеяние на электронах (комптон-эффект); - рождение пар частиц. Процессы происходят в области энергий кэВ - сотни МэВ, которые наиболее часто используются в прикладных исследованиях. Рассмотрим зависимость от энергии Еγ и характеристик вещества Процессы взаимодействия гамма квантов Связь между энергией γ-кванта и его длиной волны:

Фотоэффект Фотоэффект – это процесс выбивания электрона из нейтрального атома, под действием гамма-кванта Свободный электрон не поглощает гамма-квант Пусть реакция идет используем 4-импульсы Возведем в квадрат Преобразуем Последнее равенство оказывается справедливым, если Е γ = 0, т.е. гамма-кванта нет. Значит При фотоэффекте электрон получает энергию I i – потенциал ионизации Т А - кинетическая энергия иона

Характеристики сечения фотоэффекта Фотоэффект возможен, если энергия γ кванта больше потенциала ионизации (K, L, M…- оболочки) Если Е γ < I k, то выбивание электронов происходит только с внешних оболочек L, M.. Выбивание электронов с внутренних оболочек сопровождается монохроматическим рентгеновским характеристическим излучением, возникающим при переходе атомного электрона на освободившийся уровень. При этом может возникать целый каскад взаимосвязанных переходов. Передача энергии иона одному или нескольким орбитальным электронам, которые вылетают из атома как электроны Оже.

Сечение фотоэффекта Если энергия γ кванта меньше чем потенциал ионизации самой наружной оболочки, то сечение фотоэффекта равно нулю. Другой предельный случай - если энергия γ кванта очень большая (Еγ >> I), то можно считать что электрон свободен, а на свободных электронах фотоэффект не возможен. С ростом энергии сечение асимптотически стремится к нулю. В области энергий потенциалов ионизаций оболочек (Еγ = I i ) сечение претерпевает скачки На отрезке сечение на М-оболочке падает, поскольку уменьшается связанность электрона на этой оболочке по отношению к энергии гамма кванта, в то время как фотоэффект с L-оболочки еще энергетически запрещен.

Влияние сильной связанности электрона в атоме на сечение фотоэффекта отражается в степенной зависимости от заряда ядра Квантово-механический расчет требует знания - функций атомных электронов на разных оболочках Эффективное сечение фотоэффекта с К-оболочки определяется соотношениями (см 2 /атом): если Еγ

Направление вылета электрона Если пучок гамма-квантов попадает на атомы, то выбиваемые электроны вылетают преимущественно в направлении, перпендикулярном импульсу фотонов вдоль вектора электрического поля волны. Поэтому где - угол между плоскостями и θ – угол между импульсом γ кванта и импульсом электрона. угловое распределение фотоэлектронов для небольших энергий распределение для высокоэнергичных фотонов Фотоэффект - основной процесс поглощения фотонов при невысоких энергиях. Особенно эффективно поглощение на тяжелых атомах.

Комптон-эффект Упругое рассеяние γ-кванта высокой энергии на атомном электроне Энергия кванта много больше потенциала ионизации Еγ >> I ; электрон можно считать свободным В этом процессе γ-квант с энергией (волна - ) при рассеянии проявлял свойства частицы ( ) Выясним, как зависит энергия рассеянного кванта от угла рассеяния Сохранение 4-импульсов Получаем зависимость энергии рассеянного γ-кванта на угол в виде

Комптон-эффект Энергия рассеянного электрона в зависимости от угла его рассеяния и связь углов рассеянных частиц: электрона и γ кванта При высокой энергии получается упрощенное выражение для энергии рассеянных гамма-квантов Энергия гамма-кванта после рассеяния не зависит от начальной энергии Для электрона Например, при рассеянии назад ( ) всегда энергия Такой результат - проявление корпускулярных свойств гамма-кванта

Сечение комптон-эффекта на электроне Для энергий фотонов соответствуют длины волн в области При низких энергиях ( Е < I ) длина волны значительно больше размеров атома. Прохождение э/м волны вызывает когерентные колебания атомных электронов под действием переменной составляющей электрического поля. Электроны переизлучают волну той же частоты (томсоновское рассеяние). Квантово-механическая формула Клейна-Нишины-Тамма для малых энергий сечение квази-линейно падает с ростом энергии гамма-квантов При больших энергиях

Сечение комптон-эффекта на протоне Возможен ли комптон-эффект на протоне? Качественное рассмотрение указывает, чтобы провзаимодействовать, гамма квант должен попасть в электромагнитную площадку мишени, которая характеризуется комптоновской длиной волны частицы Отсюда находим отношение Видно, что комптон-эффектом на протонах можно пренебречь. Аналогичный вывод получается из точных формул для сечения путем формальной замены величины на значение в случае рассеяния на протоне. При взаимодействии гамма квантов с веществом проявляются квантово-механические свойства микрообъектов

Лекция 9 1. Рождение пар частиц 2. Позитроны 3. Пороговая энергия 4. Анализ формулы для порога рождения пар 5. Сечение рождения пар частиц 6. График сечения рождения пар 7. Поглощение γ квантов в веществе 8. Ослабление пучка гамма квантов 9. Каскадные ливни «Рождение электрон-позитронных пар и поглощение гамма квантов»

Образования электрон-позитронной пары частиц происходит при взаимодействии гамма-кванта (высокой энергии ) в кулоновском поле ядра массой Практически вся энергия гамма-кванта передается е-е паре частиц. Процесс рождения гамма-квантом пары частиц в вакууме запрещен Предположив, что эта реакция разрешена преобразуем выражение в системе центра инерции (*) получим Выражение (m >0, Т * >0) никогда не обращаются в нуль - реакция запрещена. Рождение пар частиц

Позитрон – это античастица по отношению к электрону. Массы частиц одинаковы по величине, но электрические и лептонные заряды противоположны по знаку (электрон – это лептон): Из решения уравнения Дирака для релятивистского случая Для покоящейся частицы (рс=0) энергия Знак минус указывает, что частица находится в вакууме ниже запрещенной зоны, шириной 2mc 2 Чтобы извлечь из вакуума пару частиц (е -_ е + ) надо затратить энергию 2m е c 2 Позитроны

Пороговая энергия

Анализ формулы для порога рождения пар

Теория образования е-е + пар под действием γ квантов тесно связана с процессом тормозного излучения электронов высоких энергий. Диаграммы Фейнмана, описывающие этот процесс, выглядят идентично. Для расчета сечения можно выделить два предельных случая при взаимодействии фотонов с э/м полем ядра мишени: - отсутствие экранирования поля ядра, когда низко энергичный фотон взаимодействует на близких расстояниях от ядра - полное экранирование заряда ядра атомными электронами, когда фотон пролетает за пределами атома и происходит дальнее взаимодействие за счет деформированного поперечного э/м поля. В этом случае сечение остается практически постоянным, независимо от энергии гамма-квантов где Сечение рождения пар частиц

График сечения рождения пар В процессе рождения пар частиц ядро проявляет себя как единый заряд Z, а сечение квадратично зависит от заряда и имеет размерность см 2 /ядро Характерное значение сечения на плато составляет Электроны вносят небольшую добавку в полное сечение, отнесенное к атому При высоких энергиях гамма квантов ( ) сечение фото- и комптон-эффекта стремятся к нулю. Рождение пар становится основным процессом в поглощении гамма-излучения. При больших значениях Z вклад электронов в сечение составляет несколько процентов.

Поглощение γ квантов в веществе При прохождении пучка гамма квантов через вещество происходит его ослабление главным образом за счет трех процессов: фотоэффекта, комптон-эффекта и образования электронно- позитронных пар частиц: В области малых энергий преобладает фотоэффект, при больших энергиях – рождение пар е-е, при промежуточных энергиях комптон-эффект превышает процесс фотопоглощения. также сильно изменяется от вещества Соотношение между отдельными процессами

Ослабление пучка гамма квантов Ослабление пучка (уменьшение интенсивности) за счет поглощения или однократного рассеяния происходит по экспоненциальному закону Где -линейный коэффициент ослабления (1/см), который связан с сечением (см 2 /атом) соотношением В свою очередь, концентрация атомов получается Если толщина поглотителя измеряется в единицах г/см 2, то линейный коэффициент становится массовым коэффициентом ослабления

Каскадные ливни Попадание электрона или гамма кванта большой энергии ( ) на границу вещества приводит к лавинообразному нарастанию числа вторичных частиц, состоящих из е-е пар и гамма квантов, с уменьшающейся по глубине энергией. Это своеобразный каскадный ливень из N(t) частиц: электронов, позитронов и гамма-квантов. В веществе эффективно происходят процессы размножения пока энергия вторичных частиц е -, е + и гамма квантов не станет меньше Число частиц Положение максимума Энергия Прибор - калориметр (полное поглощение энергии)

Лекция Введение 2. Обозначение графов 3. Пропагатор 4. Амплитуда процесса 5. Сечение процесса 6. Правила составления графов 7. Диаграммы Фейнмана для заряженных частиц 8. Многократное рассеяние 9. Тормозное излучение электрона 10. Фотоэффект 11. Комптон-эффект 12. Рождение e-e+ пар частиц «Диаграммы Фейнмана для электромагнитных процессов»

В классической квантовой механике сечение процессов взаимодействия вычисляется по формуле Э/м взаимодействия при высоких энергиях во многих случаях сопровожaдаются рождением новых частиц. Сечение процесса для таких событий описывается в рамках релятивистской квантовой электродинамики, с применением 4-мерных переменных. Вычисления становятся очень громоздкими и трудоемкими. Фейнман (1949 г) предложил компактные математические правила с наглядным изображением физического процесса в виде графов для вычисления сечений взаимодействия. Все расчеты ведутся в пространстве 4-импульсов при релятивистских условиях. Рассмотрим качественно правила составления фейнмановских графов для простейших э/м процессов, которые были изучены в предыдущих лекциях. Введение

Для начала изобразим характерный бинарный процесс – взаимодействие двух свободных частиц Лучи-линии с одним свободным концом (1 и 2) – соответствуют начальным частицам, 3 и 4 – конечным частицам после взаимодействия. Это реальные (свободные) частицы в начале и в конце реакции. Отрезок конечной длины между точками g 1 и g 2 описывает процесс взаимодействие между частицами и называется пропагатор (Pr). Ось времени направлена слева направо (рис.а), может быть направлена снизу вверх, тогда тот же граф должен быть развернут под прямым углом (рис. б). Стрелки на линиях означают направление процесса во времени (отдельная ось времени в этом случае часто не приводится). Античастицы движутся против оси времени (рис. в). Обозначение графов

Для э/м процессов переносчик взаимодействия может быть двух видов Из соотношений следует, что в процессе взаимодействия возможно локальное нарушение причинно-следственных связей и сохранения энергии. Например, для указанного примера частица 3 появляется в момент t 1 раньше, чем пропагатор достигает частицы 2 (момент t 2 ). Для виртуальных частиц нарушается связь, они лежат вне массовой поверхности. Компенсация этих эффектов при взаимодействии осуществляется интегрированием по всему промежуточному состоянию и диапазону возможных передач 4-импульсов ( или ) через пропагатор. Пропагатор

Вычисляется амплитуда процесса вида f – кинематические функции, зависящие от 4-импульсов всех частиц; g 1 и g 2 – константы взаимодействия, пропорциональные зарядам частиц в вершинах. Сечение процесса представляет собой квадрат амплитуды При качественном (полуклассическом) рассмотрении взаимодействий для малых передач 4-импульсов ( ) с участием виртуальных частиц массой mc 2 пропагатор можно принять в виде, который оказывается постоянным и его можно вынести за знак интеграла. Таким образом, из рисунка фейнмановского графа для сечения указанного выше процесса, качественно, без вычислений можно записать только часть, связанную с константами взаимодействия и вкладом виртуальных частиц переносчиков взаимодействия Амплитуда процесса

Запись части процесса (1+2-->3+4), связанной с константами взаимодействия и вкладом виртуальных частиц переносчиков взаимодействия: - если переносчиком была одна виртуальная частица массой m (пропагатор вида ) - если переносчиками были виртуальные гамма кванты ( ) Примеры возможных вершинных констант, э/м взаимодействий для различных налетающих частиц (электрон, гамма квант, ядро М(А, Z)) Сечение процесса

Для составления фейнмановских графов (или диаграмм) более сложных процессов надо руководствоваться следующими правилами : 1. Свободные частицы (в начале и в конце взаимодействия) изображаются лучами-отрезками с одни свободным концом (линии уходят на бесконечность). 2. Виртуальные частицы, переносчики взаимодействий между вершинами, изображаются ограниченными отрезками (внутренние линии): фотоны- волнистая линия, массовые частицы (электрон, ядра) - сплошная линия. Ядро, как правило, обозначается жирной или двойной линией. 3. Вершины диаграмм g i – заряды сталкивающихся частиц ( e, Ze). 4. Диаграмма строится из составляющих элементов трех-хвосток, связанных с вершинами. Правила составления графов

5. Линии графов направлены для частиц по времени, против времени – для античастиц. Перенос частиц против времени превращает их в античастицы. Гамма квант истинно нейтральная частица ( ), а электрон переходит в позитрон ( ). 6. Часть реакций э/м процессов можно изобразить несколькими диаграммами с одинаковым числом вершин. При вычислении амплитуд процесса необходимо учесть все диаграммы. Но для качественного рассмотрения достаточно ограничиться одной из них, дающей максимальный вклад. 7. Следует отметить, что вершинная константа g i ~e дает вклад в сечение как сомножитель (g i ) 2 ~e 2 ~α=1/137. Поэтому добавление диаграмм с одной дополнительной вершиной составляет небольшую долю от полного сечения и их можно не учитывать. Для качественных оценок можно брать диаграммы с минимальным числом узлов, достаточных для описания данного процесса. Правила составления графов

Диаграммы Фейнмана для заряженных частиц Рассмотрим диаграммы для элементарных процессов, связанных с прохождением высокоэнергичного излучения через вещество с целью получить зависимость сечений от параметров налетающих частиц (Z 1, m 1 ) и характеристик среды (A 2, Z 2, ρ 2 ). Индексы означают: 1 – налетающая частица, 2 – вещество мишени. 1. Ионизационные потери. Заряженная частица Z 1 большой энергии сталкивается со свободным электроном е вещества и упруго рассеивается Амплитуда Сечение Пересчет Удельные потери Пересчет

Многократное рассеяние Элементарный однократный упругий процесс- рассеяние частицы Z 1 на ядре Z 2 Амплитуда процесса Сечение реакции Пересчет Сечение участвует в вычислении квадрата угла рассеяния на одном ядре Суммарный по многим столкновениям квадратичный угол где Окончательно получаем угол многократного рассеяния

Тормозное излучение электрона Электрон рождает гамма квант в электромагнитном поле ядра Учтем одну из них Сечение процесса Видно, что зависимость сечения от заряда ядра и массы налетающей частицы согласуется с классической электродинамикой. Если взаимодействие налетающего электрона происходит с одним из электронов атома Значение сечение Пересчет на все электроны атома. Отношение Рождение гамма кванта более эффективно на ядре, чем даже на всех электронах атома

Фотоэффект Диаграммы Фейнмана применимы для свободных частиц. Фотоэффект на свободном электроне невозможен Реакция происходит, если электрон связан в ядре. В этом случае диаграмму в простом виде записать нельзя.

Комптон-эффект Гамма квант упруго рассеивается на свободном электроне вещества Виртуальной частицей, переносчиком э/м взаимодействия, является электрон (пропагатор 1/m e ). Амплитуда процесса сечение Пересчет сечения на один атом ( Z 2 электронов) Легко показать из рисунка диаграммы, что комптон-эффект на протоне гораздо меньше, чем на электроне Амплитуда процесса. Сечение Отношение сечений

Рождение e e + пар частиц Гамма квант в э/м поле ядра рождает электрон-позитронную пару частиц. Пропагатором выступает виртуальный электрон или позитрон. Амплитуда процесса для одной из диаграмм Сечение процесса на одном ядре. Диаграмма рождения пар превращается в диаграмму тормозного излучения (рис. справа), если луч для е + перенести против оси времени. Он будет соответствовать электрону, а линию гамма кванта надо развернуть вправо (характеристики ) совпадают. Получившаяся диаграмма соответствует тормозному излучению. Аналогично тормозному излучению, вероятность рождения пар частиц в поле ядра значительно превышает вероятность процесса в поле электрона.

Лекция Общие характеристики ядер 2. Статические характеристики ядер 3. Масса покоя ядра и энергетический спектр ядер 4. Спин и магнитный момент ядра 5. Заряд ядра и квадрупольный момент 6. Методы измерения масс ядер 7. Масс – спектроскопия 8. Массовое число 9. Энергия связи 10. Энергия отделения фрагмента ядра 11. Удельная энергия связи «Характеристики атомных ядер»

Атомное ядро состоит из Z протона и N нейтронов, которые вместе составляют массовое число A=Z+N. Соотношение Z/N 1 для легких и средних ядер. В тяжелых ядрах число нейтронов в 1,5 раза превосходит количество протонов. Ядро удерживается от распада за счет ядерных сил притяжения. Аналогично силы притяжения действуют на незаряженные нейтроны. Переносчиком этих сил являются кванты сильного взаимодействия – пионы. Виртуальные пионы существуют в виде «шубы», окружающей отдельные протоны и нейтроны Пионы могут удалять на расстояние ~1 ф, образуя короткодействующее поле ядерных сил. Энергия связи нуклонов порядка 8 МэВ и значительно превосходит кулоновское отталкивание, прочно удерживая нуклоны в ядре. Идентичность протонов и нейтронов относительно ядерного (сильного) взаимодействия подчеркивается их обобщением в качестве однотипных частиц-нуклонов Общие характеристики ядер

Ядро (радиус R я см) в атомном масштабе (R ат см) занимает ничтожно малый объем ~ %, однако его прочность значительно больше чем атома, поскольку нуклонов превосходит на несколько порядков потенциал ионизации I атомов. Ядро можно рассматривать как точечную структуру с определенными характеристиками. Ядра обозначают в виде например: гелий, кислород Среди ядер выделяют: -изотопы - ядра с одинаковым числом протонов (Z = const): -изобары – ядра с одинаковым числом нуклонов (A = const): -изотоны – ядра с одинаковым числом нейтронов (N = const): По времени жизни (относительно распада) все ядра делят на две большие группы: -стабильные – их время жизни стремиться к бесконечности; -радиоактивные ядра (испускание γ, α, n, p, деление и др.). Общие характеристики ядер

Характерное ядерное время составляет величину порядка сек. Это фактически время пролета одного релятивистского нуклона мимо другого нуклона на близком расстоянии где x – размер нуклона, Vс. За такое время осуществляется ядерное взаимодействие между частицами, которое приводит к превращению и распаду ядерно- активных микрообъектов (в масштабе ядер, частиц, нуклонов, кварков). Ядро сложная квантово-механическую система многих тел с сильной связью между нуклонами. Нет единой теории для описания всех характеристик ядер. Многие параметры получены в рамках модельных представлений и эмпирическим путем. Статические характеристики ядер

Масса покоя ядра и энергетический спектр Масса ядра определяется как E св - энергия связи ядра. Масса ядра меньше суммы масс нуклонов на энергию связи, которая составляет малую величину массы от Mc 2 (Eсв 1 % Mc 2 ). При поглощении энергии масса ядра возрастает Энергетический спектр уровней ядра имеет дискретный набор значений E i, с временами жизни τ i и шириной линий возбуждения Γ i, спинами отдельных уровней J i и их четностью (Р=+/-1). Ядро в целом также характеризуется полным моментом (который называют спином ядра) и четностью состояния, например, J P = (3/2) +

Спин и магнитный момент ядра Спин ядра это полный момент всех нуклонов Как правило, происходит взаимная компенсация моментов отдельных нуклонов, например J( 60 Co)=5. Если бы не было компенсации, то минимальное значение спина за счет нуклонов было бы Для большинства ядер Магнитный момент ядра является суммой магнитных моментов отдельных нуклонов. Происходит компенсация моментов, подобно эффекту при сложении спинов нуклонов. Задача осложняется существованием аномальных моментов у отдельных протонов и нейтронов: где ядерный магнетон для точечного протона. Магнитные моменты, как правило, получаются экспериментально на основе измерения дополнительной энергии возникающей у ядра при его помещении в магнитное поле

Заряд ядра определяется полным числом протонов входящих в состав ядра. Дробные заряды кварков (например, протон состоит из трех кварков с зарядами проявляется на расстояниях см при изучении внутренней структуры отдельных нуклонов. Квадрупольный момент ядра характеризует отклонение формы ядра от сферичности. Для определенного набора ядер (магические ядра) квадрупольные моменты равны нулю. Для большинства ядер значения Q > 0, при этом степень несферичности ядер не более нескольких процентов. Определение величины основывается на измерении дополнительной энергии E ядра при его помещении в неоднородное (по оси Z) электрическое поле Заряд ядра и квадрупольный момент

Методы измерения масс ядер Единица измерения масс - 1/12 часть массы атома углерода 1 ат. ед.массы системе CGSE 1 а.е.Е меньше массы протона и нейтрона (mc 2 = 938 МэВ) Методы измерения масс ядер: Баланс ядерной реакции: Сохранение полной энергии Прямое измерение массы отдельной заряженной частиц Частица с известным импульсом pc попадает в детектор-поглотитель, где происходит ее остановка. По пробегу R восстанавливается энергия T. Масса находится из формулы

Масс – спектроскопия В масс-спектрометре измеряется масса иона M ион с 2, ускоренного до определенной энергии. Нагреватель (1),образец (2), массу атомов которого надо определить. Положительный ион Z попадает в ускоряющий промежуток (3) с напряжением U. Ион с импульсом pc движется в вакуумной камере в поперечном магнитном поле. Выполнение условия F Лор = F цен приводит к соотношению pc= Z*300HR. Ион попадает в счетчик (5), где проводится регистрация интенсивности счета в зависимости от U. Для вычисления массы иона, получаем выражение Отношение площадей под пиками

Массовое число элемент Мс 2 /1 а.е.Е.× , , , А-массовое число Массовое число А достаточно хорошо отражает массу атомов Энергия связи Разность между суммой масс отдельных нуклонов ядра и его массой как целого в энергетических единицах составляет энергию связи Энергия связи Eсв > 0 определяет энергию, которую надо сообщить ядру, чтобы его разделить на отдельные составляющие нуклоны. Если Eсв < 0, то ядро неустойчиво по отношению к распаду. Энергия связи относительно отдельного фрагмента ядра, например для отделения α-частицы

Энергия отделения фрагмента ядра В общем виде энергия связи (отделение фрагмента ядра) определяется как сумма масс конечных продуктов минус масса начального ядра. Например, энергия связи n внутри ядра получается из выражения Массы всех составляющих известны: m n а.е.m., M(U 236 )= , M(U 235 )= В результате получим Это означает: - на отделение нейтрона из ядра необходимо затратить энергию 6,8 МэВ. -при поглощении теплового нейтрона (T n 0) ядром, образовавшееся новое ядро, получает возбуждение 6.8 МэВ за счет выделения энергии связи в реакции

Удельная энергия связи Для сопоставления энергетической «прочности» разных ядер вводится понятие средней удельной энергии связи на один нуклон ядра ε =E св /A Из графика зависимости ε от массового числа A видно, что среднее значение ε 8 МэВ/нуклон для большинства ядер. При небольших значениях A величина ε постепенно возрастает и уже при A ~ 9 (Ве) достигает значения 6,4 МэВ. Для больших значений A (100) начинается спад величины ε за счет возрастания роли кулоновских сил отталкивания (~Z 2 ), которые ослабляют прочность ядра. Для вычисления энергии связи требуются данные о массах ядер с достаточно высокой точностью. Из формы зависимости ε(A) следует, что тяжелым ядрам (A200) энергетически выгодно делиться на два приблизительно равных осколка. В этом случае у конечных ядер удельная энергия связи больше, чем у начального ядра.

Лекция Методы определения размеров ядер 2. Опыты по рассеянию нейтронов 3. Измерение электрических зарядов частиц 4. Черенковское излучение 5. Форма ядер 6. Измерение формы ядер 7. Магнитный момент ядер 8. Измерение магнитных моментов ядер «Методы измерения характеристик ядер»

Методы определения размеров ядер Размер ядер (Rяд см) непосредственно измерить нельзя. Данные получают по рассеянию, в сопоставлении с модельным представлением о ядре - как квантовом объекте сферической формы, имеющем определенный радиус (R я ). Движение нуклонов в ядре, с учетом, приводят к размытию границ ядра. В ядре объемом А-нуклонов, радиус имеет зависимость Rя r 0 А 1/3 Первые опыты Резерфорда по рассеянию α -частиц (T α 5 ÷ 6 МэВ) давали верхнюю границу Rя

Опыты по рассеянию нейтронов При Tn = 10 МэВ ( ) получаем ф. Условие начинает выполняться с Tn 10 МэВ для тяжелых ядер. Число взаимодействий где Сечение находим из эксперимента σ эксп =σ яд +σ упр =2σ яд - сумма ядерного и упругого сечений. Получаем σ яд = σ эксп /2 и сопоставляем с В предположении R я r 0 А 1/3 находим Такая зависимость получена для многих ядер. В этих опытах установлена верхняя граница, характеризующая область действия ядерных сил. r 0 =(1.3÷1.4) см.

Измерение электрических зарядов частиц Электрические заряды частиц и ядер кратны заряду электрона. Протон и нейтрон состоят из кварков p(u,u,d), n(u,d,d) и имеют внутреннюю структуру зарядов p(+2/3e,+2/3e,-1/3e), n(+2/3e,-1/3e,-1/3e). При зондировании полных зарядов этих частиц «снаружи», протон проявляется как частица с зарядом +1 е, а нейтрон 0e – без заряда. Ионизационные потери заряженных частиц Используется зависимость Сначала строится калибровочная кривая затем по измеренному значению ионизационных потерь для неизвестного заряда находится значение zx.

Черенковское излучение Используется методика аналогичная измерению ионизационных потерь в тонком слое Амплитуды регистрируемых сигналов пропорциональны квадрату зарядов налетающих частиц. Закон Мозли. Это электромагнитный метод, характерен в атомной физике. Используется известная зависимость энергии термов от заряда ядра для разных серий излучения По измеренной частоте определяется заряд ядра атома

Форма ядер При определении размеров ядер предполагалось, что они имеют сферическую форму.. Квадрупольный момент Q форму ядер Для сферы Q=0, если ядро - вытянутый эллипсоид вращения вдоль оси Z, то Q>0, если – приплюснутый эллипсоид, то Q

Для оценки несферичности ядра предполагается, что ядро имеет форму эллипсоида вращения. Оценки показывают, что для тяжелых ядер Для магических ядер (А=8, 20, …) – квадрупольный момент равен нулю Измерение формы ядер Сдвиг энергетических уровней составляет величину эВ и требует прецизионных резонансных методов измерения

Магнитный момент ядер Магнитный момент ядра вычисляется по аналогии с атомными магнитными моментами в виде где g - гиромагнитное отношение, которое труднорассчитать из модельных представлений, I – спин ядра Существует много способов с применением внешних слабых, сильных и высокочастотных магнитных полей для определения магнитных моментов ядер. Наиболее современным является метод ядерного магнитного резонанса (ЯМР). Исследуемый образец для определения магнитного момента помещают в постоянное магнитное поле H ÷10 4 эрстед. При этом полностью разрывают связь спина ядра и магнитного поля атомных электронов. Возникает дополнительная энергия. Расстояние между соседними уровнями получается

При включении внешнего высокочастотного поля с частотой соответствующей энергии между соседними переходами будут наблюдаться резонансное поглощение энергии. Из выражения получаем значение гиромагнитного отношения затем можно найти величину магнитного момента ядра Частица, ядро pn I1/2 05/2209/2 Магнитный момент мало отличается от ядерного магнетона, характерного для отдельного нуклона. Неаддитивность магнитного момента указывает на нецентральный характер ядерных сил. Измерение магнитных моментов ядер

Лекция Свойства ядерных сил 2. Общие характеристики моделей ядер 3. Капельная модель ядра 4. Применение капельной модели ядра 5. Оболочечная модель ядра 6. Заполнение нуклонов на уровнях 7. Схема расположения оболочек «Свойства ядерных сил. Модели ядер»

При построении моделей ядра необходимо учитывать свойства сил удерживающих протоны и нейтроны внутри ядра. Общей теории ядерных сил до сих пор не создано. Экспериментальные данные, указывают на отдельные свойства ядерных сил. Часто свойства оказываются противоречивыми, чтобы создать одну модель, учитывающую все характеристики взаимодействия внутри ядра. Свойства ядерных сил Ядерные силы – короткодействующие. Это следует из постоянства удельной энергии связи ядра. Величина остается постоянной около для больших ядер. Такое поведение энергии связи также указывает на насыщение ядерных сил. Существование магических ядер с увеличенной энергией связи при определенном числе нуклонов (А = 8; 20; 50; 82; …) указывает на наличие внутри ядра оболочечной структуры увеличенной прочностью ядер.

Ядерные силы оказываются зарядово-независимыми. Экспериментально установлено, что парная энергия связи двух нуклонов за счет взаимодействия остается практически одинаковой, за вычетом поправки на кулоновское отталкивание. На это указывает одинаковая структура уровней зеркальных ядер (число протонов одного ядра равно числу нейтронов другого ядра, при одинаковом массовом числе А ). Внутри ядра происходит парное спаривание нуклонов с компенсацией динамических характеристик, таких как спины, магнитные моменты. Для самых тяжелых ядер суммарные моменты (спины) не превышают Свойства ядерных сил Ядерные силы имеют сложный тензорный характер (не центральный).

Ядерные силы зависят от спин - орбитального взаимодействия нуклонов, оказывается, что - при параллельном направлении спина и момента, энергия связи нуклона оказывается больше. Ядерные силы носят локальный обменный характер. Переносчиком выступает виртуальный π-мезон с радиусом дальнодействия порядка 1 ферми (~1φ). Существует симметрия между числом протонов и нейтронов. Реально, с учетом кулоновского взаимодействия, уменьшающего внутреннюю энергию протонов, получается поднятиедна потенциала, что приводит к уменьшению числа протонов для стабильных ядер. Плотность нуклонов внутри ядра остается практически постоянной – подобно состоянию капли вещества Свойства ядерных сил

Общие характеристики моделей ядер Модели ядер можно условно разделить на два класса: с сильной связью между частицами и независимым движением частиц внутри ядра. К первому классу относится капельная модель, в которой предполагается большая зависимость частиц на маленьких расстояниях r по сравнению с размером самого ядра (r R яд ). Большой пробег частиц для низкого состояния по энергии обусловлен принципом Паули для фермионов. Эта модель объясняет динамические характеристики ядра - спин ядра, четность энергетических уровней, магнитный момент.

Капельная модель ядра Короткодействующие силы и их насыщение указывает на адекватность представления ядер в виде капли, состоящей из отдельных фрагментов – нуклонов. На основе капельной модели построена полуэмпирическая формула для энергии связи ядра (формула Вейцзекера): ослабление энергии при неравенстве числа протонов и нейтронов - учитывает изменения энергии связи для четно-нечетных ядер - указывает на постоянство удельной энергии связи

Применение капельной модели ядра Коэффициенты (МэВ): α = 15,75; β = 17,8; γ = 0,71; ξ = 94; η= 34 получены методом наилучшего согласия кривой удельной энергии связи ε(A,Z) для всего диапазона ядер A. Из Е св (А,Z) можно получить связь между A и Z для максимальной прочности ядер. Проведя дифференцирование получаем Отклонения ядер (A,Z) от Z уст приводит к β + - или β - - распадам ядер, например Можно рассчитать энергию Q и порог реакции Массы ядер вычисляются по формуле

Капельная модель используется в теории ядерных реакций при невысоких энергиях, для объяснения характеристик долгоживущего промежуточного ядра О* и энергетического поведения сечений различных процессов для отдельных каналов распада ядра О*. Модель также используется для оценки устойчивости ядер. Модель хорошо объясняет энергетические характеристики реакций синтеза и деления ядер. В соответствии с капельной моделью при A 300 энергия связи стремится к нулю, что ограничивает таблицу Менделеева по числу ядерно-устойчивых элементов в природе. Применение капельной модели ядра

Оболочечная модель ядра Магические числа (большая устойчивость ядер по сравнению с близлежащими по массе ядрами) указывает на существование в ядре внутренних замкнутых оболочек. Модель должна объяснить правила заполнения оболочек, величину спина ядра и четность состояния ядра. В основу оболочечной модели положены следующие предположения: 1. Нуклоны движутся по орбитам в центрально-симметричном силовом поле, образованном всеми нуклонами. 2. Для нуклонов существует спин-орбитальная связь, поэтому вектор момента нуклона J = L + S ведет себя как целое. 3. Нуклоны, как фермионы, характеризуются четырьмя квантовыми числами (n, l, mj, j). В центрально-симметричном полем существует вырождение энергетических уровней по проекции. l01234… обозначениеspdfg…

Оболочечная модель ядра 4. Применяется однонуклонная модель – спин и четность ядра создаются последним непарным нуклоном 5. В простейшем виде, для потенциала применяется модель гармонического осциллятора: 6. Решение квантово-механических уравнений дает правило для положения уровней энергии (n 0 = 0, 1…) Уровни энергии получаются эквидистантными 7. Для правильного расположения уровней энергии вводится дополнительное расщепление за счет спин-орбитального взаимодействия отдельных нуклонов. 8. Энергия оказывается больше, если спин и орбитальный момент сонаправлены Например, для n = 1 и l = 1 получим два вектора Возникает два подуровня nlj: первый из которых расположен глубже в потенциальной яме.

Заполнение нуклонов на уровнях В оболочечной модели ядра представлено заполнение уровней для двух вариантов моделей: без спин-орбитального взаимодействия (без расщепления), с учетом взаимодействия - расщепления. n0n0 nl Состояние нуклонов Число нуклонов Без расщепленияС учетом расщепления NiNi всего 0101s1s 1/ p1p 3/2, 1p 1/ d1d 5/2, 1d 3/ s2s 1/ f1f 7/2, 1f 5/ p2p 3/2, 2p 1/ g1g 9/2, 1g 7/ d2d 5/2, 2d 3/ s3s 1/ h1h 11/2, 1h 9/

При формировании 4 и 5 оболочек расщепление уровней 1g и 1h становиться большим. Подуровни 1h 11/2, 1g 9/2 смещаются в нижние подоболочки, формируя правильные значения магических чисел. Из схемы уровней видно, что расщепление и смещение уровней вниз (в глубину ядерного потенциала) увеличивается за счет энергии спин-орбитального взаимодействия с ростом орбитального числа l. Схема расположения оболочек

Лекция Солнечная активность 2.Солнечно-земные связи 3. Динамика солнечного излучения 4. Скорость распространения солнечных возмущений 5. Реакция магнитосферы Земли на солнечные возмущения 6. Формирование хромосферных вспышек 7. Естественная защита от космической радиации 8. Гелиобиология 9. Негативные социальные последствия 10.А.Л.Чижевский «Земное эхо солнечных бурь» «Космическая погода»

Тепловая энергия Солнца создает условия жизни на Земле. Подавляющая часть энергии сосредоточена в области видимого света и характеризуется болометрической светимостью L c =3,8·10 33 эрг/c, инфракрасная и ультрафиолетовая доля составляет незначительное количество. Величина L c практически постоянна (с точность 0,5%) и не подвергается каким-либо вариациям на протяжении длительного периода времени. Но обитатели Земли ощущают изменчивость « солнечной, или космической погоды », за счет: - медленных ритмов; - мощной вспышечной активности. Эти вариации, в конечном счете, приводят к опосредованному влиянию на флору, фауну, биологическую активность клеток и в конечном счете на состояния человека. Солнечная активность

Солнечно-земные связи область исследований - солнечно-земная физика, в которую входят: микро-физика, астрофизика, геофизика, биофизика, медицина и др. (новая область – гелиобиология и др.)

Динамика солнечного излучения Солнечная активность имеет периодичность около 11 лет и выражается среднемесячными числами Вольфа, связанными с количеством темных пятен на поверхности Солнца. Наблюдения продолжаются 250 лет Если число пятен большое – активность выше, и наоборот. Темные пятна на Солнце отражают области пониженной температуры на его поверхности, в которых наблюдается увеличенная активность магнитного поля (активная область). В активных областях формируется вспышка, которая приводит к импульсному выбросу в космическое пространство излучения э/м энергии в различных формах: радиоизлучение, ультрафиолет, рентген, а также большого потока частиц в виде быстрой плазмы (КВВ), высокоэнергичных электронов, протонов и других более тяжелых частиц.

Последовательность излучения компонент солнечной энергии: 1- видимая часть излучения, 2, см и 3- метровые радиоволны; 4- релятивист. заряженные частицы; 5- КВВ (плазма) на орбите Земли; 6- поглощение космических радиоволн; 7- вариации геомагнитного поля Земли (геомагнитные бури). Радиоизлучение достигает Земли быстро (около 10 мин.). Магнитное поле Земли начинает «чувствовать» приближение замагниченной плазмы на орбите через 1-3 суток. Интервал времени распространения возмущения от Солнца к Земле получается из оценки где Это приводит к характерным задержкам появления мощных возмущений на орбите Земли от 1,5 до 3 суток. Скорость распространения солнечных возмущений

Спутники регистрируют возрастание потоков солнечных частиц. Слева – поток протонов ( Т р > 10 МэВ и Т р > 50 МэВ). Справа - реакция магнитного поля Земли в (изменении направления и величины напряженности поля, по планетарным измерениям (индекс К р ). При относительно спокойных условиях вариация К р не превышает значений К р 3-4. В данном случае возмущение оказалось очень сильным - значения К р оказались больше 6-7. Реакция магнитосферы Земли на солнечные возмущения

В конвективной зоне Солнца происходит ряд энергоемких процессов: грануляция фотосферы, образование локальных больших магнитных полей, за счет мощных электрических токов в плазме, образование темных пятен, протуберанцев и проявление хромосферных вспышек. В меняющемся э/м поле могут ускоряться легкие и тяжелые частицы до высоких энергий. Ускоренные электроны создают тормозное излучение в широком диапазоне энергий: от радиоволн до жесткого рентгена и выше. Энергия вспышек, составляет – эрг и эквивалентна по мощности миллионам атомных бомб. Все эти виды излучений попадают в межпланетную среду и могут достигать орбиты Земли. Формирование хромосферных вспышек

Естественная защита от космической радиации У планеты Земля есть два мощных щита от космической радиации: – собственное магнитное поле в виде диполя; – толстый слой атмосферы. Солнечный ветер приближаясь к Земле, обтекает магнитосферу, которая образует в направлении Солнца как бы колпак, отражающий плазму. В магнитосферу Земли не могут проникнуть быстрые заряженные частицы, с импульсом ниже порога обрезания Второй щит – атмосфера, которая является поглощающим экраном. Его толщина эквивалентна (в г/см 2 ) более чем метру железного фильтра над головой. Этот щит почти полностью задерживает и преобразует солнечную э/м радиацию спокойного Солнца и его вспышечную энергию.

" КОСМИЧЕСКАЯ ПОГОДА" - это состояние магнитосферы, ионосферы, атмосферы всех слоев околоземного космического пространства в любой заданный отрезок времени, которое определяется активными явлениями на Солнце. Воздействие на среду обитания Космическая погода воздействует на среду обитания преимущественно по двум каналам: - через вариации солнечного коротковолнового излучения – на ионосферу; - через вариации параметров солнечного ветра - на магнитосферу. Глобальный мониторинг одновременно контролирует изменения многих факторов среды обитания: э/м поля на частотах ниже ~ 1Мгц; интенсивность приземного ультрафиолета; электрическое поле атмосферы, концентрацию аэроионов; радиоактивность атмосферы, вариации магнитного Земли поля (индексы Кр, Dst) и др. Одним из агентов-переносчиков перепада космической погоды в биосферу является э/м поле крайне низких частот.

Гелиобиология Лабораторные квази-стационарные магнитные поля (10 -8

Негативные социальные последствия воздействия космической погоды Корреляция количества различных технических сбоев с повышенной солнечной активностью: - количество авиакатастроф достоверно выше среднего уровня в первый день после смены полярности межпланетного магнитного поля. Проанализировано 2,5 тыс. аварий на международных авиалиниях за период с 1957 по 2005 год (около 50 лет, за 4,5 цикла солнечной активности). - число аварий в энергосетях США в районах повышенного риска (близких к полярной зоне) возрастает вслед за уровнем геомагнитной активности. 1- геомагнитная активность; 2- число аварий в геомагнитно- опасных районах; 3- число аварий в безопасных районах.

Верхняя кривая - частота бурь на озере Байкал (данные обсерватории в г. Иркутске).Нижняя кривая - солнечные пятна с г 1 - годичные числа дней с грозами в г. (Кремсмюнстер) г., за 11 периодов солн.акт. II - годичные числа дней с грозами в (Вена) г., за 5 периодов. III- сумма пожаров строений от удара молний (Бавария) с г. за 4 периода солн. акт. Верхняя кривая - урожай в США с 1865 по 1911 г. Нижняя кривая – количество солнечных пятен по годам. Сопоставление отклонений возвратного тифа, сдвинутых на один год влево (пунктир), с отклонениями данных о солнечной активности. Коэффициент корреляции r = +0,88±0,03 А.Л.Чижевский «Земное эхо солнечных бурь»

Эпидемии цереброспинального менингита (черные значки) и солнечная активность (кривая) за период с 1800 по 1935 г. сверху - число солнечных пятен по 27-дневному периоду. Среднее число из 68 оборотов ( г) -2 кривая - магнитные возмущения по 27-дневному периоду обращения Солнца. - 3 кривая - числа скончавшихся в Копенгагене от заболеваний нервной системы ( 3720 случаев смерти). - 4 кривая - число смертей от самоубийств в Копенгагене (всего 849 ). -5 кривая - число смертей в Копенгагене (8099 случаев). -6 кривая - ход смертей в Копенгагене от заболеваний органов дыхания. -7 кривая - ход числа смертей в Копенгагене от разных причин (кроме убийств) случая. «Земное эхо солнечных бурь»

Лекция Воздействие вспышек на Землю 2. Глобальный мониторинг космической погоды 3. Наблюдение КВВ в межпланетном пространстве 4. Метод мюонной диагностики возмущений в ММП 5. Метод мюонной диагностики возмущений в атмосфере Земли 6. Мюонный годоскоп ТЕМП 7. Матрицы экспериментальных данных 8. Зондирование состояния ММП 9. Методика получения температурного поля 10. Методика регистрации ВГВ от грозовой активности «Физические основы мюонной диагностики»

Вспышки создают в околоземном космическом пространстве (ОКП) три типа последовательных возмущений, растянутых во времени от 10 минут до 1,5 – 3 суток: - с задержкой 10 минут, на Земли приходит э/м импульс коротковолнового излучения. Поток рентгеновского излучения (1 – 10 кэВ) может увеличиться на 4 порядка. Воздействие на ионосферу приводит к радиомолчанию В.Ч. - с задержкой от 10 мин до нескольких часов, появляются ускоренные солнечные частицы (р, е, тяжелые ионы). Они также приводят к нарушению К.В. связи и увеличивают радиационную опасность, как для летательной аппаратуры, так и для жизни космонавтов, пассажиров авиарейсов. - с задержкой от 1,5 до 3 суток происходит удар межпланетной волны плазмы солнечного излучения. Она вызывает в ОКП магнитные бури и ионосферные возмущения. Замагниченные сгустки плазмы (КВВ) приводят к продолжительному возмущению магнитосферы. Стадия восстановления структуры магнитосферы занимает несколько суток. Воздействие вспышек на Землю

Глобальный мониторинг космической погоды Оптические и радио методы заранее и достоверно указывают на начало солнечной вспышки (от нескольких часов до несколько дней) Система стационарных спутников SOHO, ACE и др. видят непосредственное проявление солнечной активности. Плазменный выброс (КВВ) представляет опасность на Земле, если он сопровождается проявлением световой вспышки в виде гало. Изотропная световая вспышка направлена в сторону Земли. Приближаясь к Земле, сгусток плазмы расширяется. Его размер на много порядков превышает магнитосферу Земли. Где сосредоточена основная энергия расширяющейся плазмы, попадет ли Земля в центральную часть возмущенной области магнитного поля.

Нет технических средств для идентификации и наблюдения объемного распространения сгустка плазмы в межпланетном пространстве на участке между Солнцем и Землей. Проект Радиоизлучение окружающей плазмы с наблюдением при помощи системы отдаленных спутников (вне ионосферы). Единственный стационарный спутник АСЕ, расположенный в точке либрации на расстоянии 1,5 млн. км от Земли на линии между Солнцем и Землей. Регистрация магнитного импульса плазмы КВВ за 30 – 50 минут до его попадания на Землю. Диагностика потока КВВ слишком краткосрочна для оповещения о приближении мощного возмущения. Показания спутника точечные и не дают представления о пространственном распределении возмущенной области магнитного поля. Наблюдение КВВ в межпланетном пространстве

Метод мюонной диагностики возмущений в ММП Отдаленное зондирование пространственного размера области КВВ, перемещающегося на участке между Солнцем и Землей. Зонд - проходящий сквозь плазму поток высокоэнергичных протонов стационарного галактического излучения (ПКИ). Поток протонов ПКИ изменяется за счет: - анизотропии в магнитном поле КВВ с повышенной напряженностью; - модуляции в неравновесной замагниченной плазме. Проходящие частицы просвечивают (диагностика) внутреннее состояние магнитного облака. Сканирование на протяжении длительного времени может дать информацию о траектории перемещения основного сгустка плазмы. В атмосфере Земли, на высоте км, рождаются мезоны:. Они быстро распадаются. Долгоживущие долетают до поверхности Земли

Интенсивность мюонов зависит от распределения температуры и плотности воздуха по высоте атмосферы (метеоэффекты). При увеличении температуры слой генерации мюонов поднимается вверх, и часть мюонов успевает распасться (и наоборот). Аналогичный эффект наблюдается с изменением атмосферного давления (плотности). NMNM Метод мюонной диагностики возмущений в атмосфере Земли 15 суток 8 суток Температура – const Изменение - Р NMNM

Мюонный годоскоп ТЕМП 4 ряда сцинтилляционных счетчиков по 128 шт. Площадь – 9 кв. м. Данные – матрица

Блок схема системы регистрации на основе элементов ПЛИС Мертвое время – 1,2 мкс. Цикл набора данных – 1 сек. Время передачи – 0,2 сек. On-line анализ – 0,8 сек. Схемы «ИЛИ» – формирование 4-х рядного триггера. Регистры ЛЗ 73 – прием, хранение 1-секундных массивов данных. Контроллеры ЛЭ-51 и ЛЭ-20 с – передача данных в РС. Блок А-128 м – управление системой 1-секундных файлов данных.

Формирование снимков-матриц -127 X Y +127 Матрица:1 i j 255 On-line (ЭВМ): On-line (ЭВМ): геометрия [ ] ячеек, статистика [64 64] 4096 ячеек, поток ( x 0, y 0 – const) ячейка (i 0, j 0 ). Реконструкция: Нормированная матрица (1 мин):

Матрицы экспериментальных данных Матричные данные годоскопа (центральная часть: 64 х 64 ячейки) Азимутальное распределение счета мюонов (матрица – 64 х 64 ячейки) Снимок-матрица пространственной интенсивности мюонов в относительных отклонениях N ik Обозначение: желтый – N ik > 0 темный – N ik < 0

Зондирование состояния ММП Анизотропия Модуляции Солнце Распространение КВМ в ММП Идентификация КВМ 3D – структура Форбуш-эффекта Преобразование: n ik S(f) – фурье-спектр 2D-анализ: 1) потока космических лучей n ik (t); 2) фурье-компонент: 2) фурье-компонент: A ik (f 0 ) = [ S(f 0 ) ] ik – амплитудное распределение (f 0 ); A ik (f 0 ) = [ S(f 0 ) ] ik – амплитудное распределение (f 0 ); P ik ( k ) = A ik – распределение мощности; P ik ( k ) = A ik – распределение мощности; P (t) = P ik – зависимость от времени; P (t) = P ik – зависимость от времени;

2D-анизотропия потока мюонов Событие Матрица Событие Матрица 64 64

Идентификация петлевых структур ММП Пространственное распределение мощности волнового поля Рik(t) 14 июля 2000 для разных моментов времени --mc-- 02: 00 08: 00 15: 00 21: 00 P(t) для P(t) для

Отдаленная идентификация КВВ Рекурентная идентификация КВВ за двое суток до попадания на орбиту Земли

Методика получения температурного поля атмосферы Дорман Л.И. Томографическая методика: W(h j, ) – температурные коэффициенты на высотах h j под зенитным углом θ, известны из теории, ΔΤ – изменение температуры на h j в ячейке ml, Δh j – толщина отдельного слоя атмосферы, Усреднение температуры по площади слоя (сумма по углу φ) с учетом поправки на давление:

Изменение температуры с 15 по 31 мая 1998 на различных высотах атмосферы: 100 – 400 мбар Высота 100 мбар Высота 200 мбар Высота 300 мбар Высота 400 мбар

Методика регистрации ВГВ от грозовой активности

Регистрация ВГВ от грозовой активности Атмосферное давление Фрагмент синхронных измерений: 1 – атмосферное давление; 2 – интегральный счет мюонов ПСМ (10:30 – 14:30). Ячейка: n = 4. ПСМ (11:30 – 15:30). Ячейка: n = 2.

Пространственное распределение мощности вариаций мюонов Гроза года. Время:15 -16:30. Сдвиг-15 минут Мощность: 1 - P( > 3 σ); 2 - P( > 4 σ). 1 2

Фрагмент волнового поля для фиксированной частоты f 0 Фрагмент волнового поля для фиксированной частоты f 0 Гроза года. Частота f 0 = 0,25 / Гц. Центральная часть матрицы 32 х 32 ячейки (для разных моментов времени)